Lista 2.1 - Lei dos Senos

3º PERÍODO
NOME:
ANO: 9o
TURMA:
01) Um triângulo ABC possui ângulos
B^ e C^
lado AB, sabendo que a medida de AC é 8 cm. R =
ENSINO: FUNDAMENTAL
LEI DOS SENOS E COSSENOS
MATEMÁTICA II
medindo, respectivamente, 45º e 30º. Determine a medida do
4 √ 2 cm
̂ e B^ medem, respectivamente, 75º e 45º. O raio da circunferência
02) Na figura mostrada, os ângulos A
circunscrita ao triângulo ABC mede 6 cm. Determine as medidas dos lados AB e AC.
R=
6 √ 3 cm
03) Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente, 5 cm e 7 cm. Determine a medida do lado
AC, sabendo que o ângulo B mede 60º. R = √ 39 cm
04) Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm. Determine a medida do lado
^ mede 120º. R = 2 √ 37 cm
AC, sabendo que o ângulo B
05) Considere um triângulo isósceles cuja base mede 50 cm e os ângulos internos adjacentes a ela têm 43º. Calcule
a medida aproximada de cada um de seus lados . Sendo sen 43º=0,68 e cos 43º=0,73. R = 34,24 cm
06) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para
calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos
C B̂ A = 57° e A Ĉ B = 59°. Sabendo que BC mede 30 m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use
as aproximações sen 59° = 0,87 e sen 64° = 0,90) R = 29 m
07) Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a
O E COSSENO ¾
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distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, a distância
"d" é: R = 50 √ 2 m
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TURMA:
ANO: 9º
ENSINO: FUNDAMENTAL
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08) (CESGRANRIO) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo
^ vale: R = √ 3/ 2 cm
vale 30°. O seno do ângulo B
A^
09) Um navio se desloca, em linha reta, de um ponto A para um ponto B, percorrendo 15 milhas. No ponto B, sob um
ângulo de 60º, o navio muda de rumo e, continuando em linha reta, atinge um ponto C distante 12 milhas do ponto B.
Qual a distância d, em linha reta, do ponto C ao ponto A, em milhas? ( Use: √ 21 = 4,58 ) R = 13, 74 milhas
10) Três ilhas, A, B e C, aparecem em um mapa com a disposição da figura a seguir. Sabendo que 1 cm na imagem
equivale a 0,5 km no real, qual a distância real entre as ilhas A e C ? R =
6 √ 2 km
11) Algebrópolis, Geometrópolis e Aritmetrópolis são cidades do país Matematiquistão, localizadas conforme a figura.
A partir dos dados fornecidos, determine a distância aproximada de Geometrópolis a Algebrópolis. Considere
√ 2=1,4
E COSSENO ¾
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R = 7 km
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