A transportadora LEVA e TRAZ realiza serviços apenas para cargas

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Colégio J. R. Passalacqua
Colégio São Vicente de Paulo – Penha
Colégio Santo Antonio de Lisboa
Colégio Francisco Telles
Colégio São Vicente de Paulo
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO FINAL – 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA
CONTEÚDO DA RECUPERAÇÃO FINAL- Álgebra
Bimestre Unidade/Capítulo Tema atribuído à unidade/capítulo (caso
necessário, mencionar o nº das páginas)
Capítulo 03
Funções
1º bim.
2º bim.
3º bim.
4º bim.
Capítulo 05
Capítulo 06
Capítulo 10
Função Quadrática
Função Modular
Progressões
CONTEÚDO DA RECUPERAÇÃO FINAL- Geometria
Bimestre Unidade/Capítulo Tema atribuído à unidade/capítulo (caso
necessário, mencionar o nº das páginas)
Capítulo 15
Razões Trigonométricas na circunferência
1º bim.
2º bim.
3º bim.
4º bim.
Capítulo 16
Capítulo 17
Capítulo 19
Triângulos quaisquer
Funções Trigonométricas
Equações e Inequações Trigonométricas
Conteúdo essencial da
unidade/capítulo
Funções definidas por
fórmulas.
Raízes e vértices da função
Equações Modulares
Termo geral da PA e da PG
Conteúdo essencial da
unidade/capítulo
Seno, cosseno. Relação
entre seno e cosseno
Leis do seno e dos cossenos
Função seno e cosseno.
Equações redutíveis às
fundamentais.
1 – A transportadora LEVA e TRAZ realiza serviços apenas para cargas completas, cobrando
uma quantia de 90 reais e mais 4 reais por quilômetro rodado. Indicando por x o número de
quilômetros rodados, determine a lei de formação dessa função.
2 – O salário de um vendedor é constituído de um valor fixo de R$ 500,00 e de uma
porcentagem de 10 % sobre as vendas ( x ) efetuadas no mês. Dessa forma, o salário a
receber pode ser calculado por y = 500 + 0,10x . Determine :
a ) Quanto o vendedor irá receber se as vendas atingirem R$ 1.250,00?
b ) Qual foi o valor das vendas efetuadas se o salário recebido foi de R$ 2.730,00?
3 – (Enem) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores
frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de
transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso
livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se
quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. ( Revista exame. Abril/2010).
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se
utilizam x horas extras nesse período é :
a) f(x) = 3x
b)f(x) = 24
c) f(x) = 27
d)f(x) = 3x + 24
e) f(x) = 24x + 3
4 – Quantos termos tem uma PA, sabendo que o primeiro termo é 2, a razão é 11 e o último
termo 112 ?
5 – Quantos múltiplos de 3 existem entre 10 e 95 ?
1 1 1
, , ,...) é :
27 9 3
1
b) 3
c)
59049
6 – O 11° termo da PG (
a)0
d)
1
2187
e) 2187
7 – Cecília jogou na loteria esportiva durante cinco semanas consecutivas, de tal forma que,
a partir da segunda semana, o valor apostado era o dobro do valor da semana anterior. Se
o total apostado, nas cinco semanas, foi R$ 2325,00, o valor pago por Cecília, no jogo da
primeira semana foi :
a ) R$ 75,00
b) R$ 85,00
c) R$ 100,00
d) R$ 95,00
e) R$ 77,00
8 – O lago artificial de um parque florestal tem a forma de um círculo com 120 m de raio.
Um paraquedista aterrissou em um ponto P cuja distância, em metro, ao centro do lago é
| 150 – x |. Determine os possíveis valores de x para que P seja um ponto da margem do
lago.
9 – Em uma competição, a cada x flechas consecutivas atiradas em um alvo por uma atleta,
a distância, em milímetro, entre a mosca ( centro do alvo) e o ponto de impacto da última
dessas flechas no alvo foi x 2  44x  480 . Quantas flechas foram lançadas para que a mosca
fosse atingida pela primeira vez ?
10 – Na administração de uma empresa, procura-se estabelecer relações matemáticas
entre as grandezas envolvidas (custo e quantidade de peças produzidas), tendo em vista a
busca de um custo mínimo ou de um rendimento máximo. Suponha que em certa empresa
de produtos eletrônicos , o custo de produção é dado por C  q   q2 1000q  800000 , onde
C é o custo para produzir uma quantidade q de peças. O custo mínimo da empresa ocorre
com a produção de :
a ) 400 peças
b ) 500 peças
c ) 600 peças
d ) 700 peças
e ) 800 peças
11 – A soma dos elementos do conjunto solução da equação modular |2𝑥 − 5| + 3 = 4 é :
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
12 – (UFRGS-RS) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma
trajetória descrita por y = -2x2 + 12 x, em que y é a altura, dada em m. A altura máxima
atingida pela bola é de :
a ) 36 m
b ) 18 m
c ) 12 m
d)6m
e)3m
13 – Determine as raízes da função y = – ( p – 5 ) . ( p + 2).
14 – (UF-AM) Quando simplificamos a expressão
a ) 2.sec x
b ) 2.cossec x
c ) 2.sec2 x
cos x
1  senx
, obtemos:

1  senx
cos x
d ) 2.cos x
e ) cos x
15 – Determine o valor de cos 1305°.
16 – Se sen x =
1

com  x   , determine cos x.
2
2
17 – Num triângulo ABC, a medida de AC é 5 cm e de CB é 8 cm, sendo C = 45°, determine a
medida do outro lado desse triângulo. ( use : 2  1,4 ).
18 – Dois ângulos internos de um triângulo medem 30° e 85° e a medida do lado oposto ao
ângulo de 30° é de 6 cm e a medida do lado oposto ao ângulo de 85° mede x. Determine a
medida x. ( sen 85° = 0,99).
19 – Dois lados de um triângulo medem 2 cm e 6 cm e formam entre si ângulo de 120°.
Calcule o outro lado.
20 – Resolva as equações trigonométricas, com x  R, no intervalo [0, 2π].
3
a ) sen x = 2
c ) cos x = –
e ) tg x =
3
3
2
2
b ) 2 sen2 x + 5 sen x = 3
d ) 4.cos 2 x + 12 cos x + 5 = 0
f ) 3.tg2x - 4 3 tgx + 3 = 0
21 – Calcule o valor de :
a ) sen
19
3
b ) sen 1290
c ) cos 1035°
d ) cos 10π
22 – Determine o período e a imagem das funções:
a ) y = 2.cosx
b ) y = cos 3x
c ) y = – sen x
x
d ) y = 2 + sen  
2
Respostas:
1- Y = 4.x + 90
2- A) o vendedor receberá R$ 625,00
b) o valor é de R$ 22.300,00
3- Alternativa : D
4- 11 termos
5- 28 números
6- Alternativa : E
7- Alternativa : A
8- x = 30 ou x = 270
9- 20 flechas
10Alternativa : B
11Alternativa: E
12Alternativa : B
13P = -2 ou p = 5
14Alternativa: A
2
2
15-
Cos 225° = 
16-
Cos x =
171819-
AB  5,74 cm
X = 11,88 cm
O outro lado é 7,21 cm
 3
2
 2 
 , 
20- A) S=  3 3 
 5
b) S =  , 
6 6 
3 5
d)S=  , 
4 4
2 4
e) S =  , 
3 3
 7
f) S =  , 
6 6 
  4 7
g) S =  , , , 
3 6 3 6 
3
21-A)
2
1
b) 
2
2
c)
2
d) 1
22-a) p = 2π e Im = [ -2, 2 ]
b)p=
2
e Im = [ -1, 1]
3
c)p = 2π e Im = [ -1, 1 ]
d)p= 4π e Im = [ 1 , 3 ]