SIMULADO RAC LÓGICO I

Exercícios Resolvidos
1. Qual a negação de:
Resp.
2. Qual o valor lógico de:
"É falso que 3+4 = 7 e 2 + 2 = 5
Temos que:
v(3+4=7) = V e v(2+2=5) = F
Então: v(3+4=7 ^ 2+2=5) = F
logo: Resp = [~(3+4=7 ^ 2+2=5)] = V
3. Determine o valor lógico da sentença : "Se 4+4=9,
então eu sou rei da Espanha"
Se: p : 4+4 = 9
q : eu sou rei da Espanha. Então
v(p) = F e v(q) = F , logo: Resp = v(p->q) = V
4. Sejam as proposições:
p: os agricultores se mobilizam
q : a reforma agrária continua sem solução
Simbolize a sentença : "Se os agricultores não se
mobilizam, então a reforma agrária continua sem
solução"
Temos que: ~p : os agricultores não se mobilizam
Logo, Resp ~p ->q
5. Sejam as proposições:
p : sen (pi - x) = cos x
q : pi < 3
Qual o valor lógico de: (p->q) v (~p->~p)"
Temos que
v(p) = F e v(q) = F
logo: v(p->) = V
Da mesma forma
v(~p) = V e v(~q) = V
logo : v(~p -> ~q) = V
Então, Resp Verdadeiro
6. Sabendo-se que os valores lógicos das proposições
"p", "q" e "r" são, respectivamente, V,F e V,
determine o valor lógico da proposição:
[ (p<-->q) -> p ] v (p ->r)
Temos que:
v(p) = V, v(q) = F e v(r) = V
Então: v(p<-->q) = F
v[(p<-->q) -> p] = F
v(p -> r) = V,
Logo: v[(p<-->q) ->p] v (p->r) = V
Então, Resp Verdadeiro
Exercícios Propostos
1. Estude os valores lógicos da sentença aberta:
"Se 5x - 2 = 13 então x2 = 11x - 24"
Resp.
1- Se x = 3 então a condição se verifica (V,V)
2- A condição (V,F) não se verifica
3- Se x = 8 então a condição é verdadeira (F,V)
4- Se x diferente de 3 e x diferente de 8, então a
condição (F,F) é verdadeira
2. Qual a negação de x menor ou igual a -5?
Resp: x maior que -5
3. Qual a negação de: "o gato mia e o rato chia"
Resp.
O gato não mia ou o gato não chia
4. Determinar "P(FF,FV,VF,VV)"de: (p^~q) v (~p^q)
Resp: FVVF
5. Verificar se a proposição abaixo é verdadeira:
"p v q <--> ( p -> q) -> p"
Resp. Sim
6. Construir a tabela verdade de: ~(p v q) ^ ~(q <-->p)
Resp.
p q p v q ~(p v q) p<-->q ~(p<-->) ~(p v q)^~(q<-->p)
V V
V
F
V
F
F
V F
V
F
F
V
F
F V
V
F
F
V
F
F F
F
V
V
F
F
PROVA DO BANCO DO BRASIL 2007
ENUNCIADO PRINCIPAL
Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma
frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou
falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como
“Como está o tempo hoje?” e “Esta frase é falsa” não
são proposições porque a primeira é pergunta e a
segunda não pode ser nem V nem F. As proposições
são representadas simbolicamente por letras
maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma
proposição da forma “A ou B” é F se A e B forem F,
caso contrário é V; e uma proposição da forma “Se A
então B” é F se A for V e B for F, caso contrário é V.
Um raciocínio lógico considerado correto é formado
por uma seqüência de proposições tais que a última
proposição é verdadeira sempre que as proposições
anteriores na seqüência forem verdadeiras.
Considerando as informações contidas no texto acima,
julgue (certo ou errado) os itens subseqüentes.
AFIRMATIVA
65. (CESPE-BB) É correto o raciocínio lógico dado
pela seqüência de proposições seguintes:
Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José
será aprovado no concurso.
Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.
AFIRMATIVA
66. (CESPE-BB) É correto o raciocínio lógico dado
pela seqüência de proposições seguintes:
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá
um emprego. Ela conseguiu um emprego. Portanto,
Célia tem um bom currículo.
67. (CESPE-BB) Na lista de frases apresentadas a
seguir, há exatamente três proposições.
“A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
A expressão X + Y é positiva.
O valor de √4 +3=7.
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
O que é isto?
ENUNCIADO PRINCIPAL
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é
funcional quando é expressa por um predicado que
contém um número finito de variáveis e é interpretada
como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são
atribuídos valores às variáveis e um significado
ao predicado. Por exemplo, a proposição “Para
qualquer x, tem-se que x - 2 > 0” possui interpretação
V quando x é um número real maior do que 2 e possui
interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao
conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.
Com base nessas informações, julgue os próximos
itens.
AFIRMATIVA
68. (CESPE-BB) A proposição funcional “Para
qualquer x, tem-se que x² > x” é verdadeira para todos
os valores de x que estão no conjunto {5, 5/2, 3, 3/2,
2, 1/2} .
AFIRMATIVA
69 A proposição funcional “Existem números que são
divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para elementos
do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.
ENUNCIADO PRINCIPAL
No livro Alice no País dos Enigmas, o professor de
matemática e lógica Raymond Smullyan apresenta
vários desafios ao raciocínio lógico que têm como
objetivo distinguir-se entre verdadeiro e falso.
Considere o seguinte desafio inspirado nos enigmas
de Smullyan. Duas pessoas carregam fichas nas cores
branca e preta. Quando a primeira pessoa carrega a
ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando
carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por
outro lado, quando a segunda pessoa carrega a ficha
branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega
a ficha preta, fala somente verdades. Com base no
texto acima, julgue o item a seguir.
AFIRMATIVA
70. (CESPE-BB) Se a primeira pessoa diz “Nossas
fichas não são da mesma cor” e a segunda pessoa diz
“Nossas fichas são da mesma cor”, então, pode-se
concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade.
Gabarito
65. C
66. E
67. E
68. E
69. E
70. C