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1. Um comerciante quer distribuir 60 laranjas, 72 maçãs, 48 peras e 36 mangas
entre várias sacolas de modo que cada uma recebesse o mesmo e o maior
número possível de uma mesma espécie de fruta. Qual o número total de
sacolas obtidas?
2. Um comerciante quer distribuir 60 laranjas, 72 maçãs, 48 peras e 36 mangas
entre várias crianças de modo que cada uma recebesse o mesmo e o menor
número possível de uma mesma espécie de fruta. Qual o número total de frutas
recebidas por cada criança?
3. Um empreiteiro deseja construir um prédio em um terreno retangular de
dimensões 216m e 414m. Para isso deverá cercá-lo com estacas. Se ele
colocar uma estaca em cada canto de terreno e utilizar sempre a mesma
distância entre duas estacas consecutivas, qual será a quantidade mínima de
estacas a serem utilizadas?
4. Calcule o MDC entre 987.654.321.972 e 987.654.321.976.
5. (Curso de Formação de Sargentos) Ao calcular o MDC entre os números A e B
pelo algoritmo de Euclides (Método das Divisões Sucessivas) obteve-se:
2
1
2
A
B
x
11
y
z
0
Sendo x, y e z números naturais não nulos, podemos afirmar que:
a. A – B = 27
b. A – B = 47
c. A – B = 55
d. A – B = 33
e. A – B = 77
6. Três rolos de arame farpado têm, respectivamente, 168m, 264m e 312m.
deseja-se cortá-los em partes de mesmo comprimento de forma que cada parte
seja a maior possível. Qual o número de partes obtidas e o comprimento de
cada uma delas.
7. (Curso de Formação de Sargentos) O MDC de dois números A e B é
2𝑥 . 33 . 54 . 7. Sendo A = 2𝑥 . 34 . 5 𝑧 . 7e B = 26 . 3𝑦 . 55 . 7, então o valor do
produto xyz é:
a. 20
b. 80
c. 60
d. 40
e. 11
8. (Colégio Militar) Se a soma de dois números é igual a 288, o MDC entre eles é
36 e um dos números é múltiplo do outro, a diferença entre eles é:
a. 120
b. 216
c. 248
d. 252
e. 324
9. Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos
para exploração ambiental: Um composto de 288 batedoras e outro de 360
engenheiras. Sendo você a abelha-rainha e sabendo que cada grupo deve ser
dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas
possível, então você redistribuiria suas abelhas em:
a. 8 grupos de 81 abelhas.
b. 9 grupos de 72 abelhas.
c. 24 grupos de 27 abelhas.
d. 2 grupos de 324 abelhas.
10. (EsPCEx) Qual o maior número pelo qual se deve dividir 1679 e 2352 par que
os restos sejam 41 e 77 respectivamente.
11. Sendo D o Maior Divisor Comum entre os números 525 e 1120, e M o Mínimo
Múltiplo Comum entre eles, determine o valor de M – 250.D.
Gabaritos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
18
70
4
C
31 pedaços com 24m
cada
C
B
B
91
11
8050