Interbits – SuperPro ® Web f x x 1 = gof x x 1 = + g x 0 x ≥ ∀ ∈ x 1

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1. (Mackenzie 2014) Se a função f :
sobre f é
a) D  f   e Im  f   .

é definida por f(x) | 3x  1|, a afirmação correta
b) f é uma função crescente para todo x real.
c) f não é injetora nem sobrejetora.
d) f é injetora mas não é sobrejetora.
e) Im  f  
*
.
2. (Udesc 2013) A função f definida por f(x)  1  x2 é uma função bijetora, se os conjuntos
que representam o domínio (D(f )) e a imagem (Im(f )) são:
a) D(f) 
e lm(f)  [1, [
b) D(f) ]  ,0] e lm(f) 
c) D(f) 
e lm(f) 
d) D(f)  [0, [ e lm(f)  [0, [
e) D(f)  [0, [ e lm(f)  [1, [
3. (Epcar (Afa) 2011) Considere as funções reais f e g tal que f  x   x2  1 e que existe a
composta de g com f dada por  gof  x  
x
2

1
2
. Sobre a função g, é incorreto afirmar
que ela é
a) par.
b) sobrejetora.
c) tal que g  x   0x 
d) crescente se x  1, 
4. (Uft 2010) Seja a um número real e f : ,   a,  uma função definida por f(x) = m 2x2 +
4mx + 1, com m  0. O valor de a para que a função f seja sobrejetora é:
a) - 4
b) - 3
c) 3
d) 0
e) 2
5. (Unifesp 2002) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: "a valores distintos
de x correspondem valores distintos de y". Tais funções são chamadas injetoras.
Qual, dentre as funções cujos gráficos aparecem abaixo, é injetora?
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6. (Ufpe 1995) Dentre as curvas a seguir, qual pode ser o gráfico de uma função injetora y =
f(x)?
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Considere o gráfico de f.
É fácil ver que existem x1, x2  tais que f(x1)  f(x2 ). Logo, f não é injetiva. Além disso,
tem-se CD(f)  e Im(f)  [0,  [. Daí, f não é sobrejetiva, pois CD(f)  Im(f).
Resposta da questão 2:
[E]
Lembrando que uma função está bem definida apenas quando se conhece o domínio, o
contradomínio e a lei de formação, vamos supor que o contradomínio da função seja o conjunto
 , e que o enunciado pede o maior subconjunto dos números reais para o qual f está
definida.
Desse modo, como f é uma função quadrática bijetiva, segue-se que D(f) 
sendo y v a ordenada do vértice do gráfico de f, Im(f)  [yv ,  [  [1,  [.

 [0,  [ e,
Resposta da questão 3:
[B]
g(f(x))  (f(x))2  f(x)
portanto g(x) = x
g(x) não é sobrejetora, pois seu conjunto imagem é 0,  e seu contradomínio é o conjunto
dos números reais.
Resposta da questão 4:
[B]
a deverá ser o y do vértice.
   (( 4m) 2  4.m 2 .1)  12m 2


 3
Portanto, s =
4a
4.m 2
4m 2
Resposta da questão 5:
[E]
Resposta da questão 6:
[E]
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
17/02/2015 às 09:50
funcao bijetora
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............. 131039 ..... Média ............ Matemática ... Mackenzie/2014 ................... Múltipla escolha
2 ............. 127554 ..... Baixa ............. Matemática ... Udesc/2013 .......................... Múltipla escolha
3 ............. 106462 ..... Média ............ Matemática ... Epcar (Afa)/2011 .................. Múltipla escolha
4 ............. 96513 ....... Média ............ Matemática ... Uft/2010 ............................... Múltipla escolha
5 ............. 40004 ....... Não definida .. Matemática ... Unifesp/2002 ........................ Múltipla escolha
6 ............. 8882 ......... Não definida .. Matemática ... Ufpe/1995 ............................ Múltipla escolha
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