operações com vetores

vetores
As operações com vetores dependem da direção e do sentido entre eles. Para cada caso,
utilizamos uma equação diferente. Veja a seguir as principais operações que podem ser
realizadas com vetores:
Vetores na mesma direção
Para realizar operações com vetores na mesma direção, devemos inicialmente estabelecer um
sentido como positivo e outro como negativo. Normalmente utilizamos como positivo o vetor
que “aponta” para a direita, já o negativo é o vetor que aponta para a esquerda. Após
convencionar os sinais, somamos algebricamente os seus módulos:
Vetores na mesma direção
Para realizar operações com vetores na mesma direção, devemos inicialmente estabelecer
um sentido como positivo e outro como negativo. Normalmente utilizamos como positivo o
vetor que “aponta” para a direita, já o negativo é o vetor que aponta para a esquerda. Após
convencionar os sinais, somamos algebricamente os seus módulos:
Vetores perpendiculares entre si
Dois vetores são perpendiculares quando fazem um ângulo de 90º entre si.
Suponha que um móvel saia do ponto A e vá no sentido oeste, deslocando-se a
uma distância d1 e chegando ao ponto B. Em seguida, ele sai do ponto B e vai
até um ponto C, deslocando-se a uma distância d2 agora no sentido norte,
conforme mostra a figura:
O descolamento resultante do ponto A até o ponto C é representado pelo vetor d.
Observe que a figura formada corresponde a um triângulo retângulo, em que os vetores
d1 e d2 são os catetos e d é a hipotenusa. Sendo assim, podemos calcular o módulo de d
através do Teorema de Pitágoras:
d2 = d12 + d22
Leis de Newton
1º Lei de Newton: Inércia
“Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha
reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele”
Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, não varia. Se o ponto
estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece com
velocidade constante realizando movimento retilíneo e uniforme. Na prática não é possível
obter um ponto material livre da ação de forças. No entanto, se o ponto material estiver
sujeito a nenhuma força que atue sobre ele, ele estará em repouso ou descreverá
movimento retilíneo e uniforme. A existência de forças, não equilibradas, produz
variação da velocidade do ponto material.
2º Lei: Princípio Fundamental da Dinâmica
“A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa e se faz segundo a
linha reta pela qual se imprime essa força”
Força, em física, qualquer ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de
movimento de um corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e
sentido. Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam vetorialmente,
para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema Internacional de unidades, a
força é medida em Newtons (N).
3º Lei: Princípio da Ação e Reação
“A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o
outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias “
Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas.
Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A. A interação entre corpos é regida pelo
principio da ação e reação, proposto por Isaac Newton, como veremos a seguir:
Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma
força Fb tal que estas forças:
Têm mesma intensidade; Têm mesma direção; Têm sentidos opostos;Têm a mesma natureza
As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos
diferentes.
Equações de MUV