Unidade 1 Números reais

Sugestões de atividades
Unidade 1
Números reais
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MATEMÁTICA
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Matemática
1. Escreva V para as afirmações verdadeiras
e F para as falsas.
a) (
) Todo número natural é racional.
b) (
) Existem números racionais que
não são números naturais.
c) (
) Todo número racional é inteiro.
d) (
) Nem todo número racional é
inteiro.
2. Com o auxílio de uma calculadora represente, na forma decimal, cada um dos
números racionais a seguir.
a)
47
90
b)
217
999
c)
d)
5. Qual dos números é maior:
a) π ou √10?
b) 1,333... ou
8
?
3
6. Responda:
a) Quando o produto de dois números
reais é positivo?
b) Quando o produto de dois números
reais é igual a zero?
c) Quando a soma de dois números
reais diferentes é igual a zero?
7. Escreva V para as afirmações verdadeiras
e F para as falsas.
a) (
57
99
) O dobro de um número racional
pode ser um número irracional.
b) (
777
990
) A metade de um número inteiro
sempre é um número inteiro.
c) (
) O triplo de um número irracional
pode ser um número racional.
d) (
) A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.
3. Reescreva os números racionais a seguir
em sua forma fracionária irredutível.
a) 0,75
b) 1,333...
c) 2,25
d) 41,5
8. No desenho a seguir estão representados uma circunferência e um quadrado.
O lado do quadrado mede 1 cm e o raio
da circunferência é igual a 1 cm.
4. Considerando que a expressão C 5 2πR
possibilita obter o comprimento C de
uma circunferência de raio R, determine:
a) o comprimento de uma circunferência de raio medindo 20 cm;
b) a medida do raio de uma circunferência de comprimento 4π cm.
Determine:
a) o comprimento da circunferência;
b) o perímetro do quadrado.
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9. Escreva o número x dado a seguir na forma fracionária.
x 5 (0,222...) 1 (0,333...)
10.N o desenho estão representadas cinco circunferências concêntricas, isto é,
circunferências de mesmo centro. Os
raios dessas circunferências medem
1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a soma dos comprimentos dessas
circunferências.
Determine:
a) o comprimento da circunferência
menor;
b) o comprimento da circunferência
maior.
2
é:
13.(UFRN) O valor de
0,666...
a) 3
b) 12
c) 0,333...
d) 1,333...
14.(Obmep) A figura mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos
igualmente espaçados. Os pontos A e B
correspondem, respectivamente, aos nú7
19
e
. Qual número corresponmeros
6
6
de ao ponto C?
C
11.Obtenha o produto representado a seguir, escrevendo-o na forma fracionária.
(1,777...)  (0,444...)
12.No desenho estão representadas duas
circunferências. A menor de raio OB = 2 cm
e a maior de raio OA = 3 cm.
A
1
6
b)
1
3
c)
1
2
d)
2
3
B
7
6
19
6
e) 1
15.(Obmep) Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre 1 e 2 005?
B
O
a)
A
a) 664
b) 665
c) 667
d) 668
e) 669
2
16.(Obmep) A figura representa parte de
uma régua graduada de meio em meio
centímetro, onde estão marcados alguns
pontos. Qual deles melhor representa o
número 2x 1 1?
x R
0
1
S T
2
U
3
V
4
5
a) R
b) S
c) T
d) U
e) V
17.(Fatec-SP) O pneu de um veículo, com
80 cm de diâmetro, ao dar uma volta
completa, percorre, aproximadamente,
uma distância de:
18.(UMC-SP) A expressão 1,333... 1 0,666... 1 1
3
é igual a:
7
a)
3
1
b)
3
7
c)
6
3
d)
2
19.Se a medida do lado de um quadrado for
um número irracional, o que você pode
afirmar sobre o número que representa:
a) o perímetro desse quadrado? Pode
ser racional? Pode ser irracional?
b) a área desse quadrado? Pode ser racional? E irracional?
a) 0,25 m
b) 0,50 m
c) 2,50 m
d) 5,00 m
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Matemática
Gabarito
1. a) V
7. a) F
b) V
b) F
c) F
c) F
d) V
d) V
2. a) 0,5222...
b) 0,217217217...
c) 0,575757...
d) 0,7848484...
3
3. a)
4
4
b)
3
9
c)
4
83
d)
2
4. a) 40π cm
b) 2 cm
5. a) √10
8
b)
3
6. a) Quando os dois números forem de
mesmo sinal.
b) Quando pelo menos um deles for igual
a zero.
8. a) 2π cm
b) 4 cm
5
9. x 5
9
10. 30π cm
64
11.
81
12. a) 4π cm
b) 6π cm
13. Alternativa a.
14. Alternativa d.
15. Alternativa d.
16. Alternativa c.
17. Alternativa c.
18. Alternativa a.
19. a) O perímetro é sempre um número
irracional.
b) A área pode ser racional ou irracional.
c) Quando os dois números forem opostos.
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