Cálculo Diferencial Integral II

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA
NÚCLEO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – N.C.T.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA – D.M.
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II Código: MATCAL II
Carga Horária: 90 horas
Vigência: 1998-2006
Pré – Requisitos: MATCAL I (Cálculo Diferencial e Integral I)
Crédito: 06
Folha: 1 / 2
EMENTA
UNIDADE I – Integral Definida ou de Reimann
UNIDADE II – Aplicações da Integral Definida
UNIDADE III – Funções Logaritimicas
UNIDADE IV – Funções Hiperbólicas
UNDIDADE V – Técnicas de Integração
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I – Integral Definida ou de Reimann
Noção Sigma para Somas; A Integral Definida (de Reimann); Definição Analítica;
Propriedades Básicas da Integral Definida; O Teorema Fundamental do Cálculo;
Aproximação de Integrais Definidas – Regras de Simpson e Trapezoidal; Áreas de
Regiões Planas.
UNIDADE II - Aplicações da Integral Definida
Volumes de Sólidos de Revolução; O Método das Camadas Cilíndricas; Volumes pelo
Método de Divisão em Fatias; Comprimento de Arco e Área de Superfície Força;
Trabalho e Energia (Aplicações).
UNIDADE III - Funções Logarítmicas
Limites e Continuidade das Funções Trigonométricas; Derivadas das Funções
Trigonométricas; Aplicações das Derivadas das Funções Trigonométricas; Integração
de Funções – Trigonométricas; Funções Trigonométricas Inversas; Diferenciação de
Funções Trigonométricas Inversas; Integrais que Produzem Funções Trigonométricas
Inversas.
UNIDADE IV – Funções Hiperbólicas
A Função Logarítmica Natural; A Função Exponencial; Função Exponencial e
Logarítmica com Bases Diferentes de e; Funções Hiperbólicas Inversas Crescimento
Exponencial (Aplicações).
Campus José Ribeiro Filho, BR 364, Km 9,5 – Sentido Rio Branco (AC) – CEP 78.900-500
Porto Velho (RO). Telefone (69) 2182-2125/ Fax (69) 2182-2120/ E-mail: [email protected]
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NÚCLEO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – N.C.T.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA – D.M.
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II Código: MATCAL II
Carga Horária: 90 horas
Vigência: 1998-2006
Pré – Requisitos: MATCAL I (Cálculo Diferencial e Integral I)
Crédito: 06
Folha: 2 / 2
UNIDADE V – Técnicas de Integração
Integrais que Envolvem Produtos de Potência de Senos e Cossenos; Integrais que
Envolvem Produtos de Potências de Funções Trigonométricas Diferentes do Seno e
Cosseno; Integrais por Substituição Trigonométricas; Integração por Partes; Integração
de Funções Racionais por Frações Parciais – Caso Linear e Caso Quadrático;
Integração por Substituições Especiais.
BIBLIOGRAFIA
LANG. Sérgio. Cálculo (Volume 1).
THOMAS JR, George B.. Cálculo e Álgebra Linear (Volume 1).
APOSTOL, Tom. M. Cálculo (Volume 1).
AVILA, G.S.S. Cálculo (Volume 1 à 3).
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