QUESTAO_impulso_e_momentum

Interbits – SuperPro ® Web
1. (Uece 2014) Considere uma esfera metálica em queda livre sob a ação somente da força
peso. Sobre o módulo do momento linear desse corpo, pode-se afirmar corretamente que
a) aumenta durante a queda.
b) diminui durante a queda.
c) é constante e diferente de zero durante a queda.
d) é zero durante a queda.
2. (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros
chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada
quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel
do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a
força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a
força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a
força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força
recebida pelo passageiro.
3. (Ibmecrj 2013) Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola comprimida
e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois blocos são soltos da
mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se que a massa do bloco 1 é o
triplo da massa do bloco 2, isto é m1 = 3m2, qual a relação entre as velocidades v1 e v2 dos
blocos 1 e 2, respectivamente, logo após perderem contato com a mola?
a) v1 = - v2/4
b) v1 = -v2/3
c) v1 = v2
d) v1 = 3v2
e) v1 = 4v2
4. (Uftm 2012) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma
porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com
velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque,
2
a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm . Nessas
condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa,
a) 64 000.
b) 48 000.
c) 36 000.
d) 24 000.
e) 16 000.
5. (Uftm 2012) Em algumas circunstâncias nos deparamos com situações de perigo e, para
esses momentos, são necessários equipamentos de segurança a fim de evitar maiores danos.
Assinale a alternativa que justifica corretamente o uso de determinados dispositivos de
segurança.
a) O cinto de segurança e o air-bag, utilizados nos automَveis, servem para amortecer o
impacto do motorista em uma colis‫ﻡ‬o e, consequentemente, reduzir a variaç‫ﻡ‬o do mَdulo da
quantidade de movimento do motorista na colis‫ﻡ‬o.
b) Um automóvel, ao fazer uma curva com velocidade de módulo constante, varia o módulo da
quantidade de movimento do motorista, uma vez que a resultante das forças nele aplicadas
é nula devido ao uso do cinto de segurança.
Página 1 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
c) Em uma atividade circense, o trapezista ao cair do trapézio é amortecido por uma rede de
proteção, responsável pela anulação da quantidade de movimento devido ao impulso que
ela lhe aplica, o que não ocorreria se ele caísse diretamente no solo.
d) O impulso exercido por uma rede de proteção sobre o trapezista é igual àquele exercido pelo
solo, caso não haja a rede; porém, o tempo de interação entre o trapezista e a rede é maior,
o que faz com que diminua a força média exercida sobre o trapezista pela rede, em relação
ao solo.
e) Ao cair sobre a rede de proteção o trapezista recebe da rede uma força maior do que aquela
recebida se caísse no solo, oferecendo a ele maior segurança e diminuindo o risco de
acidente.
6. (Fuvest 2012)
Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com
velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo
ur
instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo ν , na mesma direção de V .
Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são,
respectivamente,
a) 0 ; ν − V
b) −ν ; ν + V / 2
c) −mν / M ; MV / m
d) −mν / M ; (mν - MV) / (M + m)
e) (M V / 2 - m ν )/ M ; (m ν - MV / 2) / (M + m)
7. (Uespi 2012) Em um acidente de trânsito, os carros A e B colidem no cruzamento mostrado
nas figuras 1 e 2 a seguir. Logo após a colisão perfeitamente inelástica, os carros movem-se
ao longo da direção que faz um ângulo de θ = 37° com a direção inicial do carro A (figura 2).
Sabe-se que a massa do carro A é o dobro da massa do carro B, e que o módulo da
velocidade dos carros logo após a colisão é de 20 km/h. Desprezando o efeito das forças de
atrito entre o solo e os pneus e considerando sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8, qual é a
velocidade do carro A imediatamente antes da colisão?
a) 24 km/h
b) 39 km/h
c) 63 km/h
d) 82 km/h
e) 92 km/h
Página 2 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
8. (Uern 2012) Duas esferas A e B, cujas massas e velocidades estão representadas na figura
a seguir, sofrem um choque frontal e passam a se movimentar com velocidades opostas, cujos
módulos são, respectivamente, iguais a 8 m/s e 1 m/s.
A velocidade relativa das esferas antes da colisão é
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 9 m/s.
d) 7 m/s.
9. (Fgvrj 2011) Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando em uma
pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de
módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a se
mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido contrário ao
de seu movimento inicial. Após a colisão, a velocidade de Leonardo é
a) nula.
b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
10. (Fuvest 2011) Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar
verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de
massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro
são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção
horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor
velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal
tal que tg α é aproximadamente igual a
a) 20.
b) 10.
c) 3.
d) 0,3.
e) 0,1.
11. (Ufsm 2011) O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de sua
capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas podem ajudar o cérebro a normalizar
suas funções.
Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito sobre
uma superfície plana. Numa jogada, um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta,
considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo 2m/s e colide com outro corpo,
B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colisão, o corpo A permanece em repouso, e
o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cinética do corpo B, em J, é
Página 3 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 16.
12. (Epcar (Afa) 2011) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e quantidade de
movimento.
I. Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes e
iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade
do de B.
II. A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III. A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um
passageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma
pessoa na plataforma que vê o trem passar.
IV. Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos
para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
13. (Udesc 2010) No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu
um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de
Fórmula 1.
O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o choque de
uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete. O carro de Felipe
Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo estimado do impacto foi
0,026s.
Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola tenha
sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0
km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
a) 800 N
b) 1600 N
c) 2400 N
d) 260 N
e) 280 N
14. (Fgv 2010) Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de
redução, reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura.
A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um
para o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos,
enquanto que, aquele que o manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável,
conforme o gráfico.
Página 4 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
Considere que:
- a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam
desprezíveis;
- o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja
igual ou superior a 0,60 s.
Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com
velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de
a) 16.
b) 20.
c) 24.
d) 28.
e) 32.
15. (Upe 2010) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita sobre
uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que
exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da velocidade, por
um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo dessa força em função do
tempo.
Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 9
e) 3
16. (Pucrs 2010) Em uma rodoviária, um funcionário joga uma mala de 20,0 kg com velocidade
horizontal de 4,00 m/s, sobre um carrinho de 60,0 kg, que estava parado. O carrinho pode
mover-se livremente sem atrito; além disso, a resistência do ar é desprezada. Considerando
que a mala escorrega sobre o carrinho e para, é correto afirmar que, nessa colisão entre a
mala e o carrinho, o módulo da velocidade horizontal adquirida pelo sistema carrinho-mala é
____________ e a energia mecânica do sistema __________________.
Página 5 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
As expressões que completam correta e respectivamente as lacunas são:
a) 1,33m/s; permanece a mesma
b) 1,33m/s; diminui
c) 1,00m/s; diminui
d) 1,00m/s; aumenta
e) 4,00m/s; permanece a mesma
0
17. (Fuvest 2010) A partícula neutra conhecida como méson K é instável e decai, emitindo
duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas,
respectivamente, méson π + e méson π − . Em um experimento, foi observado o decaimento
de um K , em repouso, com emissão do par π + e π − . Das figuras a seguir, qual poderia
0
representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π + e π − no sistema de
0
referência em que o K estava em repouso?
a)
b)
c)
d)
e)
18. (Pucsp 2010) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos
cruzamentos de ruas e avenidas.
Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas
avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.
Página 6 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:
Veículo 1: m1= 800kg
v1= 90km/h
Veículo 2: m2 =450kg
v2= 120km/h
a) 30
b) 20
c) 28
d) 25
e) 15
19. (Unesp 2009) Um madeireiro tem a infeliz ideia de praticar tiro ao alvo disparando seu
revólver contra um tronco de árvore caído no solo. Os projéteis alojam-se no tronco, que logo
fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa situação, considerando um dos disparos, pode-se
afirmar que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco
a) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se transforma em calor.
b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do que a
massa do projétil.
c) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que o choque é inelástico.
d) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada.
e) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isolado.
20. (Pucrs 2008) Um jovem de massa 60kg patina sobre uma superfície horizontal de gelo
segurando uma pedra de 2,0kg. Desloca-se em linha reta, mantendo uma velocidade com
módulo de 3,0m/s. Em certo momento, atira a pedra para frente, na mesma direção e sentido
do seu deslocamento, com módulo de velocidade de 9,0m/s em relação ao solo.
Desprezando-se a influência da resistência do ar sobre o sistema patinador-pedra, é correto
concluir que a velocidade do patinador em relação ao solo, logo após o lançamento, é de:
a) 3,0m/s, para trás.
b) 3,0m/s, para frente.
c) 0,30m/s, para trás.
d) 0,30m/s, para frente.
e) 2,8m/s, para frente.
Página 7 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Como se trata de uma queda livre, a velocidade aumenta linearmente com o tempo durante a
queda, portanto o momento linear ou quantidade de movimento (Q = m v) também aumenta
durante a queda.
Resposta da questão 2:
[A]
Utilizando o teorema do impulso temos:
r r
r
I = F ⋅ Δt = m ⋅ ΔV
De forma escalar temos:
I = F ⋅ Δt = m ⋅ Δv
F=
m ⋅ Δv
Δt
Analisando esta última expressão, podemos concluir que para a frenagem do veículo a força é
inversamente proporcional ao tempo da colisão. A colisão direta da cabeça do motorista no
volante ocorre em um intervalo de tempo muito pequeno, o que resulta em uma grande força
de impacto. Entretanto, o airbag aumenta o tempo de colisão (frenagem da cabeça do
motorista), o que diminui a força do impacto.
Resposta da questão 3:
[B]
Como o sistema é isolado de forças o momento linear total se conserva.
r r
r
r
Q = Q0 → m1v1 + m2 v 2 = 0
r
r
r
r
r
r
v
3m2 v1 + m2 v 2 = 0 → 3v1 = −v 2 → v1 = − 2
3
Resposta da questão 4:
[D]
Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:
r
r
I = ΔQ
Cuja análise escalar resulta:
F.Δt = m. Δv
Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:
F=
m. Δv
Δt
Página 8 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
F=
0,6.8
= 48N
0,1
2
Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm , temos:
p=
F
48
480000
=
=
−
4
A 20.10
20
∴ p = 24000Pa
Resposta da questão 5:
[D]
O Teorema do Impulso afirma que o Impulso da resultante das forças é igual à variação da
quantidade de movimento. Durante o impacto do trapezista agem nele duas forças: o seu
v
v
próprio Peso P e a força Normal N aplicada pela superfície de apoio (o solo ou a rede).
( )
( )
Essas forças têm sentidos opostos.
IRv = m Δv
⇒
( N − P ) Δt = m Δv
⇒ N=
m Δv
Δt
+ mg.
Os impulsos exercidos pela rede e pelo solo têm mesma intensidade, igual à da variação da
quantidade de movimento. Porém, o intervalo de tempo de impacto contra a rede é maior que o
intervalo de tempo de impacto contra o solo, tornando menor intensidade média da Normal
aplicada pela rede.
Resposta da questão 6:
[D]
Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de movimento
desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante das forças
externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de movimento:
⇒ 0 = m v + M VMaria ⇒
( Qsist )antes = ( Qsistema )depois
VMaria =
− M VMaria = m v ⇒
−m v
.
M
Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando novamente
a conservação da quantidade de movimento:
( Qsist )antes = ( Qsist )depois
VLuísa =
⇒ m v − M V = ( m + M) VLuísa
⇒
m v −M V
m+M
Resposta da questão 7:
[A]
Dados: mA = 2 m; mB = m; vAB = 20 km/h; sen37° = 0,6 e cos37° = 0,8.
Como as forças externas são desprezíveis, o sistema formado pelos carros é isolado.
Página 9 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
Pela conservação da quantidade de movimento, conforme mostra a figura acima:
v
v
v
v
v
v
QAB = Q A + QB ⇒ ( mA + mB ) v AB = m A v A + mB vB ⇒
v
v
v
v
v
v
( 2 m + m ) v AB = 2 m v A + m vB ⇒ ( 3 m ) v AB = 2 m v A + m vB .
Ainda, da mesma figura:
Q
2 m vA
cos37° = A =
QAB 3 m v AB
⇒ 0,8 =
2 vA
3 ( 20 )
⇒ 2 VA = 48 ⇒
v A = 24 km / h.
Resposta da questão 8:
[B]
Como as esferas se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é igual à
soma dos módulos das velocidades.
Então:
vrel = v + v ⇒ vrel = 2 v .
Aplicando a conservação da Quantidade de Movimento ao choque, com sentido positivo
orientado para a direita:
m v − 3 m v = m ( -8 ) + 3 m (1) ⇒ -2 v = -5 ⇒ 2 v = 5.
vrel = 2 v = 5 m/s.
Resposta da questão 9:
[A]
Como o sistema é isolado de forças externas, podemos aplicar a conservação da quantidade
de movimento:
r
r
QTF = QTI → m1V1 − m2 V2 = m1u1 + m2u2
75 × 1,5 − 25 × 1,5 = 75u1 + 25 × 3 → u1 = 0
Resposta da questão 10:
[B]
Dados: MG = 300 g; MM = 100 g; VG = 80 km/h; VM = 24 km/h.
Página 10 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
Antes da caça, os módulos das quantidades de movimento do gavião e do melro são,
respectivamente:
QG = 300 (80) g.km/h e
QM = 100 (24) g. km/h.
Como ocorre conservação da quantidade de movimento no momento da caça, o vetor
velocidade u tem a mesma direção da quantidade de movimento do sistema gavião-melro.
Da figura:
Q
300(80)
tgα = G =
⇒ tg α = 10.
QM 100(24)
Resposta da questão 11:
[D]
Pela conservação da Quantidade de Movimento:
m v A + m v B = m v 'A + m v B'
B
Cin
E
EBCin
m v B'2 4 ( 2 )
=
=
2
2
= 8 J.
⇒
2 + 0 = 0 + v B'
⇒
v B' = 2 m / s.
2
⇒
Resposta da questão 12:
[B]
I. Correta. Verifiquemos:
Dados: QA = QB; mA = 2 mB.
vB
.
2
II. Correta. Sempre que uma força atua sobre um corpo ela aplica impulso sobre ele.
III. Correta. A quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade. Se a
velocidade depende do referencial, então a quantidade de movimento também depende.
IV. Falsa. As forças trocadas entre as mãos e os cabelos são forças internas, e forças internas
não aceleram o sistema.
QA = QB
⇒ mA v A = mB vB
⇒
( 2mB ) v A
= mB v B
⇒ vA =
Resposta da questão 13:
[B]
Dados: m = 0,8 kg; v0 = 93,6 km/h = 26 m/s;. v = 280,8 km/h = 78 m/s.
A banca examinadora não foi clara no enunciado da questão, quanto aos dados da velocidade
da mola.
Obviamente, que a velocidade final da mola dada como 0,0 km/h é em relação ao capacete,
pois no choque, a mola para, mas não em relação ao solo, mas sim em relação ao capacete,
quando adquire a mesma velocidade que ele, que é a velocidade do carro, de 280,8 km/h.
Portanto, no choque, a velocidade da mola passa de 26 m/s para 78 m/s.
Página 11 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
A força média sobre o capacete tem a mesma intensidade da força média sobre a mola açãoreação). Seja essa força a resultante sobre a mola.
280,8 km/h
93,6 km/h
mola (M)
capacete (C)
Pelo teorema do impulso:
IFv = ∆Q ⇒ F∆t = m(v − v 0 ) ⇒ F=
F=
m(v − v 0 )
⇒
∆t
0,8(78 − 26)
41,6
⇒ F = 1.600 N.
=
0,026
0,026
Resposta da questão 14:
[C]
No gráfico da força pelo tempo apresentado no enunciado, o impulso é numericamente igual a
área do gráfico.
I=
0,6 (8)
= 2,4 N.s
2
Pelo Teorema do Impulso: o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de
movimento (∆Q)
I = ∆Q = m ∆v ⇒ 2,4 = 0,1 (v – 0) ⇒ v = 24 m/s.
Resposta da questão 15:
[C]
O mais conveniente é aplicar o Teorema do Impulso.
r r
r
IR = Q − Q0
O impulso é numericamente igual à área da figura sombreada.
r
IR = 4x103 × 1× 10 −3 = 4,0N.s
Página 12 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
4,0 = 2V − 10 → 2V = 14 → V = 7,0m / s
Resposta da questão 16:
[C]
Dados: massa da mala → m1 = 20 kg; velocidade da mala → v1 = 4 m/s; massa do carrinho →
m2 = 60 kg; velocidade do carrinho → v2 = 0; velocidade final do sistema (m1 + m2) → V
Trata-se de um sistema mecanicamente isolado apenas na direção horizontal. Assim, só há
conservação da Quantidade de Movimento (ou Momento Linear) apenas nessa direção.
Qantes = Qdepois ⇒ m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V ⇒ 20(4) + 60(0) = (20 + 60)V⇒ 80 = 80V ⇒ V = 1
m/s.
Quanto a Energia Mecânica, seria desnecessário cálculo, pois podemos analisar esse caso
como uma colisão inelástica (os corpos seguem juntos), onde há dissipação de Energia
Mecânica (a Energia Mecânica só se conserva em choques perfeitamente elásticos). Para
confirmar:
1
1
1
1
depois
m1v11 = (20)(4)2 = 160 J; EMec
= (m1 + m2 )V 2 = (80)(1)2 = 40 J.
2
2
2
2
Portanto, foram dissipados 120 J, o que significa que a Energia Mecânica diminui.
antes
EMec
=
Resposta da questão 17:
[A]
Trata-se de um sistema mecanicamente isolado, pois apenas forças internas provocam
variações de velocidades. Assim, ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema.
+
–
Como se trata de uma grandeza vetorial, as partículas π e π devem ter velocidades de
sentidos e de mesmo módulo, uma vez que as massas são iguais.
Resposta da questão 18:
[B]
120 1.200 100
=
=
3,6
36
3
m/s. (Nunca se deve fazer uma divisão que dá dízima no meio da solução de um exercício.
Carrega-se a fração. Se na resposta final a dízima persistir, aí sim, fazem-se as contas e os
arredondamentos. Note-se que se fosse feita a divisão nessa questão, obtendo 33,3 m/s para
v2, teríamos um tremendo trabalho e não chegaríamos a resposta exata.)
Dados: m1 = 800 kg; v1 = 90 km/h = 25 m/s; m2 = 450 kg e v2 = 120 km/h =
Calculemos os módulos das quantidades de movimento dos dois veículos antes da colisão:
 100 
3
3
Q1 = m1 v1 = 800 (25) = 20 × 10 kg.m/s; Q2 = m2 v2 = 450 
 = 15 × 10 kg.m/s.
3


Sendo a colisão inelástica, os veículos seguem juntos com massa total:
M = m1 + m2 ⇒ M = 800 + 450 = 1250 kg.
O módulo da quantidade de movimento do sistema após a colisão é, então:
QS = M v = 1250 v.
Como quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, como mostra o esquema, vem:
Página 13 de 15
Interbits – SuperPro ® Web
2
(
2
QS
= Q12 + Q22 ⇒ (1.250 v ) = 20 × 103
2
) + (15 × 103 )
2
⇒
(1.250 v )2 = 400 × 106 + 225 × 106 ⇒
(1.250 v )2 = 625 × 106 .
Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, vem:
1.250 v = 25 × 103 ⇒ v =
25.000
⇒
1.250
V = 20 m/s.
Resposta da questão 19:
[E]
Um sistema é MECANICAMENTE ISOLADO quando a resultante das forças externas é nula. O
tronco apoiado sobre o solo troca com estas forças de atrito que impedem que o sistema
tronco-projétil mantenha o movimento. Ou seja, o sistema tronco projétil não é mecanicamente
isolado.
Resposta da questão 20:
[E]
Antes do arremesso, o sistema possui massa total de 62 kg e velocidade de 3 m/s. Isto
significa uma quantidade total de movimento igual a Q = m.v = 62.3 = 186 kgm/s
Após o arremesso, teremos a pedra e o jovem separados: Q = Q(jovem) + Q(pedra).
Como o sistema é isolado de influências externas vamos considerá-lo conservativo.
Q(antes) = Q(depois)
186 = Q(jovem) + Q(pedra)
186 = 60.v + 2.9
186 = 60.v + 18
186 – 18 = 60.v
168 = 60.v → v = 168/60 = 2,8 m/s
Página 14 de 15