Trigonometria - Isto é Matemática

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Trigonometria - Isto é Matemática - O 3D e a Trigonometria
Tarefa
Vamos demonstrar que a distância do objeto à nossa cara é dada por 
E é este o cálculo que o nosso cérebro faz em cada instante que olhamos para algo.
Para isso percorre as seguintes etapas:
1º
Mostra que



sen   sen   sen 
Isto é Matemática - Trigonometria - O 3D e a Trigonometria
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Para isso percorre os seguintes passos:
 
•Justifica que 
 
•Calcula sen 
  o  
•Justifica que 
 
•Calcula sen 
  
•Justifica que 
 
•Calcula sen 
•Mostra que sen    
•Mostra que sen    
•Mostra que sen    


Como no nosso caso     , vem que
2º



sen   sen   sen 
Tendo em conta as igualdades obtidas na primeira etapa, mostra que
sen 
    sen 
3º

e que
sen 
    sen 
Mostra, recorrendo ao teorema de Pitágoras, que


       
4º
Tendo em conta os resultados obtidos na segunda e terceira etapas, mostra o
pretendido.
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