FICHA DE PREPARAÇÃO PARA EXAME N.º 8

FICHA DE PREPARAÇÃO DE
EXAME N.º 8
2016/2017
09/11/2016
TURMA:12.ºA
1. Em plena epidemia do vírus molenga, 11% da população estudantil ficou infetada.
Num grupo de 20 estudantes escolhidos ao acaso, qual é a probabilidade, com
aproximação às centésimas, de existirem exatamente cinco que tenham sido infetados pelo
vírus molenga ?
(A) 0,44
(B) 0,04
(C) 0,98
(D) 0,25
6
1

2. Considera o desenvolvimento de  x 2   , com x  0 . Um dos termos deste
x

k
desenvolvimento é da forma 3 , sendo k um número real.
x
Qual é o valor de k ?
(A) 20
(B) 6
(C) 15
(D) 1
3. Um dado octaédrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 8 é lançado doze vezes.
Indica qual dos acontecimentos seguintes tem probabilidade igual a:
12
11
2
1 7
7
1 7
1    12C1     12C 2      
8  8
 8
 8  8
10
(A) A face 7 sair pelo menos duas vezes
(B) A face 7 sair pelo menos três vezes
(C) A face 7 sair no máximo duas vezes
(D) A face 7 sair no máximo três vezes
4. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x-1)101 é:
(A) 2100
(B) 2101
(C) -1
(D) 0
5. O Pinto trabalha numa sala de cinema. Numa noite reparou que em cada uma das doze
primeiras filas da sala havia uma proporção de oito rapazes para três raparigas.
Escolhendo ao acaso uma pessoa de cada uma doze primeiras filas, qual é a probabilidade,
arredondada às milésimas, de exatamente três serem raparigas ?
(A) 0,008
(B) 0,169
(C) 0,254
(D) 0,265
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2 

6. Considera o desenvolvimento de  2 x 3  2  , com x  0
x 

6.1. Determina, caso exista, o termo independente deste desenvolvimento.
6.2. Um dos termos deste desenvolvimento é da forma a 7 bcx11 , com a, b e c números
primos e b < c.
Indica os valores de a, b e c
7. Resolve as seguintes equações:
7.1.
n 2
A3  20n
7.2.
Cn  1  34Cn  2  35C2n  6
34
8. A Mariana frequenta a faculdade e vai fazer um exame de Álgebra para o qual não
estudou. O exame tem dez perguntas de escolha múltipla a que a Maria vai responder ao
acaso. Cada pergunta tem cinco opções de resposta, das quais apenas uma é a correta.
Todas as perguntas têm a mesma cotação, num total de 20 valores.
Qual é a probabilidade de a Maria ter 12 valores neste exame?
Apresenta a tua resposta em percentagem, arredondada às décimas.
9. No distrito de Leiria, num dado ano letivo, verificou-se que a variável aleatória
X: «classificações obtidas, em valores, pelos alunos do distrito de Leiria no Exame Nacional
de Inglês» segue uma distribuição aproximadamente normal de valor médio 14 e desvio
padrão 1,6.
9.1. Determina P(X>15,6).
Apresenta o resultado na forma de dízima, com uma aproximação às milésimas.
9.2. Foram escolhidos ao acaso dez alunos desse distrito que fizeram o exame de Inglês
nesse ano.
Qual é a probabilidade de exatamente três desses dez alunos terem tido uma classificação
superior a 15,6 valores ?
Apresenta o resultado, na forma de percentagem, arredondado às décimas.
10. O jogo «King» joga-se com um baralho de 52 cartas e a conjunto de 13 cartas chama-se
«mão».
10.1. Quantas «mãos» têm os quatro duques?
10.2. Quantas «mãos» têm oito cartas de copas e cinco de espadas?
10.3. Qual é a probabilidade de uma «mão» ter três reis e dois ases?
Apresenta o resultado aproximado às milésimas.
11. No desenvolvimento de (x – 3)80, escolhe-se um termo ao acaso. Qual é a probabilidade
de o coeficiente numérico desse termo ser um número positivo ?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
FIM
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