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Desenvolvimento de escoamento e a camada limite
Iremos apresentar agora uma introdução à análise do desenvolvimento de escoamentos,
i.e., como é formado um padrão de escoamento com seu perfil de velocidades
característico. Para tanto iremos considerar os casos de escoamento sobre placa plana e
no interior de tubos e em seguida apresentar fotografias dos experimentos elaborados
por Ludwig Prandtl, de cuja importância iremos falar.
• Caso de escoamento sobre placa plana
Considere a figura a seguir, em que se tem um fluido escoando longe de quaisquer
superfícies sólidas com velocidade uniforme Uo e que incide sobre a placa plana. O que
irá ocorrer?
Defina camada limite(descoberta por Ludwig Prantdl no início do século XX):
Por quê se diz que na camada limite os efeitos viscosos ou os efeitos de difusão são
muito importantes? Ocorre advecção na camada limite? E fora dela?
Onde ocorre convecção – dentro ou fora da camada limite?
Como pode ser calculada a força de arrasto sobre a placa plana?
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• Caso de escoamento no interior de tubos
As figuras a seguir apresentam o desenvolvimento da camada limite no interior de
tubos.
perfis de velocidade em desenvolvimento e variações de pressão na entrada do escoamento em um duto
(White, p. 233)
O fluido entra usualmente com velocidade constante e apenas no contato com a parede
estagna. Isto causará um atrito entre as camadas do fluido. Por outro lado, a vazão
volumétrica escoando se mantém. Assim, deverá ocorrer uma aceleração do fluido,
resultando numa queda de pressão mais acentuada na porção inicial do tubo até que o
perfil parabólico seja estabelecido. Dá-se o nome de comprimento de transição à
distância percorrida pelo fluido até se completar o desenvolvimento do escoamento.
figura extraída de Prandtl & Tietjens(Applied hydro-and aeromechanics) (p.26)
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Note que o escoamento será mantido desenvolvido na tubulação enquanto a área da
seção transversal ao escoamento for constante e enquanto o escoamento for isotérmico,
incompressível e não houver reações de modo que não haja variação da velocidade na
direção do escoamento.
• Outros exemplos
Figura extraída de Prandtl & Tietjens(Applied hydro-and aeromechanics)
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Exercícios:
Exercício 01:
Examine as figuras das p. 51-52, indicando nelas a camada limite e
quando houver o descolamento da camada limite e a esteira.
Exercício 02:
Qual a importância do conceito de camada limite?
Exercício 03:
Qual a importância da esteira no projeto de motores de embarcações?
O que se faz para reduzi-la?
Exercício 04:
Desenhe a formação da camada limite turbulento no interior de um
tubo.
Leituras recomendadas:
Brodkey & Hershey:
White:
Granger:
Prandtl & Tietjens(Applied hydro-and aeromechanics):
p. 403-413
p. 233-234 (item 6.2)
p. 481-484, p. 541-546, capítulo 14
capítulos 3 e 4 (literature clássica)
Exercício recomendados da lista:
Exercício do capítulo 3:
P3.53
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