DOM BOSCO

Data:09/03/2016
3º Ano/131,132,133,134
Matemática
Marcelo Haubert
Geometria Analítica – Lista de Exercícios(BASE) – Pontos
a)A(1,7) e B(11,3) b)A(-6,9) e B(-2,-5) c)P(-3,1) e Q(5,-14)
Localização
d)A(-4,-2) e B(0,7) e)T(3,1) e M(5,14) f) U(3,8) e V(-5,-14)
1. Localize os pontos no plano cartesiano os pontos abaixo,
g) E(3,1) e M(-5,14) h) A(0,-2) e B(0,-3)
informando o quadrante ou a que eixo pertencem. A(2,5)
9. Resolva as questões abaixo:
B(5,2) C(-4,3) D(-1,-6) E(3,-4) F(0,-6) G(2,3)
.
de um segmento é o ponto cujas
2. Informe as coordenadas de cada ponto representado a)Uma das extremidades
coordenadas são (-2,-2). O ponto médio desse segmento
abaixo, informando o quadrante ou a que eixo pertencem.
.
têm coordenadas (3,-2). Determine as coordenadas x e y
da outra extremidade do segmento.
b)Considere o segmento de reta NB onde N(2,6). O ponto
médio desse segmento tem coordenadas (0,-2). Determine
as coordenadas do ponto.
c)Se o ponto médio de BT é (2,6) e T é (-4,10) então a
soma das coordenadas de B é
Mediana
10. Encontre as medianas dos triângulos de vértices:
a) A(0,4) , B(2,-6) e C(-4,2). b) T(-2,4) , M(2,6) e J(1,2).
c) P(8,0) , G(2,6) e H(4,2). d) N(2,4) , I(2,-6) e Z(4,-2).
Baricentro
Distância
11.
Ache
o
baricentro
do
triângulo
de
vértices:
3. Calcule a distância entre os pontos abaixo:
a)P(-3,1) e Q(5,-14) b)A(-4,-2) e B(0,7) c)T(3,1) e M(5,14) a) A(0,4) , B(2,-6) e C(-4,2). b) T(-2,4) , M(2,6) e J(1,2).
c) P(8,0) , G(2,6) e H(4,2).
d) N(2,4) , I(2,-6) e Z(4,-2).
d)U(3,8) e V(-5,-14)e)T( 2 ,3) e B(5,1) f) Q(-2,3) e S(5, 3 3 )
e)A(-5,-2) , B(3,5) e C(1,-3).
g) E(-3,1) e M(5,14) h) A(0,-2) e B(0,-3)
Alinhamento
4. Com base nos pontos abaixo, calcule o tamanho dos
12. Verifique se os pontos estão alinhados:
segmentos abaixo:
a)A(0,2),B(-3,1) e C(4,5) b)P(-2,6), T(4,8) e M(1,7)
c)A(8,2), B(-2,1) e C(7,-1) d)A(-2,1), B(-4,2) e C(3,6)
13. Resolva as questões abaixo:
a)Os pontos A(-1,2), B(3,1) e C(a,b) são colineares.
Calcule a e b de modo que o ponto C esteja localizado
sobre o eixo das abscissas.
b)Sabendo que os pontos A(3,2), B(-2,1) e C(a,b) estão
alinhados, encontre a e b de modo que o ponto C esteja
localizado sobre o eixo das ordenadas.
c)Sabendo que os pontos A(8,2), B(-2,1) e C(t,0)
pertencem a mesma reta, encontre t.
Área de Triângulo
14. Encontre a área de cada um dos triângulos de vértices:
a)A(2,4), B(-6,2) e C(0,-2). b) T(-2,4) , M(2,6) e J(1,2).
a)AD b)AF c)AE d)EF c) P(8,0) , G(2,6) e H(4,2). d) N(2,4) , I(2,-6) e Z(4,-2).
5. Calcule a distância de cada ponto à origem
e)A(-5,-2) , B(3,5) e C(1,-3).
a) P(-3,1) b) Q(-2,-1) c) T(8,-2) d) M(2,3)
15. Encontre a área de cada um dos quadriláteros de
6. Resolva as questões abaixo:
vértices:
a)A distância do ponto P(m,1) ao ponto A(0,2) é igual a 3. O a)A(2,4),B(-6,2),C(0,-2),D(3,0)
número m é?
b)T(-2,4),M(2,6),J(1,2),D(7,4).
b)A distância do ponto P(2,1) ao ponto A(0,t) é igual a 4. O c) P(8,0), G(2,6), H(4,2) e I(-2,4).
número t é?
Respostas
c)A distância do ponto P(-2,h) ao ponto A(1,0) é igual a 5. O 1(figura),2:A(2,2),B(8,0),C(0,-3),D(-2,0),E(0,5),F(-2,4),G(2,-1)
3a)17b) 97 c) 173 d) 2 137 e) 31  10 2 f) 85  18 3 g) 233 h)1;
número h é?
4a) 2 5 b) 2 5 c) 13 d) 5 ; 5a) 10 b) 5 c) 2 17 d) 13 ; 6a) 2 2 b)
7. Resolva as questões abaixo:
a)Determine o ponto T, equidistante de A(2,-1) e B(4,6), no 1  2 3 c)±4 7a)T(0,47/14)b)P(-2,0)c)M(-3,0)
eixo das ordenadas.
8a)(6,5)b)(-4,2)c)(1,-13/2)d)(-2,5/2)e)(4,15/2)f)(-1,-3)
b)Determine o ponto P, equidistante de A(0,6) e B(-4,6), no g)(-1,15/2)h)(0,-5/2) 9a)(8,-2)b)(-2,-10)c)10(x=8+y=2)
10a) 37 , 97 , 34 b) 7/2, 61 2 , 10 c) 41 , 2 , 41 d) 65 , 5 2 , 5
eixo das abscissas.
c)Determine o ponto M, equidistante de A(-2,6) e B(-4,6), no 11a)(-2/3;0)b)(1/3;4) c)(14/3;8/3) d) (8/3;-4/3) e)(-1/3;0)
12:a)det=-5(▲),b)det=0(reta);c)det=29(▲);d) det=-15(▲)
eixo das abscissas.
Ponto Médio 13:a)a=7,b=0;b) a=0,b=7/5;c)-12 14:a)22,b)7,c)6,d)10,e)25
15:a)▲ADC(7)+▲ABC(22)=29;
8. Obtenha o Ponto Médio dos segmentos abaixo
b)▲TMJ(7)+▲MDJ(11)=18;c)▲PGH(6)+▲GHI(10)=16
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