CC75D – M 1. Sabe-se que uma força F exercida sobre um sólido

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
PR
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CC75D – MECÂNICA DOS FLUIDOS E TRANSFERÊNCIA DE CALOR
ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Sabe-se que uma força F exercida sobre um sólido imerso em um escoamento é
função da velocidade do escoamento, V, da massa específica do fluido, , e de
uma área característica do sólido, por exemplo, a área projetada do sólido sobre
um plano normal a direção do escoamento, A. Use o teorema  de Buckingham
para obter uma expressão que relaciona a força F exercida sobre o sólido com as
variáveis independentes mencionadas.
2. Para um fluido ideal, aplique o teorema  de Buckingham para estabelecer uma
expressão que define a vazão, Q, através de um orifício em termos da massa
específica do líquido, , do diâmetro do orifício, d, e da diferença de pressão, p.
3. Aplique o teorema  de Buckingham para encontrar a equação que fornece a
distância percorrida por um corpo em queda livre, considerando que a distância
dependa do peso do corpo, da aceleração da gravidade e do tempo.
4. Determine a relação entre tempos e velocidades (escalas de tempo e velocidade)
em dois escoamentos dinamicamente semelhantes, quando em ambos o fluido é o
mesmo e as forças dominantes são:
(a) Força inercial e força viscosa;
(b) Força inercial e força gravitacional.
5. Sobre um vertedouro ocorre um escoamento com vazão de 600 m 3/s. Determine
a vazão correspondente num modelo reduzido deste vertedor na escala 1:15, de
modo que haja semelhança dinâmica entre os dois, desprezando-se os efeitos da
viscosidade.
6. As dimensões de um medidor Venturi são um quinto daquelas do protótipo. O
protótipo opera com água a 20oC (=998,2 kg/m3, =1,005x10-3Pa.s) e o modelo
com água a 95oC (=961,9 kg/m3, =0,299x10-3Pa.s). Se no protótipo a
velocidade na garganta de 600 mm de diâmetro é de 6 m/s, determine a vazão
correspondente no modelo de modo que haja semelhança dinâmica entre os
escoamentos.
7. Um modelo de bomba que utiliza água (=/= 10-6 m2/s) como liquido de teste
simula um protótipo que deve bombear óleo de densidade relativa d=0,9 e
viscosidade cinemática =4,157x10-5m2/s. A potência da bomba no modelo é de
0,522 kW. Supondo que existe semelhança dinâmica de forças gravitacionais e
também de forças viscosas entre modelo e protótipo, determine:
(a) A escala geométrica do modelo;
(b) A potência da bomba no protótipo.
RESPOSTAS
F=1 V2A
Q=1d2(p/)0,5
x=1gt2
(a) Número de Reynolds, t=2 v=-1
(b) Número de Froude, t=2 v=1/2
5. Qm=689 l/s
6. Qm=104,75 l/s
7. (a) 
(b) P = 2812,21 kW
1.
2.
3.
4.