CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

CONJUNTO DOS
NÚMEROS NATURAIS
Introdução
 Um elaborado processo, chamado Sistema de
Numeração Decimal, permite representar todos os
números naturais com o auxílio dos símbolos 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Representação
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 13, 14, ..., 101, 102, ... }
Intuitivamente, quando são dois números naturais,
dizer que n’ é o sucessor de n significa dizer que n’
vem logo depois de n, não havendo outros números
naturais entre eles.
 Por exemplo: 4 e 5 (5 é o sucessor de 4 e não
existe outro número natural entre eles).
 O conjunto dos números naturais é infinito.
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }
Operações com
Números Naturais
 Adição
10 + 37 = 47
Parcelas / Soma
 Subtração
53 – 12 = 41
Minuendo / Subtraendo / Resto
 Multiplicação
46 x 5 = 230
Fatores / Produto
 Divisão
50 ÷ 2 = 25
Dividendo / Divisor / Quociente
 Potenciação
23 = 2 x 2 x 2 = 8
Base / Expoente / Potência
 Radiciação
Índice / Radicando / Raiz
Propriedades da Adição
1. Comutativa:
7+5=5+7
1. Comutativa:
7+5=5+7
 Note que o conjuntos dos números naturais não é
fechado em relação à operação de subtração. Por
exemplo : 5 – 7 não é um número natural!
2. Associativa:
48 + 32 + 74 = 80 + 74 = 154
3. Elemento Neutro:
56 + 0 = 0 + 56 = 56
3. Elemento Neutro:
56 + 0 = 0 + 56 = 56
 Se a soma de dois números naturais é zero então
eles são iguais a zero.
Propriedades da Multiplicação
1. Comutativa:
5 x 3 = 3 x 5 = 15
2. Associativa:
25 x 2 x 38 = 50 x 38 = 190
3. Distributiva:
28 x 13 = 28 x (10 + 3) = 280 + 84
4. Elemento Neutro:
14 x 1 = 1 x 14 = 14