CÁLCULO DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL Ementa Limite e

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Curso Superior de Licenciatura em Física, na modalidade presencial, IFRN, 2012
Ementa
Pré-Requisitos
Créditos
Objetivos
Conteúdos
CÁLCULO DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL
Limite e Continuidade. A derivada. Aplicações da derivada. A integral. Aplicações da integral. Os Teoremas
Fundamentais do Cálculo e da Média. Formas indeterminadas.
Pré-Cálculo
Teóricos
Práticos
Carga Horária
60
4
O aluno deverá saber utilizar Limites e Continuidade, a função derivada como instrumento importante nos
esboços de gráficos e nos problemas que envolvam maximização e minimização de funções. Saber
trabalhar com a integral de uma função utilizando-a no cálculo de áreas de figuras planas, áreas de
superfícies de sólidos de revolução, volumes de sólidos de revolução e comprimentos de arcos.
1. Limite de uma função em um ponto; Limites Laterais; Limites infinitos e no infinito; Continuidade de
uma função em um ponto; Propriedades das funções contínuas; Teorema do Valor Intermediário.
2. Derivada; Interpretação geométrica da função derivada; Definição da função derivada; Propriedades da
função derivada; Derivadas de funções elementares; Regras de Derivação (soma , produto e quociente);
Regra da cadeia; Derivadas das funções trigonométricas, Exponencial e Logarítmica; Derivada da função
Inversa; Teorema do Valor Médio; Máximos e Mínimos locais; Aplicações da derivada.
3. Integração; Integral Indefinida; Soma superior e inferior; Integral definida; Teorema fundamental do
cálculo; Técnicas de Integração; Aplicações da Integral.
Procedimentos
Aulas expositivas, gráficos gerados por computador e resolução de problemas.
Metodológicos
Recursos
Lousa, pincel marcador, computador, software de computação algébrica e projetor.
Didáticos
Avaliação Provas escritas e listas de exercícios.
Bibliografia 1. BOULOS, P. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson education do Brasil, 2004.
Básica 2. ANTON, H.et al. Cálculo: volume I.8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.
3. MUNEM, M. A; FOULIS, D.J..Cálculo. Vol.1.Rio de Janeiro: LTC, 2008.
Bibliografia 1. THOMAS, G. B.; ASANO, C. H.Cálculo. Vol.1.11.ed. São Paulo: Pearson, 2009.
Complementar 2. ÁVILA, G.Cálculo 1: funções de uma variável. Vol.1. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
3.
4.
5.
MURAKAMI, C.; MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar: limites, derivadas, noções
de integral. 4. ed. São Paulo: Atual, 1985.
BARDI, J. S.; DYSMAN, M.A guerra do cálculo. 2.ed. Rio de Janeiro: Record, 2010.
VILCHES, M. A.; CORRÊA, M. L. Cálculo.Vol.1. Disponível em: <
http://www.ime.uerj.br/~calculo/Livro/calculo_I.pdf>. Acesso em: 12 mar. 2012.
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