Questões de Vestibular: Matemática

Questões de Vestibular: Matemática
Polinômios e equações polinomiais
UFRGS
Questão 1:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
de
Ponta
do
Sul
-
A equação x³ + 5x² – 2 = 0 possui:
somente uma raiz positiva.
Aexatamente duas raízes positivas.
Btrês raízes positivas.
Cnenhuma raiz positiva.
Dnenhuma raiz real.
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UEPG
Questão 2:
-
Universidade
Estadual
Grossa
Assinale o que for correto:
1-
2-
Os polinômios P(x) = (x + a)² – (x + a)(x – b) e Q(x) = 2x – 3 são idênticos se a
= - 3/2 e b = 7/2
Se as raízes da equação x³ – 3x² + (p – 4)x + p = 0 estão em progressão
aritmética, então p = 3.
A soma das raízes da equação x³ + x² – 2x = 0 é 1.
48 - A equação 4 – ax = b + 7x não admite soluções se a e b são, respectivamente,
-
iguais a
16
-
–7 e 4.
O polinômio de 1º grau P(x), tal que P(x) + P(x – 2) = x – 1, é P(x) = x/2
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Somatório
PUC-PR
Questão 3:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
do
Paraná
-
Dado o polinômio x4 + x³ - mx² - nx + 2, determinar m e n para que o mesmo seja
divisível por x² - x - 2. A soma m + n é igual a:
6
A7
B10
C9
D8
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
CEFET/PR
Questão 4:
-
Centro
Federal
de
Educação
Tecnológica
do
Paraná
-
Sejam os polinômios P1 (x) = x2 + x + 2 , P2 (x) = 4x2 – 3x + 5 e P3 (x) = 3x2 – 2x
+ 4. Se a . P1(x) + b . P2(x) + c . P3(x) = x2 + 5x + 4 , então a + b + c é igual a:
0
A-
1
B2
C3
D4
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UESC
Questão 5:
-
Universidade
Estadual
de
Santa
Cruz
-
O produto de duas raízes do polinômio x³ - 5x² + 8x - 6 é igual a 2 e x³, a outra
raiz. Nessas condições, é correto afirmar que:
x3  Z e x3 < -1
Ax3  Q - Z
Bx3  IN e x3  4
Cx3  IR - Q e x3 5
D-
x3  IR
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FTE
Questão 6:
-
Faculdade
de
Tecnologia
Empresarial
-
Se o resto da divisão de um polinômio P(x) por (2x - 1) (x - 1) (x + 3) é R(x)
=2x² - x+4, então o resto da divisão de P(x) por 2x - 1 é igual a:
-12
A0
B4
C9
D12
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FAVIC
Questão 7:
-
Faculdade
Visconde
de
Cairú
-
Os coeficientes do polinômio P(x)=ax²+bx+c formam uma progressão aritmética de
razão 3, cujo primeiro termo é a, o segundo, b e o terceiro, c. Assim, se x = - 1 é uma
raiz do polinômio, então a outra raiz é:
-2
A0
B1
C2
D-
E-
3
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
FAVIC
Questão 8:
-
Faculdade
Visconde
de
Cairú
-
Dados os polinômios P(x) = x - 1 e Q(x) = x³ - x² + x - 1, é correto afirmar:
P(x) possui uma raiz dupla.
AO resto da divisão de Q(x) por P(x) é diferente de zero.
BQ(x) possui raiz dupla.
CP(x) e Q(x) não possuem raiz em comum.
DO gráfico de P(x) intercepta o gráfico de Q(x).
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 9:
1-
FEDERAL
DA
BAHIA
Existem a, b, c  IR, tais que p(x) = (a + 1)x³ + (b - 2) x² + ( a + b + c ) x + a c, para qualquer x  IR.
O grau do polinômio p(x) + q(x) é igual a 3.
2-
4-
8-
O número de raízes reais distintas do polinômio p(x).q(x) é, no mínimo, 3 e, no
máximo, 6.
Se q(0)  0, então p(x).q(x) tem pelo menos 4 raízes reais e distintas.
-
Se o número complexo m + ni é raiz do polinômio p(x). q(x), com m, n  IR e n 
16 0, então m - ni é raiz de q(x).
-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Somatório
UNIVERSIDADE
Questão 10:
FEDERAL
DO
ESPÍRITO
SANTO
-
O polinômio x³ + ax² + bx + 7, com coeficientes reais, é divisível por x²+x+1. O
valor da soma a+b é igual a:
7
A14
B15
C16
D21
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNICAP
Questão 11:
-
Universidade
Católica
de
Marque as alternativas verdadeiras:
A equação x³ + 10x² + 17x + 8 = 0 admite três raízes reais.
AB-
Pernambuco
-
C-
D-
Se a equação cx² + ax + b = 0 onde a, b, e c são números reais e c não nulo
admite raízes reais, então b² – 4ac < 0.
Se a é raiz da equação x4 – 5x³ + 5x² – 1 = 0, então 1/a também é raiz da
equação.
Se a, b, c e d são números reais não-nulos, m = 2 e n = 3, então a equação
E - ax5 + bx4 + cx³ + dx² + (m – 2)x – (n – 3) = 0 tem uma raiz dupla.
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Múltipla Escolha
CEFET/PR
Questão 12:
-
Centro
Federal
de
Educação
Tecnológica
do
Paraná
-
O produto das raízes distintas da equação x5 + x4 – 5x3 – x2 + 8x – 4 = 0 é:
– 4.
A– 2.
BC - 4.
2.
D1.
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
FEDERAL
DE
MATO
GROSSO
DO
SUL
Questão 13:
São chamadas funções polinomiais reais, as funções f, de IR em IR , definidas por
f(x) = anxn + ... + a1x + a0, onde n é um número natural e cada ai , i = 0 , 1, 2, …, n,
é um número real. Os gráficos dessas funções são curvas com crescimento e
crescimento “suaves”, sem “saltos” e funções, cujos gráficos têm essa característica,
são denominadas, na matemática, de “funções contínuas”. Com relação às funções
polinomiais e seus gráficos, é correto afirmar que:
se g é a função polinomial, definida por g(x) = a4x4 + a3x³ + a2x² + a1x + a0, cujo
1 - gráfico está esboçado na Figura 1, então a4<0.
se g é a função polinomial, definida por g(x) = a4x4 + a3x³ + a2x² + a1x + a0, cujo
2 - gráfico está esboçado na Figura 1, então existe uma raiz x0 de g tal que x0>0.
se h é a função polinomial, definida por h(x) = b 2x² + b1x + b0, cujo gráfico está
4 - esboçado na Figura 2, então b1>0.
sendo k a função polinomial, definida por k(x) = cmxm + ... + c1x + c0, cujo
gráfico está esboçado na Figura 3, se k>0, para x<-1, e k<0, para x>4, então
8m é ímpar.
se k é a função polinomial, definida por k(x) = cmxm + ... + c1x + c0, cujo gráfico
16
está esboçado na Figura 3, então c0<0.
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Somatório
CEFET/PR
Questão 14:
-
Centro
Federal
de
O termo médio no desenvolvimento de
é:
AB-
Educação
Tecnológica
do
Paraná
-
CDENível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIRIO/ENCE
Questão 15:
-
Universidade
do
Rio
de
Janeiro
-
Numa população de bactérias, há P(t) = 109  43t bactérias no instante t medido em
horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos
minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?
20.
A12.
B30.
C15.
D10.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 16:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
Sabendo que a equação x³ – px² = qm, p, q > 0, q  1, m  IN, possui três raízes
reais positivas a, b e c, então:
logq [abc (a² + b² + c²)a+b+c] é igual a
A-
2m + p logqp
m + 2p logqp
Bm + p logqp
Cm – p logqp
Dm – 2p logqp
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 17:
-
Fundação
Universitária
para
o
Vestibular
-
Dado o polinômio p(x)=x²(x – 1) (x² – 4), o gráfico da função y = p(x–2) é melhor
representado por:
ABCD-
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 18:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
A divisão de um polinômio f(x) por (x – 1) (x – 2) tem resto x + 1. Se os restos das
divisões de f(x) por x – 1 e x – 2 são, respectivamente, os números a e b, então a² +
b² vale
13
A5
B2
C1
D0
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
FEDERAL
FLUMINENSE
Questão 19:
Três raízes de um polinômio p(x) do 4º grau estão escritas sob a forma i 576, i42 e
i297. O polinômio p(x) pode ser representado por:
ABCDE-
x4 + 1
x4 – 1
x4 + x2 + 1
x4 – x2 + 1
x4 – x2 – 1
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNEB
Universidade
do
Estado
da
Bahia
Questão 20: Sabendo-se que – 1 é uma das raízes do polinômio P(x) = x³ – x² + x + 3,
pode-se afirmar que a soma dos módulos das outras raízes é igual a:
A-
6
BC- 3
DENível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIBAHIA
Unidade
Baiana
de
Ensino
Pesquisa
e
Extensão
Questão 21:
Considerando-se R(x)=1 o resto da divisão do polinômio P(x) = mx³+2x+1 por
Q(x) = x + 2, pode-se afirmar que m é igual a:
ABCD-
-½
-¼
½
2
E- 4
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
ESTADUAL
DE
SANTA
CRUZ
Questão 22:
Sendo P(x) um polinômio de grau três, cujas raízes são – 2, 2 e 3 e, P(1) = 3,
conclui-se que P(0) é igual a:
ABCDE-
–2
0
3
5
6
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIBAHIA
Unidade
Baiana
de
Ensino
Pesquisa
e
Extensão
Questão 23:
Considere o polinômio P(x) = x3 + 2x2 + mx + n divisível pelo polinômio Q(x) = x2
– 3x + 2.
Com base nessa informação, pode-se concluir valor de m + n é igual a:
ABCDE-
–3
–1
0
2
4
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
EMESCAM
Questão 24:
-
Centro
de
Ciências
da
Saúde
de
Vitória
-
O resto da divisão de P(x) = 3x5 + 2x4 + 3px³ + x - 1 por (x + 1) é 4, se p é igual
a:
5/3
A-2
B-3
C-10
D-7/3
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 25:
FEDERAL
DO
ESPÍRITO
SANTO
-
Se P(x) é um polinômio com P(-3) = a, P(5) = - a, em que a  0, então o resto da
divisão de P(x) por (x + 3) (x - 5) é:
a (- x + 1)/4
Aa (- x - 1)/4
Ba/4
Ca (x + 1)/4
Da (x - 1)/4
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
EMESCAM
Questão 26:
é:
Centro
de
Ciências
da
Saúde
de
Vitória
A equação 6x²- 5x + m = 0 admite uma raiz igual a 1/2. O valor de m, na equação
1/9
A1/3
B3
C1
D-
-
-
-1
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UPE
Questão 27:
-
Universidade
de
Pernambuco
-
O resto da divisão do polinômio:
por (x +2) é igual a:
A - 0.
B - 20.
C - 820.
D - 60.
E - -30.
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 28:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
Seja k IR tal que a equação 2x³ +7x² +4x +k =0 possua uma raiz dupla e inteira
x1 e uma raiz x2 , distinta de x1 . Então, (k + x1 )x2 é igual a:
-6
A-3
B1
C2
D-
8
E-
Nível da questão: Cobra
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 29:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
Dividindo-se o polinômio P(x) = x5+ax4+bx²+ cx + 1 por (x – 1), obtém-se resto
igual a 2. Dividindo-se P(x) por (x + 1), obtém-se resto igual a 3. Sabendo que P(x) é
divisível por (x – 2), tem-se que o valor de ab/c é igual a:
-6
A-4
B4
C7
D9
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 30:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O
proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que
possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado,
obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X
é:
A-
24
18
B16
C14
D12
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 31:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
O gráfico de uma função polinomial y = p(x) do terceiro grau com coeficientes reais
está parcialmente representado na tela de um computador, como indica a figura
abaixo:
O número de soluções reais da equação p(x) = 2 é:
1
A2
B3
C4
D5
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 32:
LUTERANA
DO
BRASIL
-
O resto da divisão do polinômio x99 por x + 1 é:
x-1
Ax
B-1
C0
D1
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 33:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
Um polinômio y = p(x) do quinto grau com coeficientes reais é tal que
p(-x) = p(x), para todo número real x. Se 1 e i são raízes desse polinômio, então a soma de
seus coeficientes é:
-1
A0
B2
C-
3
D5
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 34:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
Sul
-
Considere as proposições abaixo, onde a, b, c são números reais quaisquer:
I. Se ac < bc, então a < b
II. Se ab < 1, então a < 1 e b < 1
III. Se a < b, então a²< b²
Analisando-as, conclui-se que:
apenas I é falsa;
Aapenas I e II são falsas;
Bapenas II e III são falsas;
Capenas I e III são falsas;
DI, II e III são falsas.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 35:
-
Universidade
Se x é um número real, então
Federal
do
Rio
Grande
do
nunca assume o valor:
-2
A-1
B0
C1
D2
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 36:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
Se p é um número real, a equação x²+ x + 1 = p possui duas raízes reais distintas
se, e somente se:
p > 3/4
Ap < 3/4
Bp > 4/3
Cp>0
D-
E-
p é um número real qualquer
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIFOR
Questão 37:
-
Universidade
de
Fortaleza
-
Sejam os polinômios f =x2+2px+q e g=(x - p)(x + q), com p e q reais não nulos.
Se f é idêntico a g, então o valor de p + q é igual a
-4
A-3
B-2
C0
D1
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIFOR
Questão 38:
-
Universidade
de
Fortaleza
Se a expressão
em que a  IR e b R, é independente de x, então o valor de a - b é igual a
A - -9
B - -8
C- 0
D- 8
-
E- 9
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
CESGRANRIO
Fundação
CESGRANRIO
Questão 39:
Resolvendo-se a equação x3–x2+14x+m=0 encontramos as raízes x1, x2 e x3,
distintas e não nulas.
A - –1
B - –7
C - –12
D - –14
E - –24
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-RIO
Pontifícia
Universidade
Católica
do
Rio
de
Janeiro
Questão 40:
O resto da divisão do polinômio x3+px + q por x + 1 é 4 e o resto da divisão deste
mesmo polinômio por x - 1 é 8. O valor de p é:
A- 5
B - -4
C- 0
D- 1
E- 8
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-RIO
Pontifícia
Universidade
Católica
do
Rio
de
Janeiro
Questão 41: Seja o polinômio f(x) = x8 + ax6 +5x4 +1, onde a é um número real.
Então:
A-
se r for uma raiz de f(x), – r também o será;
B - f(x) tem necessariamente, pelo menos, uma raiz real;
C-
f(x) tem necessariamente todas as suas raízes complexas e não reais;
D - se r for uma raiz de f(x), 1/r também o será;
E - f(x) tem pelo menos uma raiz dupla.
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 42:
-
Fundação
Universitária
para
o
Vestibular
-
O polinômio x4+x²-2x+6 admite 1 + i como raiz, onde i² = -i. O número de raízes
reais deste polinômio é:
0
A1
B2
C3
D4
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 43:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
O polinômio com coeficientes reais
P(x) = x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0
tem duas raízes distintas, cada uma delas com multiplicidade 2, e duas de suas
raízes são 2 e i. Então, a soma dos coeficientes é igual a:
–4
A-
B-
–6
-
–1
C1
D4
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 44:
FEDERAL
DE
SÃO
CARLOS
-
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo, à noite)
foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do
ingresso no sábado era de R$ 10,00 e, no domingo, era de R$ 8,00. O número de
ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nesta ordem,
foi:
300 e 200;
A290 e 210;
B280 e 220;
C270 e 230;
D260 e 240.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 45:
FEDERAL
DE
SÃO
PAULO
-
Dois produtos químicos, P e Q, são usados em um laboratório. Cada 1 g (grama) do
produto P custa R$ 0,03 e cada 1 g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100 g de uma
mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta
mistura é:
70 g;
A65 g;
B60 g;
C50 g;
D30 g.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 46:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Sabe-se que o polinômio f = x³ + 4x² + 5x + k admite três raízes reais tais que
uma delas é a soma das outras duas. Nessas condições, se k é a parte real do número
complexo z = k + 2i, então z:
é um imaginário puro
Atem módulo igual a 2
Bé o conjugado de –2 –2i
C-
D-
é tal que z² = 4i
tem argumento principal igual a 45°
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 47:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
Sendo I um intervalo de números reais com extremidades em a e b, coma<b, o
número real b – a é chamado de comprimento de I. Considere a inequação
6x4-5x³-7x²+4x < 0.
A soma dos comprimentos dos intervalos nos quais ela é verdadeira é igual a:
A-
B-
C-
D-
E-
-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 48:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
Seja P(x) um polinômio divisível por x – 1. Dividindo-o por x² + x, obtêm-se o
quociente Q(x) = x² – 3 e o resto R(x). Se R(4) = 10, então o coeficiente do termo de
grau 1 de P(x) é igual a:
–5
A–3
B–1
C1
D3
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 49:
-
Fundação
Universitária
para
o
Vestibular
O polinômio x4+x³-x²-2x-2 é divisível por x² + a, para um certo número real a.
Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p:
não tem raízes reais;
A-
-
tem uma única raiz real;
B-
tem exatamente duas raízes reais distintas;
C-
tem exatamente três raízes reais distintas;
D-
tem quatro raízes reais distintas.
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 50:
FEDERAL
DE
SÃO
CARLOS
Sabendo-se que a soma de duas das raízes da equação x³ – 7x² + 14x – 8 = 0 é
igual a 5, pode-se afirmar a respeito das raízes que:
são todas iguais e não nulas;
A-
somente uma raiz é nula;
Bas raízes constituem uma progressão geométrica;
Cas raízes constituem uma progressão aritmética;
Dnenhuma raiz é real.
E-
-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 51:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Seja o polinômio
no qual m é uma constante real. Se f admite a raiz –1, então as demais raízes de f
são números:
inteiros;
A-
racionais não inteiros;
B-
irracionais;
Cnão reais;
Dimaginários puros.
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 52:
FEDERAL
DO
ESPÍRITO
SANTO
-
O polinômio p(x), quando dividido por x³ + 1, fornece o resto x² – 2. O resto da
divisão de p(x) por x + 1 é:
A-
–2
–1
B0
C-
1
D2
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 53:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
Minas
Gerais
-
Uma raiz do polinômio P(x) = 6x3 – 13x2 + x + 2 é dois. A soma dos inversos das
outras raízes é igual a:
A - -2
B - -1
C- 0
D- 1
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UFMG
Questão 54:
-
Universidade
Federal
de
Minas
Gerais
-
O quadrado da diferença entre o número natural x e 3 é acrescido da soma de 11 e
x. O resultado é, então, dividido pelo dobro de x, obtendo-se quociente 8 e resto 20.
A soma dos algarismos de x é:
A- 3
B- 4
C- 5
D- 2
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 55:
FEDERAL
DE
JUIZ
DE
FORA
-
Aeronáutica
-
Considere a equação
( x – 1 )( x3 + x2 + x + 1 ) + ( 1 – x2 ) ( x2 + 1 ) = 50 x + 15.
Essa equação admite exatamente
duas soluções;
Atrês soluções;
Bquatro soluções;
Cuma solução.
D-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 56:
-
Instituto
Tecnológico
de
Considere as seguintes afirmações sobre números reais positivos:
I. Se x > 4 e y < 2, então x² – 2y > 12.
II. Se x > 4 ou y < 2, então x² – 2y > 12.
III. Se x² < 1 e y² > 2, então x² – 2y < 0.
Então, destas é(são) verdadeira(s):
apenas I;
Aapenas I e II;
Bapenas II e III;
Capenas I e III;
Dtodas.
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNESP
Questão 57:
-
Universidade
Estadual
Paulista
Júlio
de
Mesquita
Uma concessionária vendeu no mês de outubro n carros do tipo A e m carros do
tipo B, totalizando 216 carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos de cada
tipo foi maior do que 20, que foram vendidos menos carros do tipo A do que do tipo B,
isto é, n<m , e que MDC(n, m)=18, os valores de n e de m são, respectivamente:
18,198
A36,180
B90,126
C126,90
D162,54
E-
-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 58:
-
Fundação
Universitária
para
o
Vestibular
-
O limite de consumo mensal de energia elétrica de uma residência, sem multa, foi
fixado em 320kWh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado, o
consumidor deverá pagar 50% a mais sobre o excesso. Além disso, em agosto, a tarifa
sofreu um reajuste de 16%. Suponha que o valor pago pelo consumo de energia
elétrica no mês de outubro tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago
sem as regras do racionamento e sem o aumento de tarifa em agosto. Pode-se, então,
concluir que o consumo de energia elétrica, no mês de outubro, foi de
aproximadamente:
301kWh
A343 kWh
B367 kWh
C385 kWh
D413 kWh
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 59:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
Um funcionário de certa empresa recebeu 120 documentos para arquivar Durante
execução da tarefa fez uma pausa para um café e, nesse instante percebeu que já
havia arquivado 1/(n+1) do total de documentos (n  Observou também
que, se tivesse arquivado 9 documentos menos, a quantidade arquivada
corresponderia a 1/(n+2) do total. A partir do instante da pausa para o café,o número
de documentos que ele ainda deverá arquivar é:
-
92
A94
B96
C98
D100
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 60:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
Minas
Gerais
-
Uma criança gastou R$36,00 comprando chocolates. Se cada chocolate custasse
R$1,00 a menos, ela poderia ter comprado mais 3 chocolates. O número de chocolates
comprados por essa criança foi:
A- 4
B- 6
C- 9
D - 12
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 61:
-
Pontifícia
Universidade
O par ordenado ( a, b ) é solução do sistema
O valor de (a + b) é:
A-
Católica
de
Minas
Gerais
-
BCDNível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 62:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
Minas
Gerais
-
Gerais
-
Sabe-se que a2 + b2 = 7 e que a2 – b2 = 3. Então, o valor de a2 é:
ABCD-
2
3
4
5
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 63:
-
Pontifícia
Universidade
O par ordenado ( a, b ) é solução do sistema
O valor de (a – b) é:
–0,5
A–5,5
B0,5
C5,5
D-
Nível da questão: Fácil
Católica
de
Minas
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-MG
Questão 64:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
Minas
Gerais
-
O valor de x que verifica a igualdade
é:
ABCD-
2
4
6
8
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 65:
FEDERAL
DE
SÃO
CARLOS
Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu
castelo, conforme a planta ao lado, com uma ponte para atravessá-lo. Em um certo
dia, ele deu uma volta completa no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta
completa no muro interno. Esse trajeto foi completado em 5320 passos. No dia
seguinte, ele deu duas voltas completas no muro externo, atravessou a ponte e deu
uma volta completa no muro interno, completando esse novo trajeto em 8120 passos.
Pode-se concluir que a largura L do fosso,em passos, é:
36
A40
B-
-
44
C48
D50
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 66:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Se x e y são números reais tais que 2x+y=8, o valor máximo do produto x . y é:
24
A20
B16
C12
D8
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 67:
-
Fundação
Universitária
para
o
Vestibular
Se (m + 2n, m – 4) e (2 – m, 2n) representam o mesmo ponto do plano
cartesiano, então mn é igual a:
-
–2
A0
B2
C1
D1/2
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIFOR
Questão 68:
-
Universidade
de
Fortaleza
-
BAHIA
-
A
B
C
D
E
Nível da
questão: Fácil
Tipo da
questão:
Simples
Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 69:
FEDERAL
DA
A
B
C
D
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples
Escolha
UFMG
Questão 70:
-
Universidade
Federal
de
Minas
Gerais
-
A
B
C
D
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples
Escolha
CESGRANRIO
Questão 71:
A
x²– x – 4 = 0
B
x² + 4x – 1 = 0
C x²– x + 4 = 0
-
Fundação
CESGRANRIO
-
D
x²– 4x + 1 = 0
E
nda
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 72:
A
B
C
D
E
-
METODISTA
DE
PIRACICABA
-
zero
1
4
5
6
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
definida
Questão 73: Para que a soma das raízes da equação (k – 2)x² – 3kx + 1 = 0
seja igual ao seu produto, devemos ter:
A
B
C
D
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Universidade
Federal
do
Rio
Questão 74: Um valor de x na equação ax² – (a² + 3)x + 3a = 0 é:
Grande
do
Sul
-
A
3a
B
C
D
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
Questão 75:
A
B
C
D
E
-
definida
-
0
2
7
4
8
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FUVEST
Questão 76:
A
B
C
D
E
-
-
Fundação
uma única raiz;
infinitas raízes;
exatamente duas raízes;
conjunto-solução vazio;
nda
Nível da questão: Médio
Universitária
para
o
Vestibular
-
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 77:
ABC
D
E-
FEDERAL
DE
SERGIPE
-
0
1
4
1 ou 4
nda
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
Questão 78:
ABCDE-
definida
-
{-1; 3}
{-1; 4}
{1; -4}
{1; -3}
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
SANTA
Questão 79: André tem (5q + 1) moedas de
dessas
moedas.
A
diferença
de
calculada em moedas de 10 centavos é:
A
10 . (q - 1) moedas
B
C
D
4q - 4 moedas
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
25
ÚRSULA
centavos e Bruno
dinheiro
entre
(q
+ 5)
ambos,
PUC-SP
Questão 80:
A
B
C
D
E
-
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
2e5
1/4 e 1/5
5 e 35
2 e 36
nda
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UEL
Questão 81:
-
Universidade
Estadual
de
Londrina
-
A
1
B
2
C
D
E
Nível da questão: Médio
Tipo da questão:
Simples Escolha
Não
Questão 82:
.
definida
-
.
A
-
B
-
.
C
-
.
D
-
.
E
nda
Nível da
questão: Médio
Tipo da questão:
Simples Escolha
UNIA
Questão 83: .
A
-
.
B
-
.
C
-
.
D
-
.
E
-
.
Nível da
questão:
Difícil
Tipo da
questão:
Simples
Escolha
Centro
Universitário
de
Santo
André
-
PUC-SP
Questão 84: .
A
B
C
D
E
-
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
1
-1
2
3
7
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
FAAP - Faculdade de Engenharia da Fundação Armando Álvares Penteado Questão 85: .
A
B
C
D
E
-
{2, 3}
{0, 2, 3}
{-3, -2}
{-3, -2, 2, 3}
{-3, -2, 0, 2, 3}
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UEL
Questão 86: .
A
-
.
B
-4
C
-
.
D
-5
-
-
Universidade
Estadual
de
Londrina
-
E
-
.
Nível da questão:
Médio
Tipo da questão:
Simples Escolha
UEL
Questão 87: .
A
-
.
B
-
.
C
-
.
D
-
.
E
-
.
-
Universidade
Estadual
de
Londrina
-
Nível da
questão:
Médio
Tipo da
questão:
Simples
Escolha
ITA
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
Questão 88: Considere a equação |x| = x – 6. Com respeito à solução real desta equação,
podemos afirmar que:
ABCDE-
a solução pertence ao intervalo fechado [1; 2];
a solução pertence ao intervalo fechado [– 2; – 1];
a solução pertence ao intervalo aberto (– 1; 1);
a solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores;
a equação não tem solução.
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
Questão 89: Sabendo-se que as soluções da equação |x|² – |x| – 6 = 0 são raízes
da equação x² – ax + b = 0 podemos afirmar que:
ABCD-
a=1eb=6
a=0eb=–6
a=1eb=–6
a=0eb=–9
não existem a e b tais que x² – ax + b = 0 contenha todas
Eas raízes da equação dada
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
METODISTA
DE
PIRACICABA
Questão 90: Se dois gatos comem dois ratos em dois minutos, para comer 60 ratos
em 30 minutos são necessários quantos gatos?
ABCDE-
30
15
6
4
2
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
USP
Questão 91:
-
Universidade
de
São
Paulo
-
Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão
necessários para alimentá-la durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas?
ABCDE-
3
5
4
6
nda
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
definida
Questão 92: Sabe-se que 4 máquinas operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem
4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam
produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias?
ABCDE-
8
15
10,5
13,5
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFPEL
Fundação
Universidade
Fedaral
Questão 93: A soma de dois números consecutivos é
do primeiro mais os três sétimos do segundo. Os números são:
ABCDE-
de
Pelotas
igual aos oito quintos
160 e 161
90 e 91
125 e 126
20 e 21
55 e 56
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNESP
Universidade
Estadual
Paulista
Júlio
Questão 94: Um valor de m, para o qual uma das
x² – 3mx + 5m = 0 é o dobro da outra, é:
ABCDE-
de
Mesquita
raízes da equação
-5/2
2
-2
-5
5/2
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-CAMP
Pontifícia
Universidade
Católica
Questão 95: Se v e w são as raízes da equação x² +
a e b são coeficientes reais, então v² + w² é igual a:
ABCDE-
a² – 2b
a² + 2b
a² – 2b²
a² + 2b²
a² – b²
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
de
Campinas
ax + b = 0, onde
FGV-RJ
Questão 96: A
é 4. A outra raiz é:
ABCDE-
Fundação
Getúlio
equação ax² – 4x
–
Vargas
16 =
0
Rio
de
Janeiro
tem uma raiz cujo valor
1
2
-1
-2
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
Questão 97: A equação
cujo valor é 2. A outra raiz é:
ABCDE-
do
segundo
definida
grau ax²
+
x
–
6
=
0
tem
raiz
uma
-3
-2
-1
1
3
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
definida
Questão 98: A soma e o produto das raízes da equação (m – 1)x² + 2n.x + n – 8 = 0
são – 6 e – 5 respectivamente. Os valores de m e n são:
ABCDE-
m=3en=2
m=4en=1
m=1en=4
m=2en=1
m=2en=3
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
CESGRANRIO
Questão 99: Se m e
então (m + 7) . (n + 7) vale:
ABCDE-
49
43
37
30
30/7
n são
as
Fundação
raízes da
equação
CESGRANRIO
7x² + 9x +
21
=
0,
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNAMA
Universidade
da
Amazônia
Questão 100: Quais os valores de b e c para que a equação x² + bx + c = 0
tenha como raízes 5 e – 3?
ABCDE-
–2 e –15
5 e -3
15 e 3
-5 e 3
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
Não
definida
Questão 101: Qual deve ser o valor de m na equação 2x²
para que a soma de suas raízes seja igual a 8?
ABCDE-
–
mx – 40 = 0
m=8
m=–8
m = 16
m = -16
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFSC
Universidade
Federal
de
Santa
Catarina
Questão 102: A soma e o produto das raízes da equação 2x² – 7x + 6 = 0,
respectivamente, são:
ABCDE-
-7 e 6
-7/2 e 3
-7/2 e -3
7/2 e 3
7 e -8
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-PR
Questão 103:
-
A soma e o
são, respectivamente:
Pontifícia
produto
Universidade
das
raízes
da
Católica
equação
do
x²
+
Paraná
x
–
1
-
=
0
ABCDE-
-1 e 0
1 e -1
-1 e 1
-1 e -1
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNB
Universidade
de
Questão 104: A soma das raízes da equação 3x² + 6x – 9 = 0 é igual a:
ABCDE-
Brasília
-
de
Janeiro
-
Paulo
-
4
1
-2
-3
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
FGV-RJ
Fundação
Getúlio
Questão 105: Se x . (1 – x) = 1/4 , então:
ABCDE-
Vargas
-
Rio
x=1
x = 1/2
x=0
x = 1/4
x=3
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Pontifícia
Universidade
Católica
Questão 106: Uma das raízes da equação 0,1x² – 0,7x + 1 = 0 é:
ABCDE-
0,2
0,5
7
2
nda
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
de
São
PUC-SP
Pontifícia
Universidade
Católica
Questão 107: As raízes da equação 2x² – 10 – 8x = 0 são:
ABCDE-
de
São
Paulo
-
{1, 5}
{2, 3}
{– 1, 5}
{– 1, – 5}
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
FEDERAL
Questão
108:
A
equação
x²
soluções no conjunto dos números reais:
ABCDE-
–
DO
10x
+
ESPÍRITO
25
=
0
tem
SANTO
as
seguintes
somente 5
somente 10
–5
5 e 10
nda
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
GABARITO:
questão 1: A - questão 2: 19 - questão 3: E - questão 4: D - questão 5: C - questão 6: C - questão
7: C - questão 8: E - questão 9: 20 - questão 10: D - questão 11: A, B, E - questão 12: B - questão
13: 28 - questão 14: A - questão 15: E - questão 16: B - questão 17: A - questão 18: A - questão
19: B - questão 20: D - questão 21: A - questão 22: E - questão 23: A - questão 24: E - questão 25:
A - questão 26: D - questão 27: D - questão 28: B - questão 29: E - questão 30: D - questão 31: C questão 32: C - questão 33: B - questão 34: E - questão 35: D - questão 36: A - questão 37: A questão 38: A - questão 39: E - questão 40: D - questão 41: A - questão 42: A - questão 43: A questão 44: C - questão 45: A - questão 46: E - questão 47: C - questão 48: C - questão 49: C questão 50: C - questão 51: D - questão 52: B - questão 53: B - questão 54: A - questão 55: D questão 56: D - questão 57: C - questão 58: B - questão 59: C - questão 60: C - questão 61: C questão 62: D - questão 63: A - questão 64: D - questão 65: B - questão 66: E - questão 67: E questão 68: C - questão 69: A - questão 70: E - questão 71: D - questão 72: C - questão 73: C questão 74: D - questão 75: E - questão 76: A - questão 77: E - questão 78: B - questão 79: A questão 80: D - questão 81: E - questão 82: A - questão 83: C - questão 84: E - questão 85: D questão 86: E - questão 87: E - questão 88: E - questão 89: D - questão 90: D - questão 91: B questão 92: D - questão 93: D - questão 94: E - questão 95: A - questão 96: D - questão 97: A questão 98: E - questão 99: B - questão 100: A - questão 101: C - questão 102: D - questão 103:
D - questão 104: C - questão 105: B - questão 106: D - questão 107: C - questão 108: A