PROFMAT – Geometria I

PROFMAT – Geometria I
Problemas suplementares – Semana 08 a 14/agosto – Lista 1
Problema 1
Observe a sequência dos números de diagonais dos polígonos:
n
3
4
5
6
7
8
9
d
0
2
5
9
14
20
27
Encontre os cinco termos seguintes sem usar a fórmula que calcula o número de
diagonais.
Problema 2
Mostre que o número de diagonais de um polígono nunca termina em 8.
Problema 3
Em um decágono convexo, no máximo, quantos são os pontos de interseção entre suas
diagonais?