PROVA DE RACIONCÍNIO QUANTITATIVO

PROVA DE RACIONCÍNIO QUANTITATIVO- Fevereiro de 2010
INSTRUÇÃO: No quadro abaixo são apresentadas fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de
algumas questões.
cos ec x 
sec x 
tg x 
1
sen x
1
cos x
sen x
cos x
cot g x 
cos x
sen x
an  a1  n  1  r
 a  an 
Sn   1
n
 2 
a n  a1  q n 1
Sn 
S
sen 2 x  cos 2 x  1
VCubo  a 3
VCilindro  r 2  h
VPirâmide 
Ab  h
3
4
VEsfera  r 3
3
Dr 
x
Nin
1  in
x
n
i


Pn ,  
n!
!  !
Anp 
n!
n  p !
C np 
n!
p!n  p !
C circunferência  2r
a1 q n  1
q 1
Acírculo  r 2
a1
, q 1
1 q
VParalelepípedo  a  b  c
x1
1
ATriângulo  D , em que D  x2
2
x3
1
VCone  r 2 h
3
d P ,r 
SlCone  rg
x  a 2   y  b 2  r 2
S Esfera  4r 2
d A, B 
d

ax0  by0  c
a2  b2
x B  x A 2   y B  y A 2
PA B  
m
v
 x
i
x
n

2
P A  B 
P B 
log 2  0,30
log 3  0,48
log 5  0,70
y1 1
y2 1
y3 1
30°
sen
cos
tg
1
2
3
2
3
3
45°
60°
2
2
3
2
2
2
Tabela de fator de valor
Tabela de fator de
Atual a n i
acumulação de capital S n i
n
1%
2%
...
1
2
3
n
1%
2%
...
7
6,73
6,47
7
8,29
8,58
8
7,65
7,33
8
9,37
9,75
9
8,57
8,16
9
10,46
10;95
10
9,47
8,98
10
11,57
12,7
1
...
...
21. Um especialista em festas estima que, em média, uma pizza circular de 24cm de
diâmetro é suficiente para satisfazer uma pessoa. Sendo essa informação verdadeira, o número
mínimo de pizza de 50 cm de diâmetro necessárias para satisfazer 60 pessoas é igual a.
A) 10.
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
22. Maria comprou para o marido um presente que vem dentro de
um caixa em formato de prisma reto com altura de 80 cm e base
constituída por um trapézio isósceles, conforme dispõe a figura 40cm
ao lado. Nessas condições, a quantidade mínima de papel para
embrulhar esse presente é de aproximadamente
30cm
60cm
A) 2,5 m².
B) 3 m².
C) 26 m²
D) 28m²
E) 30m²
23. Na liquidação de inverno, uma loja lançou os seguintes descontos para uma determinada
mercadoria: inicialmente, 10%; em seguida, 20% sobre o novo valor; e, finalmente, mas 20% sobre
o ultimo valor. O desconto total sobre o valor inicial da referida mercadoria foi de.
A) 57,6%
B) 50%
C) 48%
D) 45,5%
E) 42,4%
24. Um sistema é possível e determinado (ou seja, tem uma
mx + y – z = 2
única solução) se, e somente se, o determinante da sua matriz
x + my + z =1
de coeficientes for diferente de zero.Assim, os valores de m
x–z=2
para que o sistema ao lado NÃO seja possível e determinado são:
A) 1 ou -2.
B) -1 ou 2.
C) 0 ou 1 ou-2.
D) todos os números reais, exceto 1 e -2.
E) todos os números reais, exceto -1 e 2.
25. Mário é pesquisador na área de química e misturou duas soluções distintas (A e B) nas seguintes
proporções: 30 ml da solução A e 100 ml da solução B. Como esta e aquela tinham,
respectivamente, 30% e 15% de álcool, qual a porcentagem aproximada dessa substância
encontrada na mistura feita por Mário?
A) 45%
B) 35%
C) 27%
D) 22%
E) 18%
26. O presidente de uma indústria decidiu formar uma comissão de três pessoas para, uma vez por
semana, fazer uma vistoria no setor produtivo. Para evitar que a comissão seja sempre a mesma, ele
designou quatro mulheres e três homens devidamente capacitados para tal atividade. Sabendo-se
que foi exigida a presença de pelo menos uma mulher em cada comissão, o numero de comissões
distintas possíveis de serem formadas é igual a:
A) 35.
B) 34.
C) 30.
D) 18.
E) 12.
27. No mês de dezembro, o gerente de um setor de uma grande empresa resolveu dar um bônus aos
três funcionários (José, Antônio e Maria) que estiveram sob sua supervisão direta durante 2009. Ele
dividiu R$ 13.000,00 de modo inversamente proporcional aos números de faltas de cada um desses
funcionários durante o ano. Como José, Antônio e Maria tiveram, respectivamente, quatro, três e
duas faltas, pode-se afirmar que José receberá.
A) R$ 3.000,00
B) R$ 6.000,00
C) R$ 4.000,00
D) R$ 4.333,33
E) R$ 5.777,77
28. Jorge está se organizando para comprar, daqui a oito meses, um caminhão para sua empresa no
valor de R$ 78.000,00 à vista. Para dispor desse valor, ele pretende aplicar mensalmente, a partir de
hoje, uma determinada quantia constante em um título de renda 2% a.m., a juros compostos. Essa
quantia constante que Jorge deve aplicar de modo a, daqui a oito meses, poder adquirir o caminhão
à vista é de aproximadamente
A) R$ 10.641,20
B) R$ 9.090,90
C) R$ 8.000,00
D) R$7.123,28
E) R$ 6.500,00
29. Flávia e Maria estão cursando uma disciplina cuja nota final
será a média ponderada dos resultados obtidos em quatro
avaliações: A1, A2 , A3 e A4, que , respectivamente, têm peso
1,2,3 e 4. Na tabela ao lado, estão dispostas as três primeiras
notas de cada aluna.
Nota
Flávia
Maria
A1
7
8
A2
7,5
7
A3
7
7,5
Sabendo-se que a média de aprovação na disciplina é 6,0 e que as referidas alunas fizeram a quarta
avaliação em dupla, conclui-se que ,dentre as alternativas, a menor nota em A4 que as aprova na
disciplina é
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
30. O número 13 pode ser escrito no sistema binário (base2) que utiliza somente os algarismos 0 e
1, da seguinte forma: 13 = 8+4+1= 1.23+ 1.2²+0.2¹+1.2º =11012 .Se a = 1001 e b = 11011 estão na
base 2, então o número b + a no sistema binário será
A) 1110001
B) 100100
C) 100011
D) 101100
E) 1100010
31) Paulo vendeu dois imóveis. O primeiro foi vendido com um lucro de 40% sobre o valor de
compra, e o segundo foi vendido pelo dobro do valor de venda do primeiro, mas com um prejuízo
de 20% em relação ao próprio valor da compra. Considerando o capital investido e os valores de
venda dos imóveis pode-se afirmar que houve
A) lucro de 30% sobre o valor do primeiro imóvel.
B) lucro de 30% sobre o valor do segundo imóvel
C) prejuízo de 30% sobre o valor do primeiro imóvel
D) prejuízo de 30% sobre o valor do segundo imóvel
E) nem lucro e nem prejuízo.
32. Analise as afirmativas a seguir.
I. 2m² = 103
20cm3 cm
II. Sabe-se que x é uma grandeza positiva que varia de forma proporcional ao cubo de uma
grandeza y, também positiva. Se para x=2, tem-se que y=3; então, para x=3, tem-se y=5.
III. A altura de um triângulo isósceles de lados 5cm, 5cm e 6 cm é igual a 4cm.
Estão CORRETAS
A) apenas a afirmativa III
B) apenas as afirmativas I e II
C) apenas as afirmativas I e III
D) apenas as afirmativas II e III
E) as afirmativas I,II e III
33) Sejam os conjuntos dos números inteiros Z, dos Racionais Q e dos Reais R. Então, pode-se
afirmar que o conjunto (R-Q) U Z é:
A) igual ao conjunto dos números Irracionais.
B) um conjunto enumerável (contável)
C) um conjunto do qual os Irracionais são subconjuntos
D) um subconjunto dos Irracionais
E) igual ao conjunto dos números Inteiros.
34) Para comprar novos equipamentos, uma empresa fez um empréstimo que deveria ser pago em
dez prestações mensais de R$ 5.512,50 cada, com vencimento para o dia 10 de cada mês e carência
de um ano. Devido a esse investimento, a empresa ampliou os lucros e conseguiu quitar a dívida no
pagamento da antepenúltima prestação (ou seja, na data do vencimento da oitava parcela, quitou
também as duas últimas prestações). Se o banco concedeu o desconto relativo à antecipação do
pagamento e o financiamento foi realizado em regime de juros compostos a uma taxa efetiva de 5%
a.m, o desconto obtido com o pagamento adiantado da décima prestação foi aproximadamente de
A) R$ 1.275,00
B) R$ 1.025,00
C) R$ 551,25
D) R$ 512,50
E) R$ 410,00
35. Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego, uma
empresa chegou a um conjunto de nove engenheiros e cinco engenheiras, igualmente capacitados
para o cargo. Indeciso o pessoal do setor de recursos humanos decidiu realizar um sorteio para
preencher as duas vagas oferecidas. A probabilidade de ser sorteado um profissional de cada sexo
para ocupar as vagas é de aproximadamente.
A) 60%
B) 50%
C) 40%
D)25%
E) 20%
36. Se 1 da soma de dois números positivos é 3 e se 2 do produto desses mesmos dois números é o
5
3
dobro de um deles, então 1 da diferença entre o maior e o menor deles é igual a
3
A) 2
3
B) 1
5
C) 1
D) 3
E) 9
37. Em relação ao salário mensal, a distribuição dos
funcionários de uma empresa é aquela mostrada na tabela
ao lado. O salário médio mensal e a distribuição são,
respectivamente.
A) 5 salários mínimos e simétrica
B) 5 salários mínimos e assimétrica à direita
C) 5 salários mínimos e assimétrica à esquerda
D) 7 salários mínimos e assimétrica à direita
E) 7 salários mínimos e assimétrica à esquerda
Salário Mensal
( nº de salário
mínimos)
1 I 3
3 I 5
5I 7
7I 9
9 I 11
11I 13
Total
Freqüência
45
40
30
20
10
5
150
38. Devido ao desgaste, o valor y de um determinado bem é depreciado linearmente com o tempo.
A partir da função de depreciação, estima-se que certa máquina, hoje avaliada em R$ 1.000,00,
valerá, daqui a cinco anos, R$ 250,00. A expressão dessa função que relaciona o valor y da máquina
com o tempo de uso t é
A) y= 100 - 15t
B) y= 100 + 25t
C) y= 1000 - 250t
D) y= 1000 + 150t
E) y= 1000 -150t
39. Certa companhia que oferece serviços de Internet estima que, com q milhares de assinaturas, o
faturamento e o custo( em milhares de reais) são dados, por: R(q) =33q-0,2 q2 e C(q)=10(q+10).
Um valor de q (em milhares) que torna o faturamento igual ao dobro do custo é
A) 25
B) 36
C) 57
D) 68
E) 87
40. A padaria Doces&Pães, que aumentara o preço dos bolos em 25%, rapidamente observou uma
queda na venda desses produtos. Para reverter a situação, o dono da padaria resolveu fazer uma
promoção em que os bolos serão vendidos pelo preço anterior. O desconto deve ser, então, de
A) 30%
B) 25%
C) 22%
D) 20%
E) 18%