CENTRO EDUCACIONAL SIGMA Exercício 1 Determine a soma de

CENTRO EDUCACIONAL SIGMA
NÍVEL I
• MATEMÁTICA
Lista 3
Exercício 1
Exercício 10
Determine a soma de todos os múltiplos de 6 que se
escrevem no sistema decimal com dois algarismos.
Exercício 3
O matemático prussiano Christian Goldbach, numa carta
de 7 de junho de 1742 endereçada a Leonhard Euler, o
maior matemático da época e um dos maiores
matemáticos de todos os tempos, propôs que se provasse
que todo número maior do que 5 é a soma de três primos.
Euler respondeu que acreditava nessa conjectura, porém
não sabia demonstrá-la, mas que ela era equivalente a
mostrar que todo número par maior ou igual do que 4 era
soma de dois números primos. Teste a Conjectura de
Goldbach e a versão de Euler para os números de 14 a 40.
Quantos algarismos são usados para numerar um livro de
300 páginas? Quantas vezes cada algarismo foi utilizado?
Exercício 11 (DESAFIO)
Exercício 2
Qual é o menor número de dois algarismos? E qual é o
maior? Quantos são os números de dois algarismos?
Quantos algarismos são necessários para escrevê-los?
Exercício 4
Determine se é múltiplo de 2, de 5 ou de 10 cada número:
17, 22, 25, 28, 30, 35 420 e 523 475.
Exercício 5
Com a informação de que 100 é múltiplo de 4 e de 25, você
seria capaz de identificar um critério de multiplicidade de
4 ou de 25?
Exercício 6
Com a informação de que 1000 é múltiplo de 8
(respectivamente de 125), você seria capaz de identificar
um critério de multiplicidade de 8?
Determinar se um dado número é primo ou composto
pode ser uma tarefa muito árdua. Para se ter uma ideia da
dificuldade, você saberia dizer se o número 241 é primo?
Mais difícil ainda é decidir se o número 4 294 967 297 é
primo ou composto. O matemático francês Pierre de
Fermat (1601-1655) afirmou que esse número é primo,
enquanto o matemático suíço Leonhard Euler (17071783) afirmou que é composto. Qual deles estava com a
razão?
Exercício 12
Decomponha, em produto de primos, os números: 4, 6, 8,
28, 36, 84, 320 e 2597.
Exercício 13
O número 2017 é primo?
Exercício 7
Determine se é múltiplo de 3 ou de 9 cada um dos
números: 108, 111, 225, 328, 930, 35 424, 523 476.
RASCUNHO
Exercício 8
Classifique, em número primo ou número composto os
números: 9, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 21, 23, 47 e 49.
Exercício 9
Construa um Crivo de Eratóstenes com os números
naturais de 1 a 100.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
167M1Mat_POT_1B_03_2017 :: 1º período | NÍVEL I :: ENSINO FUNDAMENTAL | abr/2017
pág. 1 de 2
CENTRO EDUCACIONAL SIGMA
PRÓXIMOS ENCONTROS
As datas previstas para os próximos encontros são:
4º encontro: 20/5
5º encontro: 5/8
6º encontro: 19/8
7º encontro: 16/9
8º encontro: 30/9
9º encontro: 7/10
10º encontro: 21/10
11º encontro: 11/11
Caso ocorra alguma alteração dessas datas, haverá comunicação prévia.
GABARITO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
810.
10, 99, 90 e 180, respectivamente.
792.
Múltiplos de 2: 22, 28, 30 2 35 420. Múltiplos de 5: 25, 30, 35 420 3
523 475. Múltiplos de 10: 30 e 35 420.
Multiplicidade de 4: O número n é múltiplo de 4 se o número
formado pelos dois últimos algarismos de n é múltiplo de 4.
Multiplicidade de 25: O número n é múltiplo de 25 se o número
formado pelos dois últimos algarismos de n é múltiplo de 25.
Multiplicidade de 8: O número n é múltiplo de 8 se o número
formado pelos três últimos algarismos de n é múltiplo de 8.
Multiplicidade de 125: O número n é múltiplo de 125 se o número
formado pelos três últimos algarismos de n é múltiplo de 125.
Múltiplos de 3: 108, 111, 225, 930, 35 424, 523 476.
Múltiplos de 9: 108, 225, 35 424, 523 476.
Primos: 11, 13, 17, 23, 47
Compostos: 9, 10, 12, 15, 21, 49
9.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10.
Nº primo
14
15
16
17
...
Goldbach
2+5+7
3+5+7
2+7+7
3+7+7
...
Euler
3 + 11
n.a.
5 + 11
n.a.
...
11. 241 é primo, mas 4.294.967.297 é composto 641 6700417 , ou
seja, Euler tinha razão.
12.
4 22 , 6 2 3, 8 23 , 36 22 32 , 84 22 3 7, 320 26 5 e
2597 72 53 .
13. 2017 é primo.
167M1Mat_POT_1B_03_2017 :: 1º período | NÍVEL I :: ENSINO FUNDAMENTAL | abr/2017
pág. 2 de 2