FT30. Ângulos de um triângulo - Oficina de Matemática do

Escola Secundária de Lousada
Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº___ Data: ___ / __ / 2012
Assunto: Ficha de trabalho sobre triângulos
Lições nº ___ , ___ e ___, ___
Ângulos e lados de um triângulo
1. Na figura está representado um triângulo [RST ].
1.1. Dispõe, por ordem crescente, as amplitudes dos ângulos internos do
triângulo.
1.2. Qual é o lado que se opõe ao maior ângulo?
1.3. Qual é o ângulo que se opõe ao menor lado?
1.4. Dispõe, por ordem crescente, os comprimentos dos lados do
triângulo.
1.5. O que podes concluir?
Num triângulo:
♦ ao maior lado opõe-se o ______________ ângulo e ao maior ângulo opõe-se o ___________ lado.
♦ ao menor lado opõe-se o ______________ ângulo e ao menor ângulo opõe-se o ___________ lado.
♦ A lados iguais opõem-se ângulos __________ e a ângulos iguais opõem-se ___________________.
Soma dos ângulos internos de um triângulo
2. Constrói
um triângulo
[ABC ] qualquer e assinala os seus ângulos internos.
2.1. De seguida recorta os ângulos internos e junta-os pelos seus vértices. O que concluis?
♦
3.
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é__________.
Observa os triângulos seguintes.
3.1. Indica as amplitudes dos ângulos internos de cada um dos triângulos.
3.2. Classifica-os quanto aos lados e quanto aos ângulos.
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4. Em cada um dos triângulos seguintes são conhecidas as amplitudes de dois ângulos internos. Determina
amplitude representada por
5. Determina
a
a , em cada caso.
as amplitudes dos ângulos
a e b assinalados na figura.
6. Diz,
justificando, se são verdadeiras ou falsas as afirmações
seguintes, justificando:
6.1. Existem triângulos retângulos que são equiláteros.
6.2. É possível construir um triângulo isósceles em que os seus ângulos tenham de amplitude 30º, 40º e
110º.
6.3. Se os lados de um triângulo têm de comprimento 5 cm, 7 cm e 10 cm, então as amplitudes dos seus
ângulos são todas diferentes.
figura está representado o retângulo [ ABCD] . Sabe-se que
ˆ
BAC = 32º . Determina as amplitudes de a , b , c e d assinalados
7. Na
na figura.
8. Observa a figura.
8.1. Indica dois ângulos :
8.1.1. Adjacentes:
8.1.2. Suplementares:
8.1.3. Não adjacentes:
8.1.4. Dois ângulos de lados paralelos:
8.2. Determina a amplitude de a,b,c,d e e.
8.3. Diz, justificando, qual a posição relativa das
retas u e s.
8.4. Sabendo que as retas r e s distam 14 cm, qual
a área do triângulo formado pelas rectas t, u e s?
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Soma dos ângulos internos de um triângulo
♦
Um ângulo externo de um triângulo é formado pelo prolongamento de um dos lados com a semireta que
contém o lado consecutivo.
9. Constrói
um triângulo
[ABC ] e os ângulos externos em cada um dos seus vértices, assinalando-os.
9.1. De seguida recorta cada um desse ângulos e junta-os pelos seus vértices. Que concluis?
♦
A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo é__________.
10. A figura seguinte é formada por um triângulo equilátero [ABC ]
e três
triângulos isósceles formados a partir dos prolongamentos dos lados do
triângulo ABC .
[
]
10.1. Determina
DAˆ B .
10.2. Classifica o triângulo
[BEC ] quanto aos ângulos.
10.3. Indica a amplitude dos ângulos internos do triângulo
[BEC ] .
Ângulo externo e ângulos internos não adjacentes
11.
O Hugo faltou à aula de Matemática. A Rita telefonou-lhe para lhe transmitir os trabalhos propostos
pela professora.
11.1. Constrói o triângulo
[ABC ] proposto pela professora de Matemática do Hugo.
11.2. Determina a amplitude do ângulo interno do vértice C .
11.3. Desenha um ângulo externo no vértice C e mede a sua amplitude.
11.3.1. Determina
♦
CAˆ B + ABˆ C . Que concluis?
Em qualquer triângulo, a medida da amplitude de um ângulo externo é igual à ___________________
__________________________________________
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12.
Na figura estão representados três triângulos.
12.1. Determina a amplitude do ângulo
diferentes.
13.
x do ângulo externo do vértice C , utilizando dois processos
Observa a figura.
13.1. Determina as amplitudes dos ângulos internos.
14. Determina
as amplitudes dos ângulos internos do triângulo
[ABC ] e classifica-o quanto aos ângulos.
15. Determina
a amplitude dos ângulos x e y, no seguinte triângulo,
sabendo que é isósceles.
16. A
Vanessa e a Rita construíram cada uma um triângulo. Observa as
caraterísticas de cada um deles.
Triângulo da Vanessa:
• Equilátero
• Perímetro = 16,5 cm
Triângulo da Rita:
• Isósceles
• Perímetro = 10 cm
• O lado menor é metade de cada um
dos outros.
16.1. Constrói os triângulos das duas amigas.
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