KmaraDikas da P2 do 2ºTrimestre.

KmaraDikas da P2 do 2ºTrimestre.
1) A população de uma cidade aumenta à uma taxa de 10% ao ano. Considerando que
no ano 2000 a população era de 50.000 habitantes, qual será a população no ano de
2004?
A) 74.750
B) 73.205
C) 110.000
D) 98.360
E) 40.000
2) Determine a soma dos números associados à(s) proposicão(ções)
VERDADEIRA(S).
01 – Existem 64 múltiplos de 7 entre 50 e 500.
02 – O valor de x que satisfaz a equação (x+1)+(x+4)+...+(x+28)=155 é x=1.
04 – O oitavo termo da PG ( 2 ,2,......) é
a8 = 16.
1 2 4
08 – A soma dos termos da PG ( , , ,......) é igual a 1.
3 9 27
16- A bactéria treponema pallidum é a que causa a sífilis. Ela se reproduz muito rápido:
cada uma delas se transforma em 8 iguais no período de 1 hora. Se uma bactéria
desse tipo começa a se reproduzir, então, 5 horas depois, elas serão 4096,
considerando que nenhuma delas tenha morrido.
3) Após um acidente automobilístico, o motorista abandonou o local. Um pedestre viu a
placa do veículo mas não lembra exatamente de todos os dados. Ele lembra que das três
letras, a primeira era A, a segunda W e a terceira era uma ou a outra repetida. Na parte
numérica (4 dígitos) lembra que começava com 1 e terminava com um número par e os
algarismos não eram repetidos. Nessas condições, o número total de placas suspeitas do
acidente é:
 x+ y+z =0

4) O sistema linear  x + 2 y + mz = 0 admitirá apenas a solução trivial se:
x + 4 y + m 2 z = 0

A) m=1
B) m ≠ 1 e m ≠ 2
C) m=1 ou m=2
D) m ≠ 5
E) m ≠ 4
5) Marque a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
3 x − 2 y = 0
01. O sistema 
. é indeterminado.
x + y = 0
02. A terna (2, 1, 0) é uma solução do sistema
 x + 2y + 3z = 4
2x − y − 2z = 3


3x + y + z = 7
6x + 2y + 2z = 14
04. Se um sistema de equações possui mais equações do que incógni-tas, então ele é
incompatível (impossível).
08. Três pessoas foram a uma lanchonete.
A primeira tomou 2 (dois) guaranás e comeu 1 (um) pastel e pagou R$ 4,00.
A segunda tomou 1 (um) guaraná e comeu 2 (dois) pastéis e pagou R$ 5,00.
A terceira tomou 2 (dois) guaranás e comeu 2 (dois) pastéis e pagou R$ 7,00.
Então, pelo menos, uma das pessoas não pagou o preço correto.
x + y = 1
16. O sistema 
é impossível quando a = 1 .
2
x + a y = a
32. O sistema
é possível e indeterminado.
6) Uma população vem decrescendo, de modo que, após t anos, a partir do instante em
que fixamos t = 0, o número de indivíduos é P (t ) = P (0).2 −0, 25t . Após quantos anos a
população se reduzirá a metade da inicial?
7) A quantidade de números compreendidos entre 3000 e 4000 que podemos formar
com os algarismos 1, 3, 5, 6, 7 e 8, sem repeti-los, é:
A) 360
B) 465
C) 12
D) 60
E) 90
8) A figura representa o mapa de uma cidade fictícia na qual há nove ruas na direção
vertical e cinco ruas na direção horizontal. Para ir do ponto A até o ponto B, os
deslocamentos permitidos são sempre no sentido Oeste-Leste (D) e/ou Sul/Norte (C),
como exemplificado na figura, respectivamente, pelas letras D (direita) e C (para cima).
Nestas condições, quantos caminhos existem para ir do ponto A apé o ponto B?
9)
10)
11) O valor de x, que satisfaz a equação 22x + 1 - 3.2x + 2 = 32. é :
12) Considere todos os números que podem ser obtidos permutando os algarismos do
número 3214. Colocados em ordem crescente, o primeiro seria 1234 e o último 4321.
Qual a posição do número 3241?
13) Uma urna contém 6 bolas brancas, iguais entre sí, e 4 pretas também iguais entre sí.
De quantas formas diferentes posso retirar as 10 bolas da urna?
14) Suponha que a decomposição de uma substância siga a lei dada por Q(t) = k.2 −0,2t ,
em que k é uma constante positiva e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas)
no instante t (em minutos). O valor de t0 , em minutos, considerando os dados desse
processo de decomposição mostrados no gráfico a seguir, é :
Q(t)
8
1
t0
0
A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
t
E) 15
15) Os valores reais de x que satisfazem a equação 4x + 4 = 5 . 2x
intervalo:
A) (0,2]
B) (0,2) C) [0,2)
D) [0,2]
E) Ø
pertencem ao
16)
17) A sequência (4 x, 2 x + 1, x − 1) é PG, então o valor de x é:
1
1
A)
B) 8
C) -8
D) −
E) 0
8
8
 x + 3y − 2z = 0

18) As soluções do sistema homogêneo  x − 8y + 8z = 0 são ternas ordenadas do tipo
3x − 2y + 4z = 0

(a, b, c) com ( a + b + c ) múltiplo de:
19) Sobre uma mesa circular de 3 m e 20 cm de diâmetro são desenhadas 5
circunferências concêntricas. Os centros dessas circunferências coincidem com o
centro da mesa, e seus raios formam uma PG de razão 2, de tal modo que a última
circunferência central desta mesa é pintada de preto e cada coroa circular é pintada
de branco ou preto, de modo que duas coroas adjacentes não possuam a mesma cor,
como mostra a figura.
Desprezando os arremessos que caírem fora da mesa ou sobre alguma das
circunferências, a probabilidade de um objeto arremessado, sobre a mesa, cair em uma
região pintada de preto é aproximadamente:
A) 60%
B) 80%
C) 20%
D) 69%
E) 40%
20) É cada vez mais frequente o uso de dispositivos móveis como tablets e smartphones
na realização das mais variadas atividades do dia a dia, tais como se relacionar, acessar
notícias, trabalhar, realizar transações bancárias, etc. Diante disso também existe uma
crescente preocupação com a segurança e a privacidade nesses dispositivos. Dentre as
opções de segurança, uma ferramenta muito utilizada são os padrões de movimento, que
são senhas formadas pela ligação de pontos por meio de toque na tela destes aparelhos.
De modo geral são nove pontos distribuídos em três linhas com três pontos em cada
linha, como mostra a figura abaixo:
Nestas condições, se a ligação entre os pontos se der sempre por dois pontos adjacentes,
conforme exemplo dado na figura 7, a quantidade de senhas formadas por exatamente
três pontos é:
A) 152
B) 504
C) 84
GABARITO: 1-B 2-15
12-16º
3-560
D) 200
4-B
5-10
E) 160
6-4 7-D 8-495 9-A
13
13-210 14) E 15) D 16)E 17)D 18)
19) B 20) E
10
10-A 11-03