plano de ensino - Prof. Dr. Robson Rodrigues

Pró - Reitoria de Graduação
Programa de Ensino de 2017
1° Semestre
Nome do Curso
Código do Curso
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
Engenharia Civil / Mecânica / Química
02 – 120 / 02 – 121 / 02 - 123
Nome da Disciplina
Código da Disciplina
Carga Horária Total
Carga Horária Teórica
Período
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Cálculo Diferencial e Integral I
12159
60 h
60 h
1° A / 1° B
Objetivos da Disciplina

Construir com os alunos os conceitos e técnicas básicas do Cálculo Diferencial Integral do ponto
de vista histórico evolutivo, integrados a problemas práticos e relacionados às suas várias áreas
de aplicação.

Aplicar os conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia.

Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas para resolução de problemas.

Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica.

Atuar em equipes multidisciplinares.

Assumir a postura de permanente busca de atualização profissional.
Ementa

Função real de uma variável real

Limites

Diferenciação

Pré-requisitos: conceitos básicos da matemática elementar.
Programa de Ensino (títulos e discriminação de unidades e subunidades)
1. FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL
1.1. O conceito de função.
1.2. Domínio e imagem de uma função
1.3. Representações de funções
2. FUNÇÃO LINEAR
2.1. Função linear e sua representação gráfica
2.2. Coeficiente angular da reta – interpretação e cálculo
2.3. Equação fundamenta da reta
2.4. Aplicações da função linear
3. FUNÇÃO QUADRÁTICA
3.1. Função quadrática e sua representação gráfica
3.2. Aplicações da função quadrática
4. LIMITES
4.1. O conceito de limite.
4.2 O cálculo do limite.
5. DIFERENCIAÇÃO
5.1. O conceito de derivada e a inclinação de um gráfico.
5.2. Derivadas elementares.
5.3. A derivada como taxa de variação.
5.4. Função composta e a regra da cadeia.
6. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
6.1. Derivada das principais funções trigonométricas.
6.2. Aplicações
7. FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS
7.1. Derivada da função exponencial.
7.2. Derivada da função logarítmica.
7.3. Aplicações
8. DERIVADAS SUCESSIVAS
8.1 Derivadas de segunda ordem
8.2 Aplicações da derivada de segunda ordem
Cronograma de aulas
Aula
Tema da aula

Apresentação do programa, critério de avaliação e bibliografia básica.

A importância da matemática na resolução de problemas.

Introdução ao conceito de função.

Função linear e sua representação gráfica.

Coeficiente angular da reta. Interpretação e cálculo. Aplicações da função linear.

Função quadrática e sua representação gráfica.

Aplicações da função quadrática.

Resolução de exercícios

ATIVIDADE EM GRUPO (AG)

Introdução ao conceito de limite.

Introdução ao conceito de derivada.

Inclinação de um gráfico e taxa de variação instantânea.

Técnicas de derivação.

Cálculo das derivadas elementares.

PRIMEIRA AVALIAÇÃO INDIVIDUAL (P1)

Entrega e correção da Primeira Avaliação.

Derivada do produto. Derivada do quociente.

Resolução de exercícios.

A derivada como taxa de variação instantânea.

Resolução de problemas.

Derivadas sucessivas. Aplicações.

Função composta e a regra da cadeia.

Aplicações.
10/05

Derivada das principais funções trigonométricas.
17/05

Derivada das funções exponencial e logarítmica.
24/05

PROVA INTEGRADA
31/05

SEGUNDA AVALIAÇÃO INDIVIDUAL (P1)
07/06

Devolução e correção da Segunda Avaliação Individual
14/06

PROVA DE 2ª CHAMADA
21/06

Orientação para o Exame Final
28/06

AVALIAÇÃO DE RECUPERAÇÃO (EXAME)
15/02
22/02
08/03
15/03
22/03
29/03
05/04
12/04
19/04
26/04
03/05
Metodologia
O desenvolvimento do programa da disciplina será realizado com base no projeto pedagógico do curso.
Serão observadas e conciliadas as necessidades da classe com as técnicas didático – pedagógicas
atuais. As aulas serão expositivas ou demonstrativas, vinculadas basicamente a tarefas dirigidas,
soluções de problemas em atividades em grupo e pesquisa.
Os dias letivos, exceto os de avaliação, serão subdivididos da seguinte maneira:
1. Desenvolvimento e considerações teóricas ou conceituais, acompanhadas de exemplos, ilustrações e
motivações;
2. Atividades práticas envolvendo a resolução de problemas ou exercícios para fixação dos conceitos.
3. Os alunos também realizarão atividades complementares contextualizadas visando a fixação e
recuperação de conteúdos por meio da resolução de listas de exercícios referente à aula anterior.
Plano de Avaliação do Desenvolvimento da Aprendizagem
A avaliação final será resultado das atividades realizadas ao longo do semestre. Estão previstas duas provas
individuais (P1 e P2), uma atividade em grupo (AG) e uma prova integrada (PI) com notas variando de 0 a 10.
A média semestral (MS) será então calculada da seguinte forma: MS =
𝐌𝟏 +𝟐.𝐌𝟐
𝟑
com M1 = 0.90P1 + 0.10AG
e M2 = 0.7ND + 0.3PI, sendo que ND = P2. Aos alunos com média semestral 3 ≤ MS < 5 será aplicada uma
avaliação de recuperação AR (Exame) e sua média final (MF) será então dada por: MF =
𝐌𝐒+𝐀𝐑
𝟐
Bibliografia
Bibliografia Básica
STEWART, J. Cálculo. 6° Ed. V.1. São Paulo: Cengage Learning, 2010.
HUGHES – HALLET et al. Cálculo a uma e várias variáveis. 5ª Ed. V.1.Rio de Janeiro: LTC, 2006.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo. 8° Ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.
EDWARDS, C.H.; PENNEY, D.E. Cálculo com geometria analítica. 4° Ed. V.1.Rio de Janeiro: LTC, 1999.
Bibliografia Complementar
FLEMING D. M.; GONÇALVES M.B. Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração. 6° Ed. São Paulo:
Pearson, 2006.
HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso moderno e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. V. 1. São Paulo: Harbra,1986.
Nome do Professor
Robson Rodrigues da Silva
Mogi das Cruzes, 15/02/2017