Matéria: Matemática Assunto: Lei dos Senos Prof. Dudan

Matéria: Matemática
Assunto: Lei dos Senos
Prof. Dudan
Matemática
LEI DOS SENOS
Definição
Na trigonometria, a lei dos senos é uma relação matemática de proporção sobre a medida de
triângulos arbitrários de um triângulo.
Em um triângulo ABC qualquer de lados BC, AC e AB que medem respectivamente a, b e c e
com ângulos internos A, B e C vale a seguinte relação:
Se inscrito em uma circunferência de raio r , a relação se completa como:
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3
Exemplos:
1. No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo A vale
30°. O seno do ângulo B vale:
1
a)
2
b)
2
3
c)
3
4
d)
4
5
e)
5
6
2. Determine o valor de x no triângulo a seguir sabendo que o diâmetro do circulo é 100 cm.
a) 50 cm
b) 100 cm
c) 50 2 cm
d) 50 3 cm
e) 50 6 cm
4
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3. No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45°, outro medindo 105°, e um dos
lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.
a)
b)
c)
d)
e)
90
90 2
90 3
180 2
180 3
4. Determine o valor de c no triângulo obtusângulo abaixo:
a) 10
b) 10 2
c) 10 3
10 3
3
10
e)
3
d)
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5
5. No triângulo acutângulo a seguir, determine o valor de a.
a) 3
b) 3 2
c) 3 3
d) 3 6
e) 6
Gabarito: 1. B 2. C 3. B 4. D 5. D
6
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