Programa de Complementos de Matemática I -N

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO - UNIRIO
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE
ESCOLA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS
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PROGRAMA DE DISCIPLINA
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CURSO: Biomedicina
DEPARTAMENTO: Matemática e Estatística
DISCIPLINA: Complementos de Matemática I
CÓDIGO: TME 0016
CARGA HORÁRIA: 75 horas
NÚMERO DE CRÉDITOS: 04 (3 teóricos e 1 prático)
CATEGORIA: OBRIGATÓRIA - PRESENCIAL
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PRÉ-REQUISITOS: Inexistente
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EMENTA
Funções, Limites. Introdução à Derivadas
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OBJETIVOS DA DISCIPLINA
Recapitular funções; Estabelecer noções de limite; Apresentar derivadas.
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Limites e Continuidade de Funções
. Noção intuitiva de limite
. Propriedades operacionais
. Limites laterais
. Limite de funções polinomiais e trigonométricas
. Funções contínuas
Derivada
. Taxa de variação média (Interpretação geométrica e interpretação física)
. Taxa de variação instantânea (Interpretação geométrica e interpretação física)
. Definição de derivada
. Derivada de funções polinomiais e trigonométricas
. Regras básicas de derivação
. Derivada de uma função composta (Regra da cadeia)
Aplicações da Derivada Primeira de uma Função
. Extremos relativos de uma função
. Extremos absolutos de uma função
. Teorema do Valor Médio
. Funções crescentes e decrescentes
. Extremos Absolutos de uma função
Derivada de Ordem Superior
. Derivada de 2a ordem
. Concavidade e ponto de inflexão
Limites Envolvendo Infinito
. Regra de L'Hospital
. O número e
Função Logarítmica e Exponencial
. Derivada da função exponencial
. Derivada da função logarítmica.
Construção de Gráficos
Cálculo Integral
. Antidiferenciação (Cálculo de Primitivas Imediatas)
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METODOLOGIA
Aulas expositivas, estudos dirigidos.
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AVALIAÇÃO
PT – Prova Teórica
Média Final = PT1 + PT2
2
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BIBLIOGRAFIA
· Leithold, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1, Editora HARBRA, São Paulo, SP.
· Munem, M. A. & Foulis, D. J. Cálculo. Vol. 1, Editora Guanabara Koogan, Rio de Janeiro, RJ.
· Aguiar, A. F., Xavier, A. F. & Rodrigues, J. E. Cálculo Para Ciências Médicas e Biológicas.
Editora HARBRA, São Paulo, SP.
· Goldstein, L. J. Cálculo e Suas Aplicações. Editora LTC, Rio de Janeiro, RJ.
Professor Responsável: Dante Machado e Silva
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