Matemática Básica - Professor Procópio

Matemática Básica – Aula 1
PROFESSOR PROCÓPIO
14 – 03 -2012
 As 4 Operações Fundamentais
 Exercicíos
 Jogo
Matemática Básica
PROFESSOR PROCÓPIO
CALENDÁRIO DE AUL AS DISPONÍVEIS
Aulas
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Datas
14/03/2012
15/03/2012
21/03/2012
22/03/2012
28/03/2012
29/03/2012
04/04/2012
05/04/2012
11/04/2012
12/04/2012
Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.
Se não houvesse Matemática não existiriam...
edifícios
pontes
linhas elétricas
cabos de telefone
aviões
computadores
microondas
Com a Matemática é possível explicar diversos fenômenos do dia-a-dia.
Quem vai ganhar nas eleições ? Previsão com base na teoria das probabilidades e estatística
Estudo do comportamento do mercado de valores de uma bolsa .É feito pelos analistas de
mercado com várias teorias matemáticas.
Matemática ou Álgebra
Pode parecer bobagem, mas tem muita gente, que
sofre calafrios ao ouvir falar em somar, subtrair,
multiplicar e dividir.
Para alguns, as quatro operações da aritmética se
tornam um embaraço quando não se tem uma
calculadora no bolso, especialmente quando os
números vêm acompanhados com aquela maldita
“vírgula” no meio...
Matemática ou Álgebra
E sem o conhecimento de aritmética, o estudo de
álgebra e geometria se torna inviável e graças a
esse tipo de deficiência a roda chamada “eu odeio
matemática” não pára de girar.
Então, vamos começar....
Matemática ou Álgebra
A roda “eu adoro dinheiro” gira tanto quanto a roda
“eu odeio matemática” e o curioso é que todos
sabem adicionar, subtrair, multiplicar e dividir com
maestria quando se pensa em termos de notinhas
verdes.
De cabeça e rapidamente, responda essa:
20 ÷ 0,25 = ? Difícil ?
Matemática ou Álgebra
Que tal assim:
R$ 20,00 Reais dão para dividir em quantas
moedas de R$ 0,25 centavos ?
Mais fácil, não ? A mesma pergunta feita de duas
formas diferentes, só uma delas faz sair fumaça de
seu cérebro e a outra faz coçar o seu bolso.
Adição
 Arme e efetue, 54 + 30 + 18 = ?
 A adição, é a primeira entre as quatro operações
fundamentais da matemática. É a combinação de
dois ou mais números que resultam em outro
número chamado “soma”. E os números que são
“somados” são chamados de “parcelas”.
 Para indicar a adição usaremos o sinal + (mais)
Adição
 1º Passo: somar a primeira coluna à direita, que é a
coluna das unidades:
Adição
 2º Passo: somar a próxima coluna à esquerda, que
é a coluna das dezenas:
 Resultado: 21 + 33 + 15 = 69
Adição
 Agora vamos a soma de uma coluna que resultava em dois
dígitos. Vamos somar 489 + 57 + 28.
 1º Passo: como na coluna das unidades temos 9 + 7 + 8 =
24, anotamos apenas o 4 embaixo da coluna das unidades e
enviamos o 2 lá pra cima da coluna das dezenas.
Adição
 2º Passo: agora, repete-se o mesmo processo na coluna
das dezenas, tratando o 2 que foi para o topo da coluna
como um número a ser somado. 2 + 8 + 5 + 2 = 17, anota-se
o 7 na soma e o 1 sobe para a coluna das centenas.
Adição
 3º Passo: Apenas repetimos o que foi feito até agora,
desta vez na coluna das centenas:
 Resultado: 489 + 57 + 28 = 574
Adição – Propriedades
Propriedades:
 A adição de números naturais é comutativa, significa
quando na operação todos os elementos tais como:
a + b = b + a ou 1 + 2 = 2 + 1
 O zero é o elemento neutro da adição.
0 + a = a = a + 0 ou 0 + 3 = 3 = 3 + 0
 A adição de números naturais é associativa.
(a + b) + c = a + (b + c) ou (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)
 A soma de números naturais é sempre um número
natural.
 Números naturais, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9....
Subtração
é a operação que determina um
número natural para representar a diminuição de
quantidades.
 Subtração:
 Para indicar a subtração usaremos o sinal - (menos)
Subtração - Propriedades

Considerando a e b números naturais e a > b , podemos estabelecer a seguinte equivalência:
a - b = c <==> c + b = a
O sinal <==> significa equivalente a

A subtração de números naturais só é possível quando o minuendo é maior ou igual ao
subtraendo.
exemplo: 5 - 4 = 1

Para provar que uma subtração está correta, aplicamos a equivalência.
exemplo: 10 - 2 = 8 <==> 8 + 2 = 10

A subtração de números naturais não é comutativa.
exemplo: 5 - 2 é diferente de 2 - 5

A subtração de números naturais não é associativa.
exemplo: (6 - 4) - 1 é diferente de 6 - (4 - 1)

O zero não é elemento neutro da subtração de números naturais.
Multiplicação
é a operação que determina a soma
de parcelas iguais.
 Multiplicação:
ou
 5 + 5 + 5 + 5 = 20
 Para indicar a multiplicação usaremos o sinal x ou ·
(vezes ou multiplicado por)
Multiplicação - Propriedades
 O produto de dois números naturais é um número natural.




exemplo: 2 x 7 = 14
A multiplicação de dois números naturais é comutativa.
exemplo: 2 x 7 = 14 = 7 x 2
A multiplicação com números naturais é associativa.
exemplo: (3 x 5) x 2 = 3 x (5 x 2)
15 x 2
= 3 x 10
30
30
O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.
exemplo: 1 x 4 = 4 = 4 x 1
O produto de um número natural por uma soma indicada de dois ou mais
números naturais é igual a soma dos produtos desse número natural pelas
parcelas da soma indicada.
exemplo: 2 x (4 + 6) = 2 x 4 + 2 x 6
2 x 10 = 8 + 12
20
20
Divisão
 Divisão: é a operação inversa da multiplicação
e está ligada à ação de repartir em partes iguais.
 Para indicar a divisão usaremos o sinal : ou ÷
(dividido por)
Divisão – Propriedades
 Representamos a divisão assim:
O número a chama-se dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o
resto.
 Quando a divisão de um número por outro é exata, dizemos que o primeiro é
múltiplo do segundo ou que o primeiro é divisível pelo segundo.
exemplo : 12 ÷ 2 = 6 (Então 12 é múltiplo de 6 ou 12 é divisível por 6)
 A divisão de números naturais não é comutativa.
6 : 3 é diferente de 3 : 6
 A divisão de números naturais não é associativa.
(8 : 4) : 2 é diferente de 8 : (4 : 2)
 O número 1 não é elemento neutro da divisão de números naturais.
2 ÷ 1 é diferente de 1 ÷ 2
Matemática Básica
 Exercícios resolver em sala entregar hoje dia 14-03-2012
 Jogo