Lista 02: Apostila 04: Força Gravitacional 1. (Unicamp 2015) A

Lista 02: Apostila 04: Força Gravitacional
1. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares.
A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. (Adaptado)
É correto afirmar que as leis de Kepler
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir
da Alta Idade Média.
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do
descobrimento da América.
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja
naquela época.
2. (Eear 2017) Dois corpos de massas m1 e m2 estão separados por uma distância d e interagem entre si com uma
força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de m1 e reduzirmos a distância entre os corpos pela metade, a nova força
de interação gravitacional entre eles, em função de F, será
a) F 8
b) F 4
c) 4F
d) 8F
3. (Uece 2016) A força da gravidade sobre uma massa m acima da superfície e a uma distância d do centro da Terra
é dada por mGM / d2, onde M é a massa da Terra e G é a constante de gravitação universal. Assim, a aceleração da
gravidade sobre o corpo de massa m pode ser corretamente escrita como
a) mG / d2 .
b) GM / d2 .
c) mGM/d2 .
d) mM/d2 .
4. (Ufrgs 2015) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao
longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões
alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura,
em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o
raio focal do ponto H, de comprimento p.
Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes
afirmações.
I. As áreas S1 e S2 , varridas pelo raio da trajetória, são iguais.
II. O período da órbita é proporcional a p3 .
III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, VA e VH , são tais que VA  VH .
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas I e II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
5. (Uece 2015) Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a
órbita da Terra, é correto afirmar que depende
a) das massas de todos os corpos do sistema solar.
b) somente das massas da Terra e do Sol.
c) somente da massa do Sol.
d) das massas de todos os corpos do sistema solar, exceto da própria massa da Terra.
6. (Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de
S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no
espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocálo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o
módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
Note e adote:
- raio da Terra  6  103 km
- massa da Terra  6  1024 kg

- constante da gravitação universal G  6,7  1011 m3 / s2kg

a) 61km / s
b) 25 km / s
c) 11km / s
d) 7,7 km / s
e) 3,3 km / s
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto a seguir e responda à(s) próxima(s) questão(ões).
Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/383-322 a.C.) dizia que tudo o que havia
no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo
da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo
manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo
pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o
mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de
massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente
pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton.
7. (Uel 2015) Com base no texto e nos conhecimentos sobre cosmogonia, é correto afirmar que a concepção aristotélica
apresenta um universo
a) acêntrico.
b) finito.
c) infinito.
d) heliocêntrico.
e) policêntrico.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.
Constantes físicas
Aceleração da gravidade: g  10 m s2
Velocidade da luz no vácuo: c  3,00  108 m s
Constante da lei de Coulomb: k0  9,0  109 N  m2 C2
8. (Cefet MG 2015) Um foguete é lançado de um planeta de massa M e raio R. A velocidade mínima necessária para
que ele escape da atração gravitacional e vá para o espaço é dada por
2GM
a) v 
.
R
b) v 
2GM
c) v 
GM
.
R
d) v 
GM
e) v 
R
.
GM
R2
R2
.
.
9. (Ufsm 2014) Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número crescente
de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os
tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as afirmações:
I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida pelo cometa sobre o
Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas.
II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita.
III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas III.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
10. (Unesp 2014) Saturno é o sexto planeta a partir do Sol e o segundo maior, em tamanho, do sistema solar. Hoje,
são conhecidos mais de sessenta satélites naturais de Saturno, sendo que o maior deles, Titã, está a uma distância
média de 1 200 000 km de Saturno e tem um período de translação de, aproximadamente, 16 dias terrestres ao redor
do planeta.
Tétis é outro dos maiores satélites de Saturno e está a uma distância média de Saturno de 300 000 km.
Considere:
O período aproximado de translação de Tétis ao redor de Saturno, em dias terrestres, é
a) 4.
b) 2.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
11. (Acafe 2014) Após o lançamento do primeiro satélite artificial Sputnik I pela antiga União Soviética (Rússia) em
1957, muita coisa mudou na exploração espacial. Hoje temos uma Estação Espacial internacional (ISS) que orbita a
Terra em uma órbita de raio aproximadamente 400km. A ISS realiza sempre a mesma órbita ao redor da Terra, porém,
não passa pelo mesmo ponto fixo na Terra todas as vezes que completa sua trajetória. Isso acontece porque a Terra
possui seu movimento de rotação, ou seja, quando a ISS finaliza sua órbita, a Terra girou, posicionando-se em outro
local sob a Estação Espacial.
Considere os conhecimentos de gravitação e o exposto acima e assinale a alternativa correta que completa as lacunas
das frases a seguir.
A Estação Espacial Internacional ____________ como um satélite geoestacionário. Como está em órbita ao redor da
Terra pode-se afirmar que a força gravitacional __________ sobre ela.
a) não se comporta - não age
b) não se comporta - age
c) se comporta - não age
d) se comporta - age
12. (Ufrgs 2014) Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo.
(
) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força
gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.
(
) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio do produto da
massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.
( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional.
(
) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre
reduz-se à metade.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
a) V – V – F – F.
b) F – V – F – V.
c) F – F – V – F.
d) V – F – F – V.
e) V – V – V – F.
13. (G1 - cftmg 2013) A terceira Lei de Kepler estabelece uma proporção direta entre o quadrado do período de
translação de um planeta em torno do sol e o cubo do raio médio da órbita. A partir dessa Lei, é correto afirmar que
a) o movimento de translação, em uma órbita específica, é mais rápido quando o planeta está mais próximo do sol.
b) a velocidade média de translação é maior para os planetas em órbitas mais distantes do Sol.
c) as áreas varridas pelo raio orbital são iguais durante o movimento de translação.
d) as posições do sol estão nos focos das órbitas de translação elípticas.
14. (Fgv 2013) A massa da Terra é de 6,0  1024 kg , e a de Netuno é de 1,0  1026 kg . A distância média da Terra ao
Sol é de 1,5  1011 m , e a de Netuno ao Sol é de 4,5  1012 m . A razão entre as forças de interação Sol-Terra e SolNetuno, nessa ordem, é mais próxima de
a) 0,05.
b) 0,5.
c) 5.
d) 50.
e) 500.
15. (Ufrgs 2012) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s2, é correto afirmar
que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da
gravidade seria de
a) 2,5 m/s2.
b) 5 m/s2.
c) 10 m/s2.
d) 20 m/s2.
e) 40 m/s2.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação
de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio
da órbita terrestre (RT ) mede 1,5  1011m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ ) equivale a 7,5  1011m .
16. (Unicamp 2012) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas
2
3
T 
R 
em torno do Sol obedecem à relação  J    J  em que em que TJ e TT são os períodos de Júpiter e da Terra,
 TT 
 RT 
respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais
próximo de
a) 0,1.
b) 5.
c) 12.
d) 125.
mm
17. (Unicamp 2012) A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 tem módulo F  G 1 2 , em que r é a
r2
distância entre eles e G  6,7  10 11
Nm2
2
kg
24
. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ  2,0  1027 kg e que a massa da
Terra é mT  6,0  10 kg , o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é
a) 1,4  1018 N
b) 2,2  1018 N
c) 3,5  1019 N
d) 1,3  1030 N
18. (Udesc 2011) Analise as proposições a seguir sobre as principais características dos modelos de sistemas
astronômicos.
I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno
da Lua.
II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos
centros giravam em torno da Terra.
III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a
Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares.
IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava
situado em um dos focos dessas elipses.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
19. (Ita 2011) Na ficção científica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteroide passa próximo a Terra que, em
consequência, fica com sua nova orbita mais próxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias.
Pode-se concluir que, após o fenômeno, o ano terrestre e a distância Terra-Lua vão tornar-se, respectivamente,
a) mais curto – aproximadamente a metade do que era antes.
b) mais curto – aproximadamente duas vezes o que era antes.
c) mais curto – aproximadamente quatro vezes o que era antes.
d) mais longo – aproximadamente a metade do que era antes.
e) mais longo – aproximadamente um quarto do que era antes.
20. (Uftm 2011) No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do Sol e, apesar de ter um raio 4 vezes maior e
uma massa 18 vezes maior do que a Terra, não é visível a olho nu. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo
que a aceleração da gravidade na superfície da Terra vale 10 m/s2, pode-se afirmar que a intensidade da aceleração
da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em m/s 2, aproximadamente,
a) 9.
b) 11.
c) 22.
d) 36.
e) 45.
Gabarito:
1: [D]
2: [D]
3: [B]
4: [C]
5: [A]
6: [D]
7: [B]
8: [A]
9: [B]
10: [B]
11: [B]
12: [B]
13: [A]
14: [D]
15: [A]
16: [C]
17: [B]
18: [C]
19: [B]
20: [B]