Atividades

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1. Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
Resp: 9ª posição
2. Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro
termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e
coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o
segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, calcule o terceiro termo das
progressões. Resp.: 16
3. O sexto termo de uma PG, na qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3
e -24, tomados nessa ordem, é: a) -48 b) -96 c) 48 d) 96 e) 192 Resp.: b)
4. As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x+1,2x e x 2-5 e estão em
PA, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
5. Determine o valor de x para que os números log 28, log2(x+9) e log2(x+7) estejam
nessa ordem em PA.
6. Numa P.G crescente o quinto e o sétimo termos são respectivamente 24 e 216.
Qual a razão da PG? Qual o décimo termo da PG? Resp.: 3 e 5832
7. Se (a, b, c) é uma PA de razão r, a sequência (a2, b2 + r2, c2) é:
a) Uma PA de razão r2 b) Uma PA de razão b·r
c) Uma PA de razão 2·b·r
d) Uma PG de razão r2 e) Uma PG de razão b·r2
8. Se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é
igual a: Resp.:259
9. Calcule a razão da P.G. onde a1 = 6 e a8 = 48.
10. Em uma P.G. crescente tem-se a 2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. Resp.: q=2
e a1 = 4,5
11. Mostre a seguinte afirmação:
A sequência (a,b,c) é P.G. se, e somente se, o quadrado do termo médio é igual ao
produto dos extremos.