matemática ____ ____ profº. felipe hey 25/03/2015

MATEMÁTICA
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PROFº. FELIPE HEY
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25/03/2015
FUNÇÕES
1) Assinale o que for correto.
01) Se f(x) = x2 – 4x + 4, então f(h + 2) = h2.
02) Dados f(x) = 3x2 + 1 e g(x) = 2x – 1, então g(f(x)) = 6x2 + 2.
04) A função inversa de f(x) = x2 – 4 é y =√ + 4 .
08) A equação x + y – 3 = 0 traduz uma função crescente e a equação x – 2y = 0 traduz uma função decrescente.
16) A função f(x) = 2x é ímpar.
Gab. 17
2) Sejam f e g funções de R em R, definidas por f(x) = 2x + k e g(x) = –x + t. Sabendo que e f(g(x)) = g(f(x)),
assinale o que for correto.
01) t é um número ímpar.
02) g-1(2) = 4
()
04)
≥ 0 para / ≤ < 2
()
08) Os gráficos de f(x) e de g(x) se interceptam em um ponto do 2º quadrante.
16) k < 0
GAB. 20
3) Em relação à função f: R
R, definida por f(x) = 4x + 8 e a sua inversa f –1(x), assinale o que for correto.
01) f(x) é crescente e f –1(x) é decrescente.
02) Os gráficos de f(x) e f –1 (x) são retas paralelas.
04) Os gráficos de f(x) e f –1 (x) são retas perpendiculares.
08) f –1 (x) =
16) f(2). f –1 ( )=-30
GAB 24
Sobre as funções () =
e g(x)
3x
5 , assinale o que for correto.
01) O domínio da função f é {x
R/x
1}
02) A função f assume valores estritamente positivos para x
ou x >1
04) g(f(2)) = 10
08) A função inversa de g é definida por g-1(x) =
4)
!
16) f( )=-f(x)
Gab. 14
"
Sobre a função real () =
, assinale o que for correto.
01) O gráfico de f(x) intercepta o eixo y em dois pontos distintos.
02) Seu domínio é o conjunto #/ ≠ 2%
04) Se e x < 2, então f(x) > 0
!
08) A inversa de f(x) é f-1(x)=
Gab. 14
5)
6)
a)
Para a função y = −3x 2 + 2 x + 1 , assinale a alternativa CORRETA.
(0, 1) são as coordenadas do ponto de mínimo.
1
3
b)
A função assume o seu valor máximo para x = − .
c)
1 4
 ,  são as coordenadas do ponto de máximo.
3 3
d)
 1 4
 − ,−  são as coordenadas do ponto de mínimo.
 3 3
e)
A função não tem máximo e nem mínimo.
Gab: C
7) A figura representa, em sistemas coordenados com a mesma escala, os gráficos das funções reais f e
g, com f(x) = x2 e g(x) = x.
Sabendo que a região poligonal T demarca um trapézio de área igual a 120, o número real k é
a)
0,5
b)
1
c)
2
d)
1,5
e)
2
8) O gráfico abaixo representa a função f(x), definida no intervalo [–1, 4]. Considerando que g(x) = f(x–2),
assinale o que for correto.
01) g(1) + g(4) = 1
02) g(5) = –1
04) f(g(2)) = 1
08) g(f(0)) = 0
GAB. 15
1
9) Sendo f ( x) = x , o valor de f (2) + 1 é igual a:
1
1−
x
1+
a)
b)
c)
d)
Gab: D
2/3
3/2
2
4
10) Se [-1; 2] é o conjunto imagem de uma função f(x), então o conjunto imagem de g(x) = 2f(x) + 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: C
[-1; 2]
[-2; 1]
[-1; 5]
[0; 4]
[-4; -1]