PROGRAMA de Ensino GRADUAÇÃO - 2008 - FCT

PROGRAMA de Ensino GRADUAÇÃO
Curso: Licenciatura em Física
Departamento: Matemática e Computação
Professor Responsável:
IDENTIFICAÇÃO
Código:
Disciplina:
Seriação Ideal:
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Créditos:
Semestre:
Carga Horária Total:
Ano:
MAT9156
Cálculo I
1º Ano – anual
08
Anual
120
1o. ano
OBJETIVOS
Fornecer a base matemática necessária para o curso de Física.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Revisão pré-cálculo.
a. Álgebra
b. Funções
c. Trigonometria
2. Limites de funções.
a. Introdução ao conceito de limite.
b. Definição de limite.
c. Técnicas para determinação de limites.
d. Limites que envolvem infinito.
e. Funções contínuas.
3. Derivada
a. Retas tangentes e taxade variação.
b. Definição de derivada.
c. Técnicas de diferenciação.
d. Derivadas de funções trigonométricas
e. Incrementos e diferenciais.
f. A regra da cadeia.
g. Diferenciação implícita.
h. Taxas relacionadas.
4. Aplicações da derivada.
a. Extremos da função.
b. O teorema do valor médio.
c. O teste da derivada primeira.
d. Concavidade e o teste da segunda derivada.
e. Resumo dos métodos gráficos.
f. Problemas de otimização.
g. Movimento retilíneo e outras aplicações.
h. Método de Newton.
5. Integrais.
a. Antiderivadas e integração indefinida.
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b. Mudança de variáveis em integrais indefinidas.
c. A integral definida.
d. Propriedades da integral definida.
e. O teorema fundamental do cálculo.
f. Integração numérica.
Aplicações da integral definida
a. Área.
b. Sólidos de resolução.
c. Comprimento de arco e superfícies de revolução.
d. Trabalho.
e. Momentos e centro de massa.
f. Outras aplicações.
Funções exponenciais e logarítmicas.
a. Funções inversas.
b. A função logarítmica natural.
c. A função exponencial natural.
d. Integração.
e. Funções exponenciais e logarítmicas gerais.
f. Leis de crescimento e decaimento.
Técnicas trigonométricas inversas e hiperbólicas.
a. Funções trigonométricas inversas.
b. Derivads e integrais.
c. Funções hiperbólicas.
d. Funções hiperbólicas inversas.
Técnicas de integração.
a. Integração por partes.
b. Integrais trigonométricas.
c. Substituições trigonométricas.
d. Integrais que envolvem expressões quadráticas.
e. Substituições diversas.
Formas indeterminadas e integrais impróprias.
a. As formas indeterminadas 0/0 e infinito/infinito.
b. Outras formas indeterminadas.
c. Integrais com limites de integração infinitos.
d. Integrais com integrandos descontínuos.
METODOLOGIA
1. Exposição dialogada.
2. Grupo de estudo – desenvolvimento de partes do conteúdo programático e de
exercícios.
3. Discussão e fechamento final pelo professor.
BIBLIOGRAFIA A BÁSICA
DEMIDOVITCH, B., Problemas e exercícios de análise matemática, Editora: Mir, Moscou,
1977.
FLEMING, D.M., GONÇALVES, M.B., Cálculo A – funções, limite, derivação, integração, 5a
Ed., Editora: Makron Books do Brasil Ltda, São Paulo, 1992.
LEITHOLD, L., O cálculo com geometria analítica, Vols. 1 e 2, 2a Ed., Editora: Harbra, São
Paulo, 1982.
PISKUNOV, N., Cálculo diferencial e integral, Vol. 2, Editora: Mir, Moscou, 1977.
SWOKOWSKI, E.W., Cálculo com geometria analítica, Vol. 1, 2a Ed., Editora: Makron Books
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do Brasil Ltda, São Paulo, 1994.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
O aluno será avaliado por provas e trabalhos.
MP = Média das provas
MP = (P1 + P2 + P3 + P4) /4.
MT = Média dos relatórios
MF = Média final
MF = 0,9MP + 0,1MT
OBS: Será realizada uma (P5) que poderá substituir a P1 ou P2 e uma substitutiva (P6) que
poderá substituir a P3 ou P4.
"O Regime de Recuperaçãoo (RR), previsto na Resolução Unesp n 106, de 07 de agosto de
2012, será constitudo por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja
nota substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA
1. Revisão pré-cálculo.
2. Limites de funções.
3. Derivada.
4. Aplicações da derivada.
5. Integrais.
6. Aplicações da integral definida.
7. Funções Exponenciais e logarítimicas.
8. Técnicas trigonométricas inversas e hiperbólicas.
9. Técnicas de integração.
10. Formas indeterminadas e integrais impróprias.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AOS ALUNOS
Disciplina
Cálculo I
MAT9156
Departamento
APROVADO pelo Conselho do DMC, em
Reunião
Ordinária
realizada
em
4/11/2013.
Aprovação
Aprovação
Conselho do
Curso Física
Comissão P. Ensino
"ad
referendum" em
06.12.2013
Profª. Drª. Maria Raquel Miotto Morelatti
Chefe do DMC/FCT/UNESP
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