Produto Iônico da Água

5/7/2012
Próximas Aulas
-Ácidos e Bases
- Força dos Ácidos
-Soluções Tamponantes e Hidrólise
- Volumetria Ácido-Base
1
Ácidos e Bases
- Equilíbrio Químico
- Auto ionização da água
-Balanços de carga e massa
-Tratamento Sistemático
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Produto Iônico da Água
H3O+ + OH-
H2O + H2O
Ácido 1
Base 2
Ácido 2
H3O+ + OH-
2 H2O
K=
Base 1
[H3O+][OH-]
[H2O]2
K × [H2O]2 = [H3O+][OH-] = Kw
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Produto Iônico da Água
Kw = [H3O+][OH-]
Kw = Constante do Produto Iônico da Água
Tabela 1. Variação de Kw em função da temperatura.
T (°°C)
0
25
50
100
Kw
0,114 × 10-14
1,01 × 10-14
5,47 × 10-14
49 × 10-14
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Produto Iônico da Água
Kw = [H3O+][OH-]
Exercício:
Calcule as concentrações dos íons hidrônio e
hidróxido na água pura a 25 °C e a 100 °C.
25 °C:
Kw = 1,01 × 10-14
100 °C:
Kw = 49 × 10-14
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Exercício:
Calcule as concentrações dos íons hidrônio e
hidróxido e o pH e o pOH de uma solução de
NaOH 0,200 mol/L, a 25 °C.
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Tratamento Sistemático dos
Equilíbrios Químicos
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Balanço de Carga:
demonstração algébrica da eletroneutralidade
EXEMPLO 1. Suponha que uma solução contenha as seguintes
espécies iônicas: H+, OH-, K+, H2PO4-, HPO42-, PO43-.
Balanço de Carga:
[H+] + [K+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2 [HPO42-] + 3 [PO43-]
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Balanço de Carga:
demonstração algébrica da eletroneutralidade
EXEMPLO 1. Suponha que uma solução contenha as seguintes
espécies iônicas: H+, OH-, K+, H2PO4-, HPO42-, PO43-.
Balanço de Carga:
[H+] + [K+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2 [HPO42-] + 3 [PO43-]
Se, no equilíbrio, as concentrações das espécies forem:
[H+] = 5,1×10-12 mol/L
[H2PO4-] = 1,3×10-6 mol/L
[K+] = 0,0550 mol/L
[HPO42-] = 0,0220 mol/L
[OH-] = 0,0020 mol/L
[PO43-] = 0,0030 mol/L
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EXEMPLO 1. Suponha que uma solução contenha as
seguintes espécies iônicas: H+, OH-, K+, H2PO4-, HPO42-,
PO43-.
Balanço de Carga:
[H+] + [K+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2 [HPO42-] + 3 [PO43-]
5,1×10-12 + 0,0550 = 0,0020 + 1,3×10-6 + 2 (0,0220) + 3 (0,0030)
5,1×10-12 + 0,0550 = 0,0020 + 1,3×10-6 + 0,0440 + 0,0090
5,1×10-12 + 0,0550 = 0,0550 + 1,3×10-6
0,0550 = 0,0550
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EXEMPLO 2. Escreva o balanço de carga para uma
solução contendo H2O, H+, OH-, ClO4-, Fe(CN)6-, CN-,
Fe3+, Mg2+, CH3OH, HCN, NH3 e NH4+.
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EXEMPLO 2. Escreva o balanço de carga para uma
solução contendo H2O, H+, OH-, ClO4-, Fe(CN)6-, CN-,
Fe3+, Mg2+, CH3OH, HCN, NH3 e NH4+.
Balanço de Carga:
Espécies Positivas = [H+] + 3[Fe3+] + 2[Mg2+] + [NH4+]
Espécies Negativas = [OH-] + [ClO4-] + [Fe(CN)6-] + [CN-]
As espécies neutras (H2O, CH3OH, HCN, NH3) não
contribuem com cargas, portanto, não entram no
balanço de carga.
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EXERCÍCIOS
1. Uma solução de NaOH foi preparada pela dissolução do
reagente de interesse em água. O pH da solução resultante
foi igual a 7,2.
A) Escreva o balanço de carga para esta solução.
B) Determine o valor da concentração de OH- proveniente do
reagente utilizado.
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Balanço de Massa:
demonstração da conservação da matéria.
EXEMPLO 1. Suponha que uma solução seja preparada
pela dissolução de 0,050 mol de ácido acético em
água, totalizando um volume de 1,00 L.
CH3COOH
CH3COO- + H+
Balanço de Massa:
[CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,050 mol/L
Produto dissociado
Quantidade
dissolvida na solução
Produto não dissociado
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Balanço de Massa
EXEMPLO 2. Suponha que uma solução seja preparada
pela dissolução de 0,0250 mol de H3PO4 em água,
totalizando um volume de 1,00 L.
H3PO4
H2PO4 - + H+
H2PO4-
HPO4 2- + H+
HPO42-
PO4 3- + H+
Balanço de Massa:
[H3PO4] + [H2PO4-] + [HPO42-] + [PO43-] = 0,0250 mol/L
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Balanço de Massa
EXEMPLO 3. Escreva o balanço de massa para os íons
K+ e PO43- em uma solução preparada pela mistura de
0,0250 mol de KH2PO4 com 0,0300 mol de KOH e
diluída a 1,00 L.
Balanço de Massa para o íon K+:
[K+] = 0,0250 mol/L + 0,0300 mol/L = 0,0550 mol/L
Balanço de Massa para o íon PO43-:
[H3PO4] + [H2PO4-] + [HPO42-] + [PO43-] = 0,0250 mol/L
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EXEMPLO 4. Escreva o balanço de massa para a
solução saturada do sal pouco solúvel Ag3PO4, o qual
produz (quando dissolve) íons Ag+ e PO43-.
Balanço de Massa:
[Ag+] = 3 [PO43-]
[Ag+]
= 3{[H3PO4] + [H2PO4-] + [HPO42-] + [PO43-]}
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Ácidos e Bases Fracas
H3O+ + A-
HA + H2O
Ka =
B + H2O
Kb =
[H3O+] [A-]
[HA]
HB+ + OH[HB+] [OH-]
[B]
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Equilíbrio de Ácidos Fracos (HA):
como encontrar o pH de uma solução do ácido fraco HA?
Balanço de carga: [H+] = [A-] + [OH-]
Balanço de massa: F = [A-] + [HA]
F = concentração formal.
Equilíbrios:
H3O+ + A-
HA + H2O
H+ + OH-
H2O
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Equilíbrio de Ácidos Fracos (HA):
Balanço de carga: [H+] = [A-] + [OH-]
Quando Ka >> Kw ⇒ [A-] >> [OH-]
Balanço de carga: [H+] ≅ [A-]
Considerando F = [A-] + [HA] e [A-] = x
[HA] = F - x
Ka =
[H+] [A-]
[HA]
=
(x) (x)
F-x
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Equilíbrio de Ácidos Fracos (HA):
F = 0,0500 M e Ka = 1,07 × 10-3
x2
= 1,07 × 10-3
0,0500-x
x2 + (1,07 × 10-3)x – 5,35 × 10-5 = 0
x1 = 6,81×
×10-3
x2 = - 7,13×
×10-3 (valor rejeitado)
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Equilíbrio de Ácidos Fracos (HA):
x = 6,81×
×10-3
[HA] = 0,0500 - 6,81×
×10-3
[HA] = F - x
pH = - log x = 2,17
[HA] = 0,0432 M
[H+] ≅ [A-] é justificável?
[H+][OH-] = Kw ⇒ [OH-] = Kw/[H+] = 1,47 × 10-12 M
x = [A-] = 6,81×
×10-3 M
[H+] = [A-] + [OH-]
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Fração de Dissociação (α
α)
Definida como a fração do ácido na forma de A-
α=
[A-]
[A-] + [HA]
=
x
x
=
F
x + (F – x)
Exemplo:
Calcule o valor de α para o ácidohidróxibenzóico 0,0500 M.
Resposta: α = 0,136
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Equilíbrio de Bases Fracas (B):
B + H2O
Kb =
HB+ + OH[HB+] [OH-]
[B]
Balanço de carga: [OH-] = [HB+] + [H+]
Balanço de massa: F = [B] + [HB+]
[OH-] = [HB+] = x
[B] = F - x
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Equilíbrio de Bases Fracas (B):
Kb =
(x) (x)
F-x
Exemplo:
Calcule o pH e o valor de α para a cocaína, com
concentração formal igual a 0,0500 M.
Kb = 2,6 × 10-6
Resposta: α = 1,01%
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EXERCÍCIOS
1.Determine o pH e o grau de dissociação (α
α) de uma
solução 0,100 mol/L de um ácido fraco com Ka = 1,0×10-5.
2. Determine o pH e o grau de dissociação (α
α) de uma
solução 0,100 mol/L de um ácido fraco com Ka = 1,0×10-2.
3. Uma solução de ácido benzóico 45 mmol/L tem um pH
de 2,78. Calcule o Ka deste ácido.
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4. Uma solução de um ácido fraco, HA, 45 mmol/L
está 0,60% dissociado. Calcule o Ka deste ácido.
5. Determine o valor do Kb de uma base fraca em
uma solução 0,10 mol/L com pH = 9,28.
6. Calcule o valor de Kb para uma solução 0,10 mol/L
de uma base fraca que está 2,0% hidrolisada.
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Sistemas Tamponantes:
Definições Conceituais
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Definição:
- Uma solução tampão consiste de uma mistura
de um ÁCIDO e sua BASE CONJUGADA:
ácido
base
ácido
conjugado
base
conjugada
Ou……
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Definição:
- Uma solução tampão consiste de uma mistura
de uma BASE e seu ÁCIDO CONJUGADO:
base
ácido
ácido
conjugado
base
conjugada
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Ácido Fraco × Base conjugada
H3O+ + A-
HA + H2O
x
0,10 - x
Ka =
[H3O+] [A-]
[HA]
x
pKa = 4,00
pKb = 10,00
(x) (x)
1,0×
×10-4 =
(F – x)
x = 3,1×
×10-3 mol/L
α=
x
α= 0,031
3,1 % dissociado
F
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Ácido Fraco × Base conjugada
A- + H2O
HA + OH-
0,10 - x
Kb =
α=
x
(x) (x)
x
pKa = 4,00
pKb = 10,00
x = 3,2×
×10-6 mol/L
F-x
x
F
α= 3,2×
×10-5
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HA + H2O
Ka =
[H3O+] [A-]
[HA]
H3O+ + A[H3O+] =
- log [H3O+] = - log Ka - log
pH = pKa + log
Ka [HA]
[A-]
[HA]
[A-]
[A-]
[HA]
Equação de HendersonHenderson-Hasselbalch
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B + H2O
Kb =
[HB+] [OH-]
[B]
HB+ + OHKb [B]
[OH-] =
[HB+]
- log [OH-] = - log Kb - log
pOH = pKb + log
[B]
[HB+]
[HB+]
[B]
34
12