Maximização do Lucro

Microeconomia
Maximização de Lucros e
Concorrência Perfeita
Prof.: Antonio Carlos Assumpção
Conteúdos da Seção
Maximização de lucros e oferta competitiva
As
receitas total, média e marginal
Lucro
econômico X lucro contábil
Concorrência perfeita
A demanda
da firma
A maximização
Os
O
de lucros
possíveis equilíbrios
equilíbrio de longo prazo
Maximização de Lucros
e Oferta Competitiva
Definições Preliminares
Receita
Total:
RT = P.Q
RT
Receita Média: Rme =
Q
Como:
RT = P.Q ⇒ Rme = P
A receita média é a receita auferida na venda
de uma unidade; logo, é igual ao preço.
∆RT
Receita Marginal: Rmg =
∆Q
Maximização de Lucros
e Oferta Competitiva
RTMáx ⇒ Rmg = 0
P
a/b
Demanda
Q = a − bP :
se P = 0 ⇒ Q = a
RT
se Q = 0 ⇒ P = a / b
D
a/2
a
Rmg
Q
Maximização de Lucros
e Oferta Competitiva
A curva de receita marginal é negativamente inclinada, pois com os
aumentos na quantidade transacionada o preço cai, diminuindo
os acréscimos de receita, ou seja, a RMg.
Dada uma curva de demanda linear, a receita marginal é igual
a zero para a metade da quantidade que seria transacionada ao
preço zero;
a 1
Q = a − bP ⇒ P = − Q
b b
a
1
a 1 
RT = P • Q ⇒ RT =  − Q  • Q ⇒ RT = Q − Q2
b
b
b b 
dRT
a 2
⇒ RMg = − Q
RMg =
dQ
b b
a 2
2
a
a
a
RMg = 0 ⇒ − Q = 0 ⇒ Q = ⇒ 2Q = b ⇒ Q =
b b
b
b
b
2
No ponto onde a receita marginal é zero, a receita total é
máxima, pois os acréscimos de receita total foram esgotados.
Maximização de Lucros
e Oferta Competitiva
Assim como os indivíduos buscam maximizar
utilidade, as firmas buscam maximizar seus lucros.
Que fique entendido que este é o objetivo da firma.
Entretanto, em alguns momentos, a firma pode optar
pela maximização da receita total. Vejamos com
alcançar esses objetivos.
Maximização da Receita: RTmáx. quando a Rmg = 0
Maximização do Lucro: Cmg = Rmg.
Enquanto o acréscimo de receita (Rmg)
for
maior do que o acréscimo de custo (Cmg) o
lucro total (RT-CT) estará aumentando. Como a
Rmg é decrescente, a firma terá o lucro
maximizado no ponto onde Rmg = Cmg.
Maximização de Lucros
e Oferta Competitiva
P, Custos, Receita
CT
CMg
π(q)
P*
RT
D
Q*
Lucro
Rmg
Q
(+)
(-)
Q
= RT(q) – CT(q)
Lucro Econômico X Lucro Contábil
Até agora, consideramos como custo apenas o que
podemos contabilizar, ou seja, consideramos apenas
os custos explícitos. Dessa forma, obtivemos uma
expressão de lucro que desconsidera os possíveis
ganhos em outras aplicações. Tais ganhos passíveis
de serem obtidos em outras aplicações é o que
chamamos
de
custo implícito
ou
custo de
oportunidade, que é representado pela
melhor
alternativa de aplicação
para
seus recursos.
Considerando tal custo, chegamos aos conceitos
de custo total econômico e lucro total econômico,
sendo esse último de extrema relevância, pois vai
determinar se a firma em questão fez um bom
negócio ou não, dadas as outras oportunidades
existentes. Desta forma, temos:
Lucro Econômico X Lucro Contábil
CT = CF + CV
⇒
CTe = CF + CV + CI
LT = RT - CT
⇒
LTe = RT - CTe
Assim, podemos escrever:
LTe = LT - CI
Essa última expressão de LTe,subtrai do LT o
custo implícito, de forma que, se o LTe for
positivo a firma fez um bom negócio, pois
seu lucro foi superior ao que poderia ser obtido
na aplicação alternativa.
Concorrência Perfeita (Curto Prazo)
Hipóteses Básicas
Mercado
Atomizado:existe um grande número
de empresas pequenas, de forma que qualquer
uma delas individualmente não pode exercer
qualquer influência sobre o preço.
Produto Homogêneo os produtos de todos os
vendedores são idênticos. Isso significa que os
consumidores são indiferentes quanto à firma
da qual eles adquirem o produto.
Concorrência Perfeita (Curto Prazo)
Livre
Mobilidade de Recursos: os recursos
podem entrar e sair do mercado de forma livre
e imediata.
Perfeito Conhecimento do Mercado: os
produtores
e consumidores têm
perfeito
conhecimento de todas as informações, como
preços e custos.
A Demanda da Firma Competitiva
P
Mercado
P
S
P
Firma
P = RMe = RMg
D
Q
Q
q
Pelas características vistas acima, a curva de demanda pelo
produto da firma é horizontal, pois o preço é dado para ela (a
firma é “tomadora” de preço). Dessa forma, a receita é uma função
somente da quantidade.
Note que a RMg é igual ao preço, pois todas as unidades são
vendidas ao mesmo preço (os acréscimos de receita são sempre
iguais ao preço de mercado).
A Maximização de Lucros
P
Lucro Perdido Devido a
qq < q*
CMg
Lucro Perdido Devido a
q2 > q*
A
P*
P = RMe = RMg
CTMe
B
CVMe
Lucro Unitário
P - CTMe (A-B)
q0
q1 q* q2
Q
Os Possíveis Equilíbrios
P
CMg
P1
P1 = RMe = RMg
CTMe
P2
P2 = RMe = RMg
CVMe
P3
P3 = RMe = RMg
Q
A Curva de Oferta da Firma e
os Possíveis Equilíbrios
Se o preço dado pelo mercado for P3, a firma
já realiza alguma produção no curto prazo, pois
tal preço cobre os custos variáveis, embora a
firma tenha prejuízo nessas condições.
Se o preço for P2, a firma opera com “lucros
normais”, pois ela ganha o mesmo que todas as
outras, ou seja, o Lte, que considera o custo de
oportunidade, é zero.
A Curva de Oferta da Firma e
os Possíveis Equilíbrios
Dado um preço maior que P2, como P1, a firma
obtém o que chamamos de “lucro extraordinário”.
Como a firma só realiza alguma produção quando
P ≥ CVM e maximiza lucros com P = Cmg
(já que P = Rmg), a curva de oferta da firma no
curto prazo é a própria curva de custo marginal a
partir do CVM.
Equilíbrio de Longo Prazo
S2
P
P
S
S1
CMgLp
P
CTMeLp
P = RMe = RMg
D
Q
Q
q*
q
Equilíbrio de Longo Prazo
Considerando o longo prazo, o único equilíbrio
possível é o equilíbrio com lucros normais, onde
o preço é igual ao custo total médio, com
lucro econômico igual a zero. Isso ocorre devido
ao fato de que, se o lucro for extraordinário em tal
mercado no curto prazo, isso atrairá outras firmas
e o preço cairá devido o aumento da oferta. Se
o equilíbrio se der com prejuízo no curto prazo,
isso fará com que algumas firmas deixem tal
mercado, diminuindo a oferta e, conseqüentemente, o preço. Note que esse processo é
possível devido às hipóteses de livre mobilidade
de recursos e perfeito conhecimento do mercado.
Exemplo
1) MPU - 2004
Considere CT = 1+ 2q + 3q2 e P = 14 , onde:
CT = custo total, q = quantidade produzida do bem e P = preço do bem.
Observe que a demanda da firma é dada por P=14. Logo, trata-se de
concorrência perfeita.
Mercado
Firma
P
P
S
CMg
14
P = RMe = RMg
14
D
Q
Q
q* ?
q
dCT
CT = 1 + 2q + 3q ⇒ CMg =
= 2 + 6q
dq
Máx.L ucro ⇒ RMg = P = CMg ⇒ 14 = 2 + 6q ⇒ q∗ = 2
2
Lucro Máx.
RT( 2) = P • Q = 14 • 2 = $28
CT( 2) = 1 + 2(2) + 3(2)2 = $17
LT( máx
= $11
2)
Logo, a firma deve produzir 2 unidade para maximizar o seu
lucro, que será igual a $11.
Como a firma aufere um Lt = $11 ao produzir 2 unidades,
o LT unitário é igual a $5,5. Como P = 14, o CTMe = $8,5.
P
Mercado
Firma
P
S
14
CMg
CTMe
P = RMe = RMg
14
8,5
LT
LTunit
D
Q
Q
2
q