Lista 1 - Gravitação

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA
NOTA: ___________
DEPARTAMENTO DE ESTUDOS BÁSICOS E INSTRUMENTAIS
CAMPUS DE ITAPETINGA
PROFESSOR: ROBERTO CLAUDINO FERREIRA
DISCIPLINA: FÍSICA II.
Aluno (a):______________________________________Data:___/___/___
Lista 1 – Gravitação
1º) Qual deve ser a distância entre uma partícula de 5,2 kg e uma partícula de 2,4 kg para que a
atração gravitacional entre elas tenha um módulo de
N. 19 m
2º) Tanto o Sol quanto a Terra exercem um força gravitacional sobre a lua. Qual é a razão m/M que
maximiza o módulo da força gravitacional entre as partes? 2,16
3º) A que altitude acima da superfície da Terra a aceleração gravitacional é 4,9 m/s²?
4º) Um veículo explorador não tripulado é enviado à superfície de Marte, que possui o raio
e massa
. O veículo possui peso na Terra igual a 3920N. Calcule o
peso Fg e a aceleração gM decorrentes da gravidade em Marte:
a) A uma altura de
acima da superfície de Marte, (entre a órbita do satélite Fobos e a
superfície de Marte);194 N e 0,48 m/s²
b) Sobre a superfície de Marte. Despreze os efeitos das (muito pequenas) luas de Marte.
1489 N e 3,7 m/s²
5º) Deduza a equação para a velocidade de escape e calcule:
a) A velocidade de escape para o planeta Terra. 11,2 km/s
b) A velocidade de escape para o Sol.
c) A velocidade de escape para o planeta Júpiter.
. 618 km/s
. 59,5 km/s
6º) Um asteróide, em rota de colisão com a Terra, tem velocidade de 12km/s em relação ao planeta
quando está a uma distância de 10 raios terrestre do centro da Terra. Desprezando os efeitos da
atmosfera da Terra sobre o asteróide, determine a velocidade do asteróide, vf, ao atingir a superfície
da Terra. 16 km/s
7º) Quanto pesaria um objeto na superfície da Lua, se pesa 100N na superfície da Terra? Quantos
raios terrestres este mesmo objeto deve estar do centro da terra para ter o mesmo peso que na
superfície da Lua? PL= 17N, R=
e a Razão = 2,4 RT
8º) Qual a velocidade de escape de um asteróide esférico cujo raio é 500 km e cuja aceleração
gravitacional na superfície é 3,0 m/s²? Que distância da superfície uma partícula atingirá se deixar a
superfície do asteróide com uma velocidade vertical de 1000 m/s? Com que velocidade um objeto se
choca com o asteróide se fosse liberado sem velocidade inicial 1000 km acima da superfície?
v = 1,7 x10³ m/s, H =
m e a Vf= 1,4 x 10³ m/s
9º) Fobos, um satélite de Marte, se move em uma órbita aproximadamente circular com
de raio, com um período de 7h e 39 min. Calcule a massa de Marte a partir dessas informações.
10º) Um satélite de massa 20kg está em uma órbita circular com um período de 2,4 h e um raio de
em torno de um planeta de massa desconhecida. Se o módulo da aceleração gravitacional
na superfície do planeta é 8,0 m/s², qual é raio do planeta?
11º) Um asteróide cuja massa
vezes a massa da Terra, gira em uma órbita circular em
torno do Sol a uma distância que é o dobro da distância da Terra ao Sol. (a) Calcule o período de
revolução do asteróide em anos. (b) Qual é a razão entre a energia cinética do asteróide e a energia
cinética da Terra? T = 2,8 anos e a Razão =
12º) Um ônibus espacial de massa m = 3000 kg está em órbita circular cujo raio é
em
torno de um planeta com massa
. Quais são (a) O período da órbita e (b) a
velocidade do ônibus espacial? O piloto da nave aciona por alguns instantes um retrofoguete,
reduzindo em 2% a velocidade do ônibus espacial. Nesse momento, quais são (c) a velocidade, (d) a
energia cinética, (e) a energia potencial gravitacional e (f) e energia mecânica do ônibus espacial?
(g) Qual o semi eixo maior da órbita elíptica agora seguida pelo ônibus espacial? (h) Qual a
diferença entre o período da órbita circular original e o da órbita elíptica? (i) Qual das duas órbitas
tem o menor período?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
13º) A figura mostra duas camadas esféricas, concêntricas uniformes de
massas M1 e M2. Determine o módulo da força gravitacional a que está
sujeita uma partícula de massa m situada a uma distância (a) a, (b) b e (c) c
do centro comum das cascas.
a)
b)
c)
14º) Três estrelas iguais de massa M formam um triângulo equilátero que gira em torno do centro
enquanto as estrelas se movem ao longo de uma mesma circunferência. O lado do triângulo possui
um comprimento L. Qual é a velocidade das estrelas?
15º) Um projétil é lançado da superfícies de um planeta de massa M e raio R; a velocidade de
lançamento é de
. Usando a conservação da energia, determine a distância máxima do centro
do planeta alcançada pelo projétil. Expresse o resultado em termos de R. H = 2R
16º) Vários planetas (Júpiter, Saturno, Urano) possuem anéis, talvez formados por fragmentos que
não chegaram a formar um satélite. Muitas galáxias também contêm estruturas em forma de anéis.
Considere um anel fino homogêneo de Massa M e raio externo R como na figura abaixo. (a) Qual é
a atração gravitacional que o anel exerce sobre uma partícula de massa m localizada no eixo central
do anel a uma distância x do centro do anel? (b) Suponha que a partícula do item (a) seja liberada a
partir do repouso. Com que velocidade ela passa pelo centro do anel?
a)
b)