Slides da aula - Prof. Marco A. Simões
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Cinemática – Introdução,movimento variado euniforme Prof.MarcoSimões Cinemática:estudo dosmovimentos,sem analisar suas causas Dinâmica:estudo dosmovimentos,considerando asforças que atuam Estática:estudo dossistemas em equilíbrio deforças Algumas definições para acinemática • • • • Retilíneo – não são considerados os efeitos dascurvas Partícula – os corpos são analisados como não tendo massa edimensão Deslocamento– posição finalmenos inicial (m) Velocidade (m/s) – Média – Instantânea • • Aceleração – taxadevariação davelocidade (m/s2) Movimento Retilíneo Uniforme – velocidade constante,diferente dezero – aceleração igual azero • Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – aceleração constante,diferente dezero • Movimento Retilíneo Variado – velocidade não é constante – aceleração não é constante Velocidade média Δx vm = Δt Velocidade média negativa Velocidade média – significado geométrico Unidades • NoSistemaInternacional – Velocidade:metrospor segundo,m/s • Muitos problemas apresentam avelocidade em km/h – Conversão: • Parapassar de km/hpara m/s, dividimos por 3,6. • Parapassar dem/s para km/h, multiplicamos por 3,6. Velocidade média evelocidade instantânea • Velocidade média – É arelação entreoespaço percorrido eotempoque levamos para percorrer. – É independente doque acontece nocaminho – Exemplo:uma viagem de70kmaSãoPaulolevou duas horas. • Avelocidade média foi de35km/h • Muito provavelmente,ficou abaixo dissoem congestionamentos e faróis,eacima dissoem trechos livres • Velocidade instantânea – Noexemplo acima,é avelocidade assinalada no velocímetro,em cada instante. Velocidademédiaevelocidadeinstantânea Umleopardoestádetocaiaa20malestedeumjipe observação.Noinstanteinicial,oleopardocomeçaa perseguirumantílopesituadoa50malestedoponto deobservação,correndoemlinhareta.Duranteos2,0 s iniciais,aposição𝑥 doleopardoédadapor𝑥 = 20 + 5𝑡 ( .Determine: a) odeslocamentodoleopardoentreosinstantet=1,0s e t=2,0s b) avelocidademédianesseintervalo c) estimeavelocidadeinstantâneaemt=1,0s, considerandointervalosdetempocadavezmenores d) deduzaumaexpressãogeralparaavelocidade instantânea Velocidade média xinstantânea Resolução (cont.) Resolução (cont.) B A Δx Δt Δx vm = Δt Diminuir ointervalo entret2 et1 corresponde aaproximar oponto BdeA.Teremos: Δt Δx Δx vm = Δt Resolução (cont.) • • Aproximar BdeA,significa traçar uma reta tangente à curva noponto A,e calcular sua inclinação Essa é aprópria definição daderivada deuma função: Aderivada deuma função em umponto é ainclinação da reta tangente à curva da função,nesse ponto. Geogebra • Portanto,avelocidade em umcerto instante pode ser calculada pela derivada dafunção dodeslocamento. Exemplo • 3 2 Umcorpo sedesloca deacordo comafunção x(t ) = t − 2⋅t + 2 .Determinesua velocidade média entreos instantes 2e5segundos,afunção davelocidade instantânea,eovalordavelocidade instantânea quando t=0,5s. Movimento Retilíneo Uniforme • Seavelocidade forconstante teremos que: x 2 = x1 + vΔt Exemplo • Umcorpo semovecomvelocidade constante de12 m/s.Noinstante t=5sele está na posição 25m.Qual será sua posição quando t=15s Resumo
