1. Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera

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1. Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera pendular descrevendo
oscilações em um plano vertical. Em um instante t 0 a esfera passa pelo ponto A com
velocidade de módulo igual a 4,0 m/s e o ângulo θ que o fio forma com a vertical é tal
que sen θ 0,60 e cos θ 0,80 . A esfera pendular tem massa igual a 5,0 kg e o
comprimento do fio é de 2,0m. Adote g 10m / s2 e despreze a resistência do ar.
Determine a intensidade da tração no fio quando a esfera pendular passa pelo ponto
mais baixo da sua trajetória.
a) 170 N
b) 110 N
c) 85 N
d) 75 N
e) 90N
Resposta da 1:
[B]
A figura mostra a situação e todas as grandezas relevantes para a solução.
EB
VB2
2x10x0,2x2 42
No ponto B
mghA
1
mVA2
2
EA
T P
1
mVB2
2
2ghA
VA2
5x24
2
T
VB2
24
mV 2
R
T 50
110N .
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2. (Em uma partida de Curling, uma jogadora arremessa uma pedra circular de 18 kg
(ver figura abaixo), que desliza sobre o gelo e para a 30 m da arremessadora.
2
g = 10 m/s .
Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a pedra e o gelo é de 0,015, é
correto afirmar que a pedra foi lançada com velocidade de:
a) 2 m/s
b) 3 m/s
c) 4 m/s
d) 5 m/s
e) 6 m/s
Resposta da questão 2
[B]
As forças que agem na pedra estão mostradas abaixo.
A resultante é a Fat.
Usando o Teorema do Trabalho-Energia cinética, vem:
WA
EC
EC0
μmgd 0
1
mV 2
2
V
2μgd
2x0,015x10x30
3,0m / s .
3. No dispositivo representado na figura a seguir, um bloco de granito de massa 1500
kg é puxado para cima em um plano inclinado, com uma velocidade constante de 2,0
m/s por uma força F aplicada ao cabo. As distâncias indicadas são d1 = 40 m e d2 = 30
m, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,50. Considere
g = 10 m/s2. O atrito na roldana e as massas da corda e da roldana são desprezíveis.
Nessas condições, a potência desenvolvida pela força F aplicada ao bloco pelo cabo
vale em kW:
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a) 30
b) 40
c) 50
d) 70
e) 10
Resposta da questão 3
[A]
Destacando o triângulo
3
5
4
5
sen
cos
como v
cte
FR
N
Pcos
T
Psen
T
9000 6000
Pot
Fv
0
4
5
1500 10
3
5
15000N
N 15000
15000 2
12000N
0,5 12000
300000W
30kW
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4. A figura a seguir representa um trecho de uma montanha russa na qual os
carrinhos foram projetados para que cada ocupante não experimente uma força
normal contra seu assento com intensidade maior do que 3,5 vezes seu próprio peso.
Considerando que os carrinhos tenham velocidade de 5 m / s no início da descida e
que os atritos sejam desprezíveis, o menor raio de curvatura R que o trilho deve ter no
seu ponto mais baixo vale em m
a) 25
b) 5
c) 3,5
d) 40
e) 10
Resposta da questão 4
[A]
A figura abaixo mostra o nível de referência para a energia potencial e as forças que agem
sobre o ocupante.
Durante a descida a energia mecânica se conserva:
52 V 2
1
1
10 30
mgh
mV02
mV 2
ETF ETI
2
2
2
2
No ponto mais baixo podemos escrever:
V2
N P m
R
V2
2,5mg
Mas: N 3,5P , então: 3,5P P m
R
252
625
2,5 10
R
25m
R
25
m
V
25m / s
V2
R
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