DANIEL_LISTA REVISÃO PROVA 2ºANO_02_03_17

APS ( X )
DISCIPLINA:
2ª SÉRIE
COLÉGIO DELTA – 30 ANOS
“APAIXONADO PELA EDUCAÇÃO”
Prof.: DANIEL KICHESE
DATA: 03/03/2017
Nome: ________________________________________________________________
1.
Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da
circunferência, conforme esboço.
A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco
é
a) 40 b) 70 c) 110 d) 120
(1) A, B, C, e A, O, D, são colineares;
(2) AB = OB;
(3) CÔD mede α radianos.
x
AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos
ˆ  60.
B e E, respectivamente, e BAE
2. Na figura,
Nessas condições, a medida de A B̂ O, em radianos, é igual a:
a) ð - (á/4) b) ð - (á/2) c) ð - (2á/3) d) ð - (3á/4) e) ð - (3á/2)
6. Observe a figura.
Se os arcos
BPC, CQD e DRE têm medidas iguais, a medida do
ˆ
ângulo BEC,
indicada na figura por α, é igual a
a) 20° b) 40° c) 45° d) 60° e) 80°
3.
Na figura, se a circunferência tem centro O e BC = OA, então a
razão entre as medidas dos ângulos
a)
AÔD e CÔB é
Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao
triângulo ABC, e os ângulos A B̂ D e AÊD medem, respectivamente,
20° e 85°.
Assim sendo, o ângulo C B̂ D mede
a) 25° b) 35° c) 30° d) 40°
7. A figura a seguir mostra um polígono regular de
as suas diagonais:
14 lados e todas
5
3
4
b)
c) 2 d)
e) 3
2
2
3
4. Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro O.
A medida do arco
em graus, é
é 100º e a do arco
é 194º. O valor de x,
O número de diagonais traçadas é de
a) 77. b) 79. c) 80. d) 98.
8. Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com
n lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais
de um hexágono convexo, então, o valor de n é
a)
9. b) 10. c) 11. d) 12.
Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas AB e
CD, conforme indica a figura. Sabe-se que AB  CD  1m, e que
9.
a) 53. b) 57. c) 61. d) 64. e) 66.
5. Na figura, B, C e D são pontos distintos da circunferência de
centro O, e o ponto A é exterior a ela. Além disso,
M é ponto médio dos segmentos coplanares AB e CD. Quando a
mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida
do ângulo
-1-
ˆ é 60.
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a) 50°. b) 60°. c) 70°. d) 80°. e) 90°.
14. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo
equilátero e BDF é um triângulo isósceles, onde AF = AB. A medida
do ângulo α é:
a) 120°
b) 135°
c) 127,5°
Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do
tampo e adotando 3  1,7, a altura do tampo dessa mesa armada
em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre
a) 96 e 99. b) 84 e 87. c) 80 e 83. d) 92 e 95. e) 88 e 91.
d) 122,5°
e) 110,5°
10.
Somando-se todos os ângulos internos de três polígonos
convexos obtém-se 2160. Sabe-se que o número de lados desses
polígonos é n  2, n e n  2. Dentre eles, o que possui menor
número de lados é um
a) triângulo. b) quadrilátero. c) pentágono. d) hexágono.
11.
Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono
144, então qual é o número de diagonais de tal polígono?
10 b) 14 c) 35 d) 72
15. Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30
cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio
maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é
necessário haver uma distância de 10cm entre os canos soldados e o
cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de
metal, conforme a figura:
regular é
a)
a)
b)
c)
d)
e)
12. Nas figuras abaixo, estão representados dois polígonos convexos
e suas respectivas diagonais:
64,0.
65,5.
74,0.
81,0.
91,0.
Utilize 1,7 como aproximação para 3.
O valor de R, em centímetros, é igual a
PQRS possui 2 diagonais e o pentágono
ABCDE possui 5 diagonais.
O quadrilátero
a) Observe a tabela e preencha a última linha.
Quantidade
vértices
polígono
3
4
5
6
7
n
de
do
Quantidade de
diagonais que
partem de cada
vértice
Quantidade
total
de
diagonais
0
1
2
3
4
0
2
5
9
14
b) Quantos vértices possui um polígono convexo que tem
diagonais?
16. Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm. O
raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede
a)
3
b) 2
3
c) 4 d) 3
2 e) 3 3
17. Um polígono regular tem 4 lados mais que outro, e o seu ângulo
interno excede de 15° do outro. Quais são esses polígonos?
18. A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De
acordo com esta informação, determine as seguintes medidas:
a) do ângulo interno.
b) do ângulo externo.
19. O apótema do quadrado inscrito numa circunferência é igual a 2
cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência,
em cm, é
252
20. Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado
a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na
figura.
13. Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um
terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se
que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o
ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo
formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°. Nessas condições,
a medida de um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte
rasgada do mapa, é de
Nestas condições, o ângulo è mede
a) 108°. b) 72°. c) 54°. d) 36°. e) 18°.
GABARITO
A)6,7,9
12) b)24
-2-
B)1,2,9,10,13,16
17)n=8 e n=12
C)5,11,14,15 D)4,8,20
18) a) 156 b) 24
E)3