GEOMETRIA – Aula 04 – Semestre 02 Congruência de Triângulos

GEOMETRIA – Aula 04 – Semestre 02
Congruência de Triângulos
Prof. Antonio Otavio (Prof. Tuca)
POTI – Pirassununga.
Congruência de Triângulos
Dois triângulos são denominados congruentes se tem ordenadamente congruentes os três
lados e os três ângulos.
Podemos dizer também que se dois triângulos são semelhantes e razão de semelhança
entre eles for igual a um, ou seja, k = 1, então os triângulos são congruentes.
Igualmente a semelhança de triângulos, temos os casos de congruência:
1º Caso (LAL): Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo
compreendido entre esses dois lados, então eles são congruentes.
2° Caso (ALA): Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois ângulos e o lado
adjacente a esses ângulos, então eles são congruentes.
3° Caso (LLL): Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes os três lados, então
eles são congruentes.
4° Caso (LAAo): Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado, um ângulo
adjacente e um ângulo oposto a esse lado, então eles são congruentes.
5º Caso (Caso Especial): Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente
congruentes um cateto e a hipotenusa, então eles são congruentes.
Problema 1. Na figura, ao lado, o triângulo
é
congruente ao triângulo
e
. Sendo
,
,
, Calcule o perímetro do
triângulo
.
,
Problema 2. Na figura ao lado, o triângulo
ao triângulo
. Determine a razão entre
é congruente
e .
Problema 3. Sobre os lados de um triângulo equilátero, tomamse três pontos , e conforme figura. Sendo
,
prove que o triângulo
é equilátero.
Problema 4. Sabendo que é ponto médio de
,
prove que os triângulos
e
são congruentes.
Problema 5. Prove que as medianas relativas aos lados congruentes de um triângulo
isósceles são congruentes.
A
E
Problema 6. Na figura ao lado, sendo
,
,
, prove que
.
B
F
Problema 7. Na figura abaixo, temos dois triângulos,
e
tais que
. Sabendo que
, determine a medida do ângulo
Problema 8. Na figura a seguir,
e
. Calcule BO.
C
D
e
.