pontos notáveis do triângulodbarreto

Definições
Incentro do triângulo – é o centro da circunferência inscrita no
triângulo.
Este ponto é a intersecção das bissetrizes dos ângulos internos do
triângulo.
Circuncentro do triângulo – é o centro da circunferência circunscrita
no triângulo.
Este ponto é a intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo.
Baricentro ou centro de gravidade do triângulo.
Este ponto é a intersecção das medianas do triângulo.
Ortocentro do triângulo.
Este ponto é a intersecção das alturas do triângulo.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Bissetriz - é o lugar geométrico dos pontos do plano que eqüidistam de
duas retas do mesmo plano. Este lugar geométrico é uma reta que
divide um ângulo em dois ângulos iguais.
Mediatriz - é o lugar geométrico dos pontos do plano que eqüidistam de
dois pontos do mesmo plano. Este lugar geométrico é uma reta que
divide um segmento em dois segmentos iguais, determinando sobre
este o seu ponto médio.
Mediana - é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do
lado oposto a ele.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Exercícios
1. Determinar o incentro do triângulo ABC.
•
traçar as bissetrizes do ângulo em A e do ângulo em B
•
a intersecção destas duas bissetrizes é o incentro do triângulo ABC
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
2. Inscrever uma circunferência no triângulo ABC.
•
•
Para traçar uma circunferência não basta saber o seu centro, é necessário
conhecer também o seu raio.
Para determinar o raio da circunferência inscrita no triângulo deve-se
traçar, pelo incentro, uma perpendicular à qualquer lado do triângulo, por
exemplo, ao lado AC
•
Com centro do compasso no incentro do triângulo marcar dois pontos,
eqüidistantes dele, sobre um dos lados (pontos 1 2);
•
.
traçar a mediatriz do segmento limitados por estes dois pontos;
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
• o raio da circunferência inscrita no triângulo é o segmento da perpendicular
limitado pelo incentro e pelo ponto da intersecção da perpendicular com o lado
do triângulo
Solução do problema
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
3. Determinar o circuncentro do triângulo ABC
•
traçar as mediatriz dos lados AB e AC
•
a intersecção destas duas mediatrizes é o circuncentro do triângulo ABC
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
4. Circunscrever uma circunferência no triângulo ABC.
O centro da circunferência circunscrita no triângulo é o circuncentro
deste e o raio é a distância dele a qualquer vértice do triângulo
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
5. Determinar o baricentro do triângulo ABC.
•
•
traçar a mediana AM1, onde M1 é o ponto médio do lado BC
traçar a mediana BM2, onde M2 é o ponto médio do lado AC
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
A intersecção das medianas é o baricentro do triângulo ABC
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto