Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
Programa de Pós-Graduação em Educação
Matemática
PROGRAMA DE DISCIPLINA
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Curso: Mestrado e Doutorado
Disciplina: Filosofia da Matemática
Código:
Créditos: 06 créditos
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Tópicos Especiais em Matemática: Filosofia da Matemática
Período: 1º semestre de 2013
EMENTA
A disciplina foca o significado de Filosofia da Matemática. Trabalha as ideias essenciais
subjacentes às correntes filosóficas: intuicionismo, logiscismo, formalismo. Aborda a
Filosofia da Matemática do século XX: Lakatos e o método das provas e refutações, noções
de continuidade e infinito; linguagem; a verdade compreendida em Matemática;
demonstrações em Matemática.
OBJETIVOS
Visa compreender: a Matemática e a realidade de seus objetos; as posturas assumidas
acerca do modo pelo qual os objetos matemáticos são constituidos-produzidos-conhecidosaplicados; os critérios de validade que sustentam as afirmações matemáticas, estatísticas e
probabilísticas.
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO
A avaliação será efetuada mediante a participação dos alunos nas aulas, leitura de textos e
construção de sínteses, debates, seminários. Há possibilidade da realização de seminários
em pequenos grupos para aprofundamento dos temas de estudo. A tarefa final será um texto
(modelo artigo) construído pelo aluno, aprofundando um dos temas discutidos nas aulas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386
e-mail: [email protected]
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
Programa de Pós-Graduação em Educação
Matemática
Teoria
1. Filosofia da Matemática: concepções e objeto de estudo
2. As correntes filosóficas: intuicionismo, formalismo e logicismo.
3. A ciência Matemática e ideologias que a sustentam
4. Continuidade e Ideia de Infinito: aspectos da produção do conhecimento
matemático
5. Geometria: aspectos ontológicos e epistemológicos
6. A Filosofia da Matemática de Lakatos: a idéia da falibilidade
7. Aritmética e Álgebra: aspectos ontológicos e epistemológicos
8. Probabilidade e Estatística: aspectos ontológicos e epistemológicos
Prática
Estudos individuais e em grupo envolvendo a leitura de textos, debates e exposição do
compreendido para análise e síntese. Apresentação de seminários (em pequenos grupos)
acerca dos temas escolhidos, pelos alunos, para aprofundamento.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Livros Principais
BICUDO, I. Platão e a matemática. São Paulo: Letras Clássicas, n;2, p. 301 -315, 1998.
BICUDO, M. A. V. Research on Mathematics Education. ZDM – The International
Journal on Mathematics Education. Vol. 42. Issues 3-4. June 2010.
BICUDO, M. A. V. The constitution of mathematical science from a phenomenological
perspective. RIPEM – International Journal for Researche in Mathematics Education.
SBEM. Vol.1, no. 1, 2011.
CARAÇA, G. de J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1998.
FOSSA, J. Introdução às Técnicas de Demonstração na Matemática. São Paulo: Livraria
Editora da Física, 2009.
HART, W (org). The Philosophy of Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1996.
HINTIKKA, J; REMES, U. A análise geométrica antiga e a Lógica moderna. Cadernos de
História e Filosofia da Ciência, Campinas, n.4, pp.28-47, 1983.
HOGBEN, L. Maravilhas da Matemática. Rio de Janeiro: Livraria O Globo, 1946.
HUSSERL, E. A Crise das Ciências Européias e a Fenomenologia Transcendental. São
Paulo: Forense Universitária, 2012.
HUSSERL, E. A Origem da Geometria. Trad. Maria A. V. Bicudo. Disponível em
www.sepq.org.br/serviços
LAKATOS, I. Provas e refutações: a lógica da descoberta matemática. Rio de Janeiro:
Zahar Editores, 1978b.
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386
e-mail: [email protected]
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
Programa de Pós-Graduação em Educação
Matemática
POINCARÉ, H. La ciencia y la hipótesis. Buenos Aires: Austral, 1946.
ROBINSON, R. A análise na Geometria Grega. Cadernos de História e Filosofia da
Ciência, Campinas, n. 4, p. 5-15, 1983.
RUSSELL, B. Introdução à Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1963.
RUSSELL, B. História do Pensamento Ocidental. Rio de Janeiro: Ediouro, 2001.
SILVA, J. J. Filosofia da Matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386
e-mail: [email protected]