Goiânia, 11 de setembro de 2006

MATEMÁTICA
Lista de Exercícios: Triângulos retângulos / 3º ano.
Professor: Elvis
Data: _______ / janeiro / 2017.
Um novo
com a
tradição de sempre!
Aluno(a): _________________________________________________________________________________________________
01 - (MACK SP)
Num retângulo de lados 1 cm e 3 cm, o seno do
menor ângulo formado pelas diagonais é:
a) 4
b)
c)
d)
e)
5
3
5
1
5
1
3
2
3
Se os lados têm as medidas indicadas, então a
medida do lado BE , em centímetros, é
a) 7
b) 6
c) 5
d) 2
e) 3
04 - (PUCCampinas SP)
Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois
observadores X e Y sob ângulos de 30º e 60º com a
horizontal, como mostra a figura abaixo:
T
02 - (UNIFOR CE)
Na figura abaixo CD // AB , CD  12 m e AB  48 m.
C
D
60º
A
A
30°
B
A medida do segmento
aproximadamente igual a
a) 78
b) 74
c) 72
d) 68
e) 64
AD ,
em metros, é
03 - (UNIFOR CE)
Na figura abaixo têm-se os triângulos retângulos
ABC, BCD e BDE.
E
30º
X
Y
Se a distância entre os observadores é de 40m, qual
é aproximadamente a altura da torre? (Se
necessário, utilize 2  1,4 e 3  1,7 ).
a) 30m
b) 32m
c) 34m
d) 36m
e) 38m
05 - (PUC MG)
Na figura, o raio da circunferência mede r. A função
f que expressa a medida da área do triângulo de
vértices A, B e C em função de r é:
A
1 cm
45º
D
C
45º
1 cm
B
C
a) f(r) = 1 r2
b) f(r) =
1 cm
c) f(r) =
A
B
2 cm
4
1 r2
3
1 r2
2
d) f(r) = r2
e) f(r) = 2r2
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06 - (UFPB)
No triângulo retângulo desenhado ao lado, calcule
tgĈ.
hora para atingir o ponto D. A partir destes dados,
assinale o que for correto.
C
A
O
30
13
D
C
B
12
07 - (UNIFOR CE)
Na figura abaixo tem-se um observador O, que vê o
topo de um prédio sob um ângulo de 45°. A partir
desse ponto, afastando-se do prédio 8 metros, ele
atinge o ponto A, de onde passa a ver o topo do
mesmo prédio sob um ângulo  tal que cot g  
4
5
°

O
A altura do prédio, em metros, é
a) 30 3
b) 48
c) 20 3
d) 24
e) 20 3
7
.
6
B
.
B
A
01.
02.
04.
08.
16.
AC = 10 km
AD = 2,5 km
BC = 5 3 km
O ângulo BÂD mede 60º
A velocidade média do barco é de 15 km/h
10 - (MACK SP)
Na figura, se A  (m;0) ,
é igual a
B  ( n;0)
e
C  (4;0) , então 3n  m
A
a) 15
2
08 - (FURG RS)
Na figura abaixo, as retas r e s representam duas
estradas que se cruzam em C, segundo um ângulo de
30°. Um automóvel estacionado em A dista 80 m de
um outro estacionado em B. Sabendo que o ângulo
BÂC é 90°, a distância mínima que o automóvel em A
deve percorrer até atingir o ponto B seguindo por s
e r é:
r
.
C
b) 8
c) 5 3
d) 9
e) 25
3
11 - (UEL PR)
Com respeito aos pontos A, B, C, D e E, representados
na figura abaixo, sabe-se que CD = 2.BC e que a
distância de D a E é 12m. Então, a distância de A a C,
em metros, é:
B
A
A
s
a) 80 m
b) 160 m
c) 80 1  3 m.
 
d) 802  3  m.
e) 240 3 m.
09 - (UEPG PR)
Na figura abaixo, em que o ponto B localiza-se a leste
de A, a distância AB = 5 km. Neste momento, um
barco passa pelo ponto C, a norte de B, e leva meia
a)
b)
c)
d)
e)
6
4
3
2
1
60º
C
30º
D
E
12 - (UERJ)
Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica.
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ângulo seno
(graus)
10 0,171
11 0,191
12 0,208
13 0,225
14 0,212
cosseno tangente
0,985
0,982
0,978
0,971
0,970
0,176
0,194
0,213
0,231
0,249
Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual
a 120 cm e os raios PA e QB medem,
respectivamente, 25 cm e 52 cm.
De acordo com a tabela, o ângulo AÔP tem o seguinte
valor:
a) 10º
b) 12º
c) 13º
d) 14º
13 - (UNESP SP)
Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas,
conforme mostra a figura.
a) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso
superior se eleva 6 (seis) metros.
b) Faltam dados para se calcular a altura total que
uma pessoa se eleva ao ir do piso inferior ao piso
superior utilizando a esteira.
c) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira
durante o percurso entre o piso inferior e o piso
superior, então a pessoa se eleva, no total, 5 (cinco)
metros.
d) Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso
superior se eleva 6 3 metros.
e) Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira
durante o percurso entre o piso inferior e o piso
superior, então a pessoa se eleva, no total, 5 3
metros.
GABARITO:
1) Gab: B
2) Gab: D
3) Gab: A
B
4) Gab: C
5) Gab: C
6) Gab: tgĈ = 5/12
A
C
As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de
terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km,
que o ângulo entre AC e AB é de 30º, e que o triângulo
ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros
da estrada que será asfaltada é
a) 30 3
b) 10 3
c)
7) Gab: B
8) Gab: D
09) Gab: 31
10) Gab: B
10 3
3
d) 8 3
e)
11) Gab: C
3 3
2
14 - (UEM PR)
Uma esteira rolante de um supermercado com dois
andares faz um ângulo de 30º com o plano
determinado pelo piso inferior. Assinale o que for
correto, considerando o comprimento da esteira 12
metros.
12) Gab: C
13) Gab: B
14) Gab: A
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