1º ano EF03 Gravitação

ESCOLA ESTADUAL “JOÃO XXIII”
A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz!
NATUREZA DA ATIVIDADE: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
DISCIPLINA: FÍSICA
ASSUNTO: GRAVITAÇÃO
PROFESSORA: MARILENE MARIA DE CARVALHO
Educando para
a Modernidade
desde 1967
ALUNO (A): _________________________________________________________
1) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo
grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do
geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o
centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os
planetas girariam em seu redor em órbitas
circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo
razoável os problemas astronômicos da sua
época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e
astrônomo polonês Nicolau Copérnico (14731543), ao encontrar inexatidões na teoria de
Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo,
segundo a qual o Sol deveria ser considerado o
centro do universo, com a Terra, a Lua e os
planetas girando circularmente em torno dele.
Por fim, o astrônomo e matemático alemão
Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar
o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou
que a sua órbita é elíptica. Esse resultado
generalizou-se para os demais planetas.
3) A figura representa a órbita elíptica de um
cometa em trono do Sol.
Com relação aos módulos das velocidades desse
cometa nos pontos P e Q, vP e vQ, e aos
módulos das acelerações nesses mesmos
pontos, aP e aQ, é CORRETO afirmar que
(A) vP = vQ e aP = aQ
(B) vP < vQ e aP > aQ
(C) vP < vQ e aP < aQ
(D) vP > vQ e aP < aQ
(E) vP > vQ e aP > aQ
4) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol
ocupa um de seus focos, como ilustrado na
figura (fora de escala). As regiões limitadas
pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a
A.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é
CORRETO afirmar que
(A) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas,
por serem mais antigas e tradicionais.
(B) Copérnico desenvolveu a teoria do
heliocentrismo inspirado no contexto político do
Rei Sol.
(C) Copérnico viveu em uma época em que a
pesquisa científica era livre e amplamente
incentivada pelas autoridades.
(D) Kepler estudou o planeta Marte para atender
às necessidades de expansão econômica e
científica da Alemanha.
(E) Kepler apresentou uma teoria científica que,
graças aos métodos aplicados, pôde ser testada
e generalizada.
2) A figura ilustra o movimento de um planeta em
torno do Sol. Se os tempos gastos para o planeta
se deslocar de A para B, de C para D e de E para
F são iguais, então as áreas –A1, A2 e A3 apresentam a seguinte relação:
(A) A1= A2= A3
(B) A1> A2= A3
(C) A1< A2< A3
(D) A1> A2 > A3
Se tOP e tMN são os intervalos de tempo gastos
para o planeta percorrer os trechos OP e MN,
respectivamente, com velocidades médias vOP e
vMN, é CORRETO afirmar que
(A) tOP > tMN e vOP < vMN
(B) tOP = tMN e vOP > vMN
(C) tOP = tMN e vOP < vMN
(D) tOP > tMN e vOP > vMN
(E) A) tOP < tMN e vOP < vMN
5) A força de atração do Sol sobre a Terra é
aproximadamente 4.1022 N. Se a massa da Terra
fosse quatro vezes maior, assinale a alternativa
correspondente à nova de atração do Sol sobre a
Terra.
(A) 2,0.1023 N.
(B) 1,6.1023 N.
(C) 3,0.1022 N.
(D) 2,5.1023 N.
6) O texto foi extraído da peça Tróilo e Créssida
de William Shakespeare, escrita, provavelmente,
em 1601.
“Os próprios céus, os planetas, e este centro
reconhecem graus, prioridade, classe,
constância, marcha, distância, estação, forma,
função e regularidade, sempre iguais;
eis porque o glorioso astro Sol
está em nobre eminência entronizado
e centralizado no meio dos outros,
e o seu olhar benfazejo corrige
os maus aspectos dos planetas malfazejos,
e, qual rei que comanda, ordena
sem entraves aos bons e aos maus."
(personagem Ulysses, Ato I, cena III).
SHAKESPEARE, W. Tróilo e Créssida: Porto:
Lello & Irmão, 1948.
A descrição feita pelo dramaturgo renascentista
inglês se aproxima da teoria
(A) geocêntrica do grego Claudius Ptolomeu.
(B) da reflexão da luz do árabe Alhazen.
(C) heliocêntrica do polonês Nicolau Copérnico.
(D) da rotação terrestre do italiano Galileu Galilei.
(E) da gravitação universal do inglês Isaac
Newton.
7) Um satélite artificial S descreve uma órbita
elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra
está no foco, conforme a figura adiante. Indique a
alternativa correta.
9) A lei da Gravitação Universal foi formulada por
(A) Copérnico
(B) Galileu
(C) Newton
(D) Kepler
10) Durante
aproximados
20
anos, o
astrônomo dinamarquês Tycho Brahe realizou
rigorosas
observações
dos
movimentos
planetários, reunindo dados que serviram de
base para o trabalho desenvolvido, após sua
morte, por seu discípulo, o astrônomo alemão
Johannes Kepler (1571-1630). Kepler, possuidor
de grande habilidade matemática, analisou
cuidadosamente os dados coletados por Tycho
Brahe, ao longo de vários anos, tendo descoberto
três leis para o movimento dos planetas.
Apresentamos, a seguir, o enunciado das três
leis de Kepler.
1a lei de Kepler: Cada planeta descreve uma
órbita elíptica em torno do Sol, da qual o Sol
ocupa um dos focos.
2a lei de Kepler: O raio-vetor (segmento de reta
imaginário que liga o Sol ao planeta) “varre”
áreas iguais, em intervalos de tempo iguais.
3a lei de Kepler: Os quadrados dos períodos de
translação dos planetas em torno do Sol são
proporcionais aos cubos dos raios médios de
suas órbitas.
Assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m)
conclusão(ões) CORRETA(S) das leis de Kepler:
01. A velocidade média de translação de um
planeta em torno do Sol é diretamente
proporcional ao raio médio de sua órbita.
02. O período de translação dos planetas em
torno do Sol não depende da massa dos
mesmos.
(A) A velocidade do satélite é sempre constante.
(B) A velocidade do satélite cresce à medida que
o satélite caminha ao longo da curva ABC.
(C) A velocidade do ponto B é máxima.
(D) A velocidade do ponto D é mínima.
(E) A velocidade tangencial do satélite é sempre
nula.
8) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o
raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do
que é atualmente. Naquela época, seu período,
que
hoje
é
de
27,3
dias,
seria
(A) 14,1 dias.
(B) 18,2 dias.
(C) 27,3 dias.
(D) 41,0 dias.
(E) 50,2 dias.
04. Quanto maior o raio médio da órbita de um
planeta em torno do Sol, maior será o período de
seu movimento.
08. A 2a lei de Kepler assegura que o módulo da
velocidade de translação de um planeta em torno
do Sol é constante.
16. A velocidade de translação da Terra em sua
órbita aumenta à medida que ela se aproxima do
Sol e diminui à medida que ela se afasta.
32. Os planetas situados à mesma distância do
Sol devem ter a mesma massa.
64. A razão entre os quadrados dos períodos de
translação dos planetas em torno do Sol e os
cubos dos raios médios de suas órbitas
apresenta um valor constante.
SOMA ( )
11) Analise as proposições abaixo sobre as
principais características dos modelos de
sistemas astronômicos.
I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol
e as estrelas estavam incrustados em esferas
que giravam em torno da Lua.
II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se
no centro do Universo; e os planetas moviam-se
em círculos, cujos centros giravam em torno da
Terra.
III.Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava
em repouso no centro do sistema e que os
planetas (inclusive a Terra) giravam em torno
dele em órbitas circulares.
IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas
giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias
elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos
dessas elipses.
Assinale a alternativa CORRETA.
(A) Somente as afirmativas I e
verdadeiras.
(B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
(C) Somente as afirmativas II, III e
verdadeiras.
(D) Somente as afirmativas III e
verdadeiras.
(E) Somente as afirmativas II e
verdadeiras.
IV
são
IV são
IV são
III
são
13) A partir do final da década de 1950, a Terra
deixou de ter apenas seu único satélite natural –
a Lua –, e passou a ter também satélites
artificiais, entre eles os satélites usados para
comunicações e observações de regiões
específicas da Terra. Tais satélites precisam
permanecer sempre parados em relação a um
ponto fixo sobre a Terra, por isso são chamados
de “satélites geoestacionários”, isto é, giram com
a mesma velocidade angular da Terra.
Considerando tanto a Lua quanto os satélites
geoestacionários, é CORRETO afirmar que
(A) as órbitas dos satélites geoestacionários
obedecem às Leis de Kepler, mas não obedecem
à Lei de Newton da Gravitação Universal.
(B) a órbita da Lua obedece às Leis de Kepler,
mas não obedece à Lei de Newton da Gravitação
Universal.
(C) suas órbitas obedecem às Leis de Kepler e à
Lei de Newton da Gravitação Universal.
(D) suas órbitas obedecem às Leis de Kepler,
mas não obedecem à Lei de Newton da
Gravitação Universal.
14) O mapa abaixo mostra uma distribuição típica
de correntes na desembocadura do rio Pará duas
horas antes da preamar, momento no qual se
pode observar que as aguas fluem para o interior
do continente.
12) Um foguete está empurrando um satélite
danificado que se perdeu no espaço.
Marque a alternativa que melhor representa a(s)
força(s) que atuam no foguete e no satélite
devido apenas à interação entre os dois (direção
e sentido do movimento )
A principal causa para a ocorrência desse
fenômeno de fluência das águas é
(A) A dilatação das águas do oceano ao serem
aquecidas pelo Sol.
(B) A atração gravitacional que a Lua e o Sol
exercem sobre as águas.
(C) A diferença entre as densidades da água no
oceano e no rio.
(D) O atrito da água com os fortes ventos que
sopram do nordeste nesta região.
(E) A contração volumétrica das águas do rio
Pará ao perderem calor durante a noite.
15) Satélites utilizados para telecomunicações
são colocados em órbitas geoestacionárias ao
redor da Terra, ou seja, de tal forma que
permaneçam sempre acima de um mesmo ponto
da superfície da Terra. Considere algumas
condições que poderiam corresponder a esses
satélites:
I. ter o mesmo período, de cerca de 24 horas.
II. ter aproximadamente a mesma massa.
III. estar aproximadamente à mesma altitude.
IV. manter-se num plano que contenha o círculo
do equador terrestre.
18) A característica que permite identificar um
planeta no céu é o seu movimento relativo às
estrelas fixas. Se observarmos a posição de um
planeta por vários dias, verificaremos que sua
posição em relação às estrelas fixas se modifica
regularmente. A figura destaca o movimento de
Marte observado em intervalos de 10 dias,
registrado da Terra.
O conjunto de todas as condições, que satélites
em
órbita
geoestacionária
devem
necessariamente obedecer, corresponde a
(A) I e III
(B) I, II e III
(C) I, III e IV
(D) II e III
(E) II e IV
16) Um planeta gira, em órbita elíptica, em torno
do Sol. Considere as afirmações:
I. Na posição A, a quantidade de movimento
linear do planeta tem módulo máximo.
II. Na posição C, a energia potencial do sistema
(Sol + planeta) é máxima.
III. Na posição B, a energia total do sistema (Sol
+ planeta) tem um valor intermediário, situado
entre os correspondentes valores em A e C.
Assinale a alternativa correta.
(A) I e III são verdadeiras.
(B) I e II são verdadeiras.
(C) II e III são verdadeiras.
(D) apenas II é verdadeira.
(E) apenas I é verdadeira.
17) No sistema planetário,
(A) cada planeta se move numa trajetória elíptica
tendo o Sol como centro.
(B) a linha que une o Sol ao planeta descreve
áreas iguais em tempos iguais.
(C) a razão do raio da órbita para seu período é
uma constante universal.
(D) a linha que liga o Sol ao planeta descreverá,
no mesmo tempo, diferentes áreas.
Qual a causa da forma da trajetória do planeta
Marte registrada na figura?
(A) A maior velocidade orbital da Terra faz com
que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte.
(B) A presença de outras estrelas faz com que
sua trajetória seja desviada por meio da atração
gravitacional.
(C) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui
uma forma elíptica mais acentuada que a dos
demais planetas.
(D) A atração gravitacional entre a Terra e Marte
faz com que este planeta apresenta uma órbita
irregular em torno do Sol.
(E) A proximidade de Marte com Júpiter, em
algumas épocas do ano, faz com que a atração
gravitacional de Júpiter interfira em seu
movimento.
19) Curiosamente, no sistema solar, os planetas
mais afastados do Sol são os que têm maior
quantidade de satélites naturais, principalmente
os de maior massa, como Júpiter e Saturno, cada
um com mais de 60 satélites naturais.
Considere 2 satélites A e B de Júpiter. O satélite
A dista R do centro de Júpiter e o satélite B dista
4R do mesmo centro. Se A demora n dias
terrestres para completar uma volta em torno de
Júpiter, o número de dias terrestres em que B
completa uma volta em torno do mesmo planeta
é
(A) 2 ⋅ n .
(B) 2 ⋅ n.
(C) 4 ⋅ n.
(D) 8 ⋅ n.
(E) 8 ⋅ 2 ⋅ n.
20) A tabela abaixo resume alguns dados
importantes sobre os satélites de Júpiter.
23) Três satélites – I, II e III – movem-se em
órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I
tem massa m e os satélites II e III têm, cada um,
massa 2m. Os satélites I e II estão em uma
mesma órbita de raio r e o raio da órbita do
satélite III é r/2 .
Nesta figura (fora de escala), está representada a
posição de cada um desses três satélites.
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira
vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou
importantes conclusões sobre a estrutura de
nosso universo. A figura abaixo reproduz uma
anotação de Galileu referente a Júpiter e seus
satélites.
De acordo com essa representação e com os
dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e
4 correspondem, respectivamente, a
Sejam FI , FII e FIII os módulos das forças
gravitacionais da Terra sobre, respectivamente,
os satélites I, II e III .
Considerando-se
essas
CORRETO afirmar que
informações,
é
(A) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
(B) Ganimedes, Io, Europa e Calisto.
(C) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
(D) Calisto, Ganimedes, Io e Europa.
(E) Calisto, Io, Europa e Ganimedes.
(A) FI = FII < FIII.
(B) FI = FII > FIII.
(C) FI < FII < FIII.
(D) FI < FII = FIII.
21) Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os
movimentos dos planetas, é CORRETO afirmar
que
24) Dois satélites, S1 e S2, são colocados em
órbitas circulares, de raios R1 e R2,
respectivamente, em torno da Terra, conforme
figura a seguir. Após análise da figura, é
CORRETO afirmar que
(A) a velocidade de um planeta, em sua órbita,
aumenta à medida que ele se afasta do sol.
(B) o sol se encontra situado exatamente no
centro da órbita elíptica descrita por um dado
planeta.
(C) o período de revolução de um planeta é tanto
menor quanto maior for sua massa.
(D) o período de revolução de um planeta é tanto
maior quanto maior for sua distância do sol.
(E) o período de rotação de um planeta, em torno
de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu o
período de revolução.
22) O período de translação do planeta Vênus
em torno do Sol é menor que o da Terra, donde,
pelas Leis de Kepler, temos que
(A) A massa de Vênus é menor que a da Terra
(B) O raio da órbita de Vênus é menor que o da
Terra.
(C) Vênus está mais distante do Sol que a Terra.
(D) O diâmetro de Vênus é menor que o da Terra.
(E) O período de rotação de Vênus é menor que
o da Terra.
(A) a aceleração é nula para S1 e S2.
(B) a velocidade de S2 é maior que a velocidade
de S1.
(C) a aceleração de S2 é igual à aceleração de
S1.
(D) a aceleração de S2 é maior que a aceleração
de S1.
(E) a velocidade de S1 é maior que a velocidade
de S2.
25) Três satélites orbitam ao redor da Terra: o
satélite S1 em uma órbita elíptica com o semieixo
maior a1 e o semieixo menor b1 ; o satélite S2 em
outra órbita elíptica com semieixo maior a2 e
semieixo menor b2 ; e o satélite S3 em uma órbita
circular com raio r.
Considerando que r = a1 = b2 , a1 ≠ b1 e a2 ≠ b2 , é
correto afirmar que
(A) os períodos de revolução dos três satélites
são iguais.
(B) os períodos de revolução dos três satélites
são diferentes.
(C) S1 e S3 têm períodos de revolução idênticos,
maiores do que o de S2 .
(D) S1 e S3 têm períodos de revolução idênticos,
menores do que o de S2 .
(E) S2 e S3 têm períodos de revolução idênticos,
maiores do que o de S1.
26) O cometa de Halley atingiu, em 1986, sua
posição mais próxima do Sol e, no ano de
2023, atingirá sua posição mais afastada do Sol.
28) Um astronauta na sua roupa espacial e com
todo o equipamento pode pular, na Terra, a 50cm
de altura. Sabendo que a aceleração da
gravidade na Lua é 6 vezes menor, até que altura
poderá ele pular na Lua?
(A) 10cm
(B) 50cm
(C) 100cm
(D) 300cm
29) Seja F o módulo da força de atração da Terra
sobre a Lua e V0 o módulo da velocidade
tangencial da Lua em sua órbita, considerada
circular, em torno da Terra.
Se a massa da Terra se tornasse três vezes
maior, a da Lua quatro vezes menor e a distância
entre estes dois astros se reduzisse à metade, a
força de atração entre a Terra e a Lua passaria a
ser
(A) 3/16 F
(B) 1,5 F
(C) 2/3 F
(D) 12 F
(E) 3F
30) Considere um satélite artificial em órbita
circular. Duplicando a massa do satélite sem
alterar o seu período de revolução, o raio da
órbita será
(A) duplicado.
(B) quadruplicado.
(C) reduzido à metade.
(D) reduzido à quarta parte.
(E) o mesmo.
Assinale a opção CORRETA.
(A) Em 1986 o cometa passou pelo afélio.
(B) Em 2023 o cometa passará pelo periélio.
(C) Entre 1986 e 2023 o cometa não terá
movimento uniforme.
(D) Em 1986 o cometa experimentou uma menor
força gravitacional.
(E) Em 2023 o cometa passará próximo do Sol
com sua velocidade máxima.
27) A força gravitacional com que a Terra atrai a
Lua
(A) é menor do que a força com que a Lua atrai a
Terra.
(B) é a mesma para todos os planetas
(C) é pouco maior do que a força com que a Lua
atrai a Terra.
(D) é de mesma natureza da força que faz uma
fruta cair de uma árvore.
(E) é uma força nuclear.
31) Quando os astronautas estão na Lua dão
grandes saltos som mais facilidade do que na
Terra porque
(A) o solo da Lua é mais elástico.
(B) a atração gravitacional da Lua é menor do
que a da Terra.
(C) eles têm menos massa na Lua.
(D) não há ar na Lua.
32) O raio médio da órbita de Marte em torno do
Sol é aproximadamente quatro vezes maior do
que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno
do Sol. Assim, a razão entre os períodos de
revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio,
respectivamente, vale aproximadamente
(A) T1 / T2 = 1/2
(B) T1 / T2 = 2
(C) T1 / T2 = 4
(D) T1 / T2 = 8
(E) T1 / T2 = 64
33) É fato bem conhecido que a aceleração da
gravidade na superfície de um planeta é
diretamente proporcional à massa do planeta e
inversamente proporcional ao quadrado do seu
raio. Seja g a aceleração da gravidade na
superfície da Terra. Em um planeta fictício cuja
massa é o triplo da massa da Terra e cujo raio
também seja igual a três vezes o raio terrestre, o
valor da aceleração da gravidade na superfície
será
(A) g
(B) g/2
(C) g/3
(D) 2g
(E) 3g
34) Considere um planeta que tenha raio e
massa duas vezes maiores que os da Terra.
Sendo a aceleração da gravidade na superfície
da Terra igual a 10m/s2, na superfície daquele
planeta ela vale, em m/s2,
(A) 2,5
(B) 5,0
(C) 10
(D) 15
(E) 20
35) Considerando que na Terra a aceleração da
gravidade é de 10 m/s2, qual é a aceleração da
gravidade g' em um planeta que possui a mesma
massa e metade do diâmetro da Terra?
(A) g' = 10 m/s2
(B) g' = 20 m/s2
(C) g' = 5 m/s2
(D) g' = 40 m/s2
(E) g' = 2,5 m/s2
36) Sendo Mt a massa da Terra, G a constante
universal da gravitação e r a distância do centro
da Terra ao corpo, é CORRETO afirmar que o
módulo da aceleração da gravidade é dada por:
(A) g = G.Mt/r
(B) g = G.Mt/r2
(C) g = G.Mt/r3
(D) g = G.r/Mt
(E) g = r/G.Mt
37) Sobre as forças gravitacionais envolvidas no
sistema composto pela Terra e pela Lua, é
CORRETO afirmar que
(A) são repulsivas e de módulos diferentes.
(B) são atrativas e de módulos diferentes.
(C) são repulsivas e de módulos iguais.
(D) são atrativas e de módulos iguais.
(E) não dependem das massas desses astros.
38) Suponha que a massa da Terra aumente em
9 vezes o seu valor. Baseado na Gravitação e no
texto, a distância entre a Terra e a Lua para que
a força de atração gravitacional entre ambas
permanecesse a mesma deveria ser
(A) 3 vezes menor.
(B) 3 vezes maior.
(C) 9 vezes maior.
(D) 9 vezes menor.
(E) 6 vezes menor
39) Considere dois satélites, A e B, com massas
mA e mB (mA > mB), respectivamente, que giram
em torno da Terra em órbitas circulares, com
velocidades constantes de móduo v. Considere
que somente atue sobre eles a força gravitacional
da Terra. É CORRETO afirmar que
(A) A tem órbita de raio maior que B.
(B) A tem órbita de raio menor que B.
(C) os dois satélites têm órbitas de raios iguais.
(D) a razão entre os raios das órbitas de A e B é
mA/mB.
(E) a razão entre os raios das órbitas de A e de B
é mB/mA.
40) Considere os valores das seguintes
grandezas relacionadas ao movimento da
Terra em torno do Sol:
T: período de translação da Terra.
F: força de atração entre os dois.
v: velocidade tangencial em sua órbita ao redor
do Sol.
Se a massa do Sol dobrar, então,
(A) F dobra, v e T não se alteram.
(B) T e F não se alteram e v dobra.
(C) F e v ficam multiplicados por √2.
(D) T fica dividido por √2 e F duplica.
(E) T fica dividido por √2 e v duplica.
41) A figura mostra dois satélites artificiais, A e
B, que estão em órbitas circulares de mesmo
raio, em torno da Terra. A massa do satélite A
é maior do que a do satélite B. Com relação ao
módulo das velocidades, vA e vB, e aos
períodos de rotação, TA e TB, é CORRETO
afirmar que
(A) vA < vB e TA = TB
(B) vA < vB e TA > TB
(C) vA = vB e TA = TB
(D) vA = vB e TA > TB
(E) vA > vB e TA > TB
42) Antoine de Saint-Exupéry gostaria de ter
começado a história do Pequeno Príncipe
dizendo:
Era uma vez um pequeno príncipe que
habitava um planeta pouco maior que ele, e
que tinha necessidade de um amigo
Considerando que o raio médio da Terra é um
milhão de vezes o raio médio do planeta do
Pequeno Príncipe, assinale a opção que indica
a razão entre a densidade do planeta do
Pequeno Príncipe, ρP, e a densidade da Terra,
ρT, de modo que as acelerações da gravidade
nas superfícies dos dois planetas sejam
iguais.
44) O tempo (T) necessário para que um
planeta qualquer complete uma volta em torno
do Sol, considerando sua órbita como sendo
circular, pode ser relacionado com o raio ( r )
de sua órbita pela expressão:
Onde G é uma constante e M a massa do Sol.
Para obter-se tal expressão, é suficiente a
aplicação conjunta das seguintes leis da
Física:
(A) Lei dos Períodos de Kepler e Primeira Lei
de Newton.
(B) Lei da Conservação de Energia e Lei da
Ação e Reação.
(C) Lei da Gravitação Universal e Segunda Lei
de Newton.
(D) Lei da Ação e Reação e Lei da Gravitação
Universal.
(E) Lei da Conservação do Momento Linear e
Lei dos Períodos de Kepler.
45) No interior da Estação Espacial
Internacional, que está em órbita em torno da
Terra a uma altura correspondente a
aproximadamente 5% do raio da Terra, o valor
da aceleração da gravidade é
43) Considerando que um satélite de massa M
esteja em órbita circular a uma distância D da
superfície da Terra, julgue os itens a seguir.
(A) aproximadamente igual a zero.
(B) aproximadamente 10% do valor na
superfície da Terra.
(C) aproximadamente 90% do valor na
superfície da Terra.
(D) duas vezes o valor na superfície da Terra.
(E) igual ao valor na superfície da Terra.
46) Um astronauta, de pé sobre a superfície da
Lua, arremessa uma pedra, horizontalmente, a
partir de uma altura de 1,25 m, e verifica que
ela atinge o solo a uma distância de 15 m.
Considere que o raio da Lua é de 1,6.106 m e
que a aceleração da gravidade na sua
superfície vale 1,6 m/s².
(A) ( ) Em módulo, a força centrípeta
necessária para manter a órbita do satélite é
igual à força gravitacional.
(B) ( ) Se um segundo satélite de massa igual
a 2 m for colocado na mesma órbita do
primeiro, então sua aceleração centrípeta será
duas vezes maior.
(C) ( ) Se o raio da órbita do satélite for
reduzido para 64 % do seu valor inicial, então a
sua velocidade tangencial aumentará em 25 %.
(D) ( ) O gráfico representa o comportamento
da velocidade tangencial v em função de D.
Com base nessas informações,
(A) Calcule o módulo da velocidade com que o
astronauta arremessou a pedra.
(B) Calcule o módulo da velocidade com que,
nas mesmas condições e do mesmo lugar,
uma pedra deve ser lançada, também
horizontalmente, para que, após algum tempo,
ela passe novamente pelo local de
lançamento.
47) A tabela abaixo ilustra uma das leis do
movimento dos planetas: a razão entre o
cubo da distância D de um planeta ao Sol e o
quadrado do seu período de revolução
T em torno do Sol é constante. O período é
medido
em
anos
e
a
distância
em unidades astronômicas (UA). A unidade
astronômica é igual à distância média
entre o Sol e a Terra. Suponha que o Sol
esteja no centro comum das órbitas
circulares dos planetas.
Um astrônomo amador supõe ter descoberto
um novo planeta no sistema solar e
o batiza como planeta X. O período estimado
do planeta X é de 125 anos. Calcule:
(A) a distância do planeta X ao Sol em UA;
(B) a razão entre a velocidade orbital do
planeta X e a velocidade orbital da
Terra.
48) Considere um satélite estacionário de
massa m = 3,5 · 102 kg descrevendo uma
órbita circular de centro coincidente com o
centro da Terra, admitida esférica, com raio R
= 6,4 · 106 m. Supondo conhecidas a massa do
planeta (M = 6,0 · 1024 kg) e a Constante da
Gravitação (G = 6,7 · 10 N m/kg), calcule
50) Considere a órbita da Terra em torno do
Sol circular, de raio igual a 1,5.1011 m. Sendo a
constante
de
gravitação
universal
aproximadamente 6,7.10-11 N.m²/kg² e um ano
aproximadamente π.107 s, estime a ordem de
grandeza, em kg, da massa do Sol.
51) Um satélite brasileiro é lançado ao espaço
de tal forma que entra em órbita circular em
torno da linha do Equador terrestre.
(A) Considerando que a única força que age no
satélite é a força gravitacional terrestre, devido
à Lei da Gravitação Universal, determine a
relação entre a velocidade angular do satélite
(ω) e a sua distância (r) ao centro da Terra.
(B) Satélites de telecomunicação são, na
maioria, geoestacionários, ou seja, uma antena
parabólica fixa na Terra o "veria" parado no
céu. Considerando que o período de rotação
deste tipo de satélite é 24 horas, calcule o
valor aproximado de sua distância em relação
ao centro da Terra. (Sugestão: use a resposta
do item anterior.)
52) Um satélite artificial move-se numa órbita
circular a 300 km acima da superfície da Terra.
Dados :
Constante universal da Gravitação: 6,67.10-11
N.m²/kg²
massa da Terra : 6.1024 kg
raio da órbita: 6,37.106 m
A velocidade do satélite é ,em m/s , de
(A) a que altura em relação ao solo terrestre,
em km, encontra-se o satélite.
(B) a intensidade da sua velocidade de
translação ao longo da órbita em km/s.
49) Medidas astronômicas revelam que a
massa de Marte é, aproximadamente, um
décimo da massa da Terra e que o raio da
Terra é cerca de duas vezes maior do que o
raio de Marte. Pode-se então concluir que a
razão entre as intensidades do campo
gravitacional (isto é, as acelerações da
gravidade) nas superfícies de Marte (gM) e da
Terra (gT) vale
(A) 0,05
(B) 0,1
(C) 0,2
(D) 0,4
(E) 0,8
(A) 1,2.105
(B) 1,5.104
(C) 2,4.103
(D) 6,0.106
(E) 7,7.103
53) No Sistema Solar, o planeta Saturno tem
massa cerca de 100 vezes maior do que a da
Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol,
a uma distância média 10 vezes maior do que
a distância média da Terra ao Sol (valores
aproximados). A razão (FSat/FT) entre a força
gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a
força gravitacional com que o Sol atrai a Terra
é de aproximadamente
(A) 1000
(B) 10
(C) 1
(D) 0,1
(E) 0,001
54 Suponha que a massa da lua seja reduzida
à metade do seu valor real, sem variar o seu
volume. Suponha, ainda, que ela continue na
mesma órbita em torno da terra.
Nessas condições o período de revolução da
lua, T(lua), em torno da terra, e a aceleração
da gravidade na lua, g(lua), ficariam
58) O gráfico da figura a seguir representa a
aceleração da gravidade g da Terra em função
da distância d ao seu centro.
(A) T(lua) aumentado e g(lua) aumentada.
(B) T(lua) diminuído e g(lua) diminuída.
(C) T(lua) inalterado e g(lua) aumentada.
(D) T(lua) inalterado e g(lua) diminuída.
(E) T(lua) inalterado e g(lua) inalterada.
55) Considerando que na Terra a aceleração
da gravidade é de 10 m/s², qual é a aceleração
da gravidade g' em um planeta que possui a
mesma massa e metade do diâmetro da
Terra?
(A) g' = 10 m/s²
(B) g' = 20 m/s²
(C) g' = 5 m/s²
(D) g' = 40 m/s²
(E) g’ = 2,5 m/s²
56) Em agosto de 2006, Plutão foi
reclassificado
pela
União
Astronômica
Internacional, passando a ser considerado um
planeta-anão. A terceira Lei de Kepler diz
que T2 = K a3, onde T é o tempo para um
planeta completar uma volta em torno do Sol, e
a é a média entre a maior e a menor distância
do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa
média é aT = 1,5 x 1011 m, enquanto que para
Plutão aP = 60 x 1011 m. A constante K é a
mesma para todos os objetos em órbita em
torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é
igual a 3,0 x 108 m/s. Dado:
.
(A) Considerando-se as distâncias médias,
quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a
Terra? E para atingir Plutão?
(B) Quantos anos terrestres Plutão leva para
dar uma volta em torno do Sol? Expresse o
resultado de forma aproximada como um
número inteiro.
57) O raio da órbita do Urano em torno do Sol
é 2,90.1012 m. Considerando o raio de órbita
da Terra 1,50.1011 m, o período de revolução
do Urano em torno do Sol, expresso em anos
terrestres, é de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
85,0 anos.
1,93 anos.
19,3 anos.
1,50 anos.
150 anos.
Considere uma situação hipotética em que o
valor do raio R da Terra seja diminuído para R’,
sendo R’ = 0,8R, e em que seja mantida
(uniformemente) sua massa total. Nessas
condições, os valores aproximados das
acelerações da gravidade g à distância R’ e g a
uma distância igual a R do centro da “Terra
hipotética” são, respectivamente,
59) Um satélite de massa m descreve uma
órbita circular de raio R em torno de um
planeta de massa M. Sendo G a Constante da
Gravitação, responda:
(A) Qual a velocidade angular ω do satélite?
(B) O valor de ω depende de m?
60) Quem está na Terra vê sempre a mesma
face da Lua. Isto ocorre porque
(A) a Lua não efetua rotação nem translação.
(B) a Lua não efetua rotação, apenas
translação.
(C) os períodos de rotação e translação da Lua
são iguais.
(D) as oportunidades para se observar a face
desconhecida coincidem com o período diurno
da Terra.
(E) enquanto a Lua dá uma volta em torno da
Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.
61) As quatro estações do ano podem ser
explicadas
(A) pela rotação da Terra em torno de seu
eixo.
(B) pela órbita elíptica descrita pela Terra em
torno do Sol.
(C) pelo movimento combinado de rotação e
translação.
(D) pela inclinação do eixo principal da Terra
durante a translação.
(E) pelo movimento de translação da Terra.
RESPOSTAS
1) E
2) A
3) E
4) B
5) B
6) C
7) B
8) E
9) C
10) 86
11) C
12) B
13) C
14) B
15) C
16) B
17) B
18) A
19) D
20) B
21) D
22) C
23) C
24) E
25) D
26) C
27) D
28) D
29) E
30) E
31) B
32) D
33) C
34) B
35) D
36) B
37) D
38) B
39) C
40) D
41) C
42) B
43) V F V F
44) C
45) C
46) (A) 12 m/s
(B) 1,6.10³ m/s
47) (A) 25 UA
(B) Vx/VT = 0,2
(B) ~ 3,1 km/s
48) (A) 36.103 km
49) D
50) 1030
51) (A) ω = √ GM/R³ (B) ~ 4,2.107 m
52) E
53) C
54) D
55) D
56) (A) TT = 5.10² s e TP = 2.104 s (B) 256 anos
57) A
58) E
59) (A) √ (GM/R3)
(B) Não
60) C
61) D