Atividade: Quadriláteros (ECA 02 – Atividade para 09

Atividade: Quadriláteros (ECA 02 – Atividade para 09/06/2014)
Série: 1ª Série do Ensino Médio
Etapa: 2ª Etapa 2014
Professor: Cadu Pimentel
GEOMETRIA: QUADRILÁTEROS
ATENÇÃO: Estimados alunos, venho lembrar que somente será aceito o ECA daqueles alunos que apresentarem todas
as soluções completas dos exercícios no caderno. Os exercícios de casa serão anotados como COMPLETOS (ECA
realizado 90%), INCOMPLETOS (50% ECA realizado 90%) ou NÃO REALIZADOS (ECA realizado 50%).
01. Determine as medidas dos ângulos de um:
a) Paralelogramo em que cada ângulo obtuso é o triplo de um ângulo agudo.
b) Trapézio retângulo em que o ângulo agudo é igual a
do ângulo obtuso.
02. Determine as medidas dos ângulos de um quadrilátero BELO convexo, sabendo que as medidas de seus ângulos,
em graus, são dadas por: ̂
, ̂
, ̂
,̂
.
03. Em cada item, HOJE é um paralelogramo de 80 cm de perímetro. Determine .
a)
b)
04. Num paralelogramo CERA, as diagonais ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ encontram-se num ponto . Calcule as medidas das diagonais
sabendo que o lado ̅̅̅̅ mede 7 cm e os lados do triângulo
medem 5 cm, 4 cm e 7 cm.
05. Sendo
um paralelogramo, ̅̅̅̅ é bissetriz,
06. No paralelogramo
,
,
e
e ̅̅̅̅
. Determine o período do paralelogramo.
̅̅̅̅. Determine o período desse paralelogramo.
07. Determine os ângulos de um trapézio isósceles cuja altura forma um ângulo de 40° com um dos lados não paralelos.
08. Determine os lados do trapézio
( )
(
) .
e
(
de 41 cm de perímetro, sabendo que
)
(
,
)
,
09. A diagonal de um trapézio isósceles é congruente à base maior, e um ângulo do trapézio mede 70°. Determine os
ângulos formados pelas diagonais.
10. (CESGRANRIO–RJ) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35°. O maior ângulo desse polígono mede:
(A) 155°.
(B) 150°.
(C) 145°.
(D) 142°.
(E) 140°.
11. (VUNESP–SP) Considere as seguintes proposições:
• Todo Quadrado é um Losango.
• Todo Quadrado é um Retângulo.
• Todo Retângulo é um Paralelogramo.
• Todo triângulo equilátero é isósceles.
(A) só uma é verdadeira.
(B) todas são verdadeiras.
(C) só uma é falsa.
(D) duas são verdadeiras e duas são falsas.
(E) todas são falsas.
12. (U.F. OURO PRETO–MG) Assinale a alternativa incorreta:
(A) Em todo paralelogramo não retângulo, a diagonal oposta aos ângulos agudos é menor do que a outra.
(B) É reto o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo.
(C) As bissetrizes de dois ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.
(D) Ligando-se os pontos médicos dos lados de um triângulo, este fica decomposto em quatro triângulos congruentes.
(E) Todas as afirmativas anteriores são incorretas.
13. (ITA–SP) Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ medem, respectivamente, 5 cm e 6 cm. Se ,
, e são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero
vale:
(A) 22 cm.
(B) 5,5 cm.
(C) 8,5 cm.
14. (COVEST–PE) Na figura abaixo
e
Assinale as medidas de
e , respectivamente.
(A) 50º e 80º.
(B) 54º e 80º.
(D) 11 cm.
(E) 13 cm.
.
(C) 50º e 84º.
(D) 54º e 84º.
(E) 50º e 76º.
15. (VUVESP–SP) A afirmação falsa é:
(A) Todo quadrado é um losango.
(B) Existem retângulos que são losangos.
(C) Todo paralelogramo é um quadrilátero.
(D) Todo quadrado é um retângulo.
(E) Um losango pode não ser um paralelogramo.
GABARITO:
01. a) 45°; 135°; 45°; 135°.
06. 56 cm.
b) 90°; 90°; 80°; 100°.
07. 50°; 50°; 130°; 130°.
08.
02. ̂
̂
̂
̂
.
.
03. a)
09. 80° e 100°.
.
b)
10. C.
.
11. B.
04. 8 cm e 10cm.
12. E.
13. D.
05. 34 cm.
14. C.
15. E.