Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois. Exemplos: a) 0 < 14 + 10 8 < 14 + 10 4 < 10 + 8 b) É possível construir um triângulo com lados de 4cm , 6cm e 8cm? Vamos ver ? c) É possível construir um triângulo com lados de 21cm, 8cm e 32cm? Vamos ver ? 4 6 8 (verdadeiro) (verdadeiro) (verdadeiro) 21 < 32+8 (verdadeiro) 32 > 21+8 (falso) 8 < 32+21 (verdadeiro) Podemos então concluir que é possível fazermos um triângulo com essas medidas . Podemos ver então que não é possível fazermos um triângulo com essas medidas, porque uma das medidas é maior que as outras duas , o que não pode ocorrer . < < < 6+8 4+8 6+4 Positivo, página 23. 1) Classifique os triângulos a seguir, quanto à medida dos seus lados: 2) Classifique os triângulos a seguir, quanto à medida dos seus ângulos: Pág.: 27 (Questões 6 e 7) Material: Régua, compasso, lápis, borracha, uma folha de papel ofício. Duas figuras que têm a mesma forma e as mesmas medidas são congruentes. Quando duas figuras congruentes são sobrepostas, elas coincidem exatamente. Dizemos que 2 triângulos são congruentes quando têm os lados correspondentes congruentes e os ângulos correspondentes congruentes. Caso LLL: lado, lado, lado São congruentes 2 triângulos que têm 3 lados correspondentes congruentes. Caso LAL: lado, ângulo, lado Se 2 triângulos tem ordenadamente congruentes 2 lados e o ângulo compreendido entre eles, então esses triângulos são congruentes. Caso ALA: ângulo, lado, ângulo Se 2 triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os 2 ângulos adjacentes a ele, então esses triângulos são congruentes. Caso LAAo: lado, ângulo adjacente, ângulo oposto. São congruentes 2 triângulos que têm um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado respectivamente congruentes. Em cada item, indique o caso de congruência. a) b) Em cada item, indique o caso de congruência. Quais os possíveis casos de congruência para o par de triângulos abaixo? Em todo triângulo equilátero, os 3 internos são congruentes e medem 60º. Positivo => Pág.: 34 (1º) ângulos Em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes. Positivo => Pág.: 35 1) Determine o valor da medida dos lados de cada triângulo isósceles abaixo: 2) 3) Identifique os casos de congruência a seguir: a) b) 4) Se o triângulo ABC é isósceles de base AC, determine x, sabendo-se que: â = x + 30º c = 2x – 20º 5) Se o triângulo ABC é isósceles de base BC, determine x e y. ANDRINI, Álvaro. VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002. DANTE,Luiz Roberto. Contexto & Aplicações: ensino médio: volume único. São Paulo: Editora Ática, 2001 GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática Fundamental : uma nova abordagem: ensino médio: volume único. São Paulo: FTD, 2002.