agrupamento de escolas d. josé i – 2015/16 - Matemática

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I – 2015/16
MATEMÁTICA – 5.º ANO
Nome_________________________________________________ N º _____ Turma ______
1. Observe os números seguintes: 12, 14 e 15.
a) Determine os divisores de 14 e de 15
Divisores de 14: ______________________
Divisores de 15: __________________________
b) Escreva todos os múltiplos de 12 menores que 50
____________________________________________________
2. Observe a lista de números seguintes: 6, 7, 8 e 9.
Dos números seguintes, indique:
a) Um número primo: _____________________________________
b) Um número composto: _________________________________
c) Dois números primos entre si: __________________________
Justifique uma das respostas anteriores (à sua escolha)
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
3. Complete as expressões seguintes:
a) m.m.c. 10,15  ________
b) m.m.c.  5,8  _________
c) m.d .c.  6, 21  ________
d) m.d .c. 8, 20   ________
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4. Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 8 em 8 segundos e o outro
acende-se de 12 em 12 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao
mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer?
Mostre como chegou à resposta:
Resposta: ________________________________________________________________________________
5. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando
a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de
berlindes de cada cor.
a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes?
Assinale com X a opção correta.
2
3
4
5
b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes
verdes ficará cada um dos amigos?
Mostre como chegou à resposta.
Resposta: ________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
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6. Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b .
a  b  640
m.d .c.  a, b   8
m.m.c.  a, b   ?
Determine o m.m.c.  a, b  . Mostre como chegou à resposta.
Resposta: ________________________________________________________________________________
7. Observe a seguinte lista de números: 2634, 3240 e 8424.
Escolha números da lista para completar as frases seguintes.
a) ____________ é divisível por 2
b)____________é divisível por 3
c) ____________ é divisível por 4
d) ____________é divisível por 9
e) ____________ é múltiplo de 3 e de 10
f) ____________é múltiplo de 4 e de 5
Justifique uma das respostas anteriores com critérios de divisibilidade (à sua escolha).
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
8. Determine m.d .c. 18, 42  utilizando o algoritmo de Euclides.
Resolução
Resposta: ________________________________________________________________________________
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RESOLUÇÃO
Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas.
1. Observe os números seguintes: 12, 14 e 15.
a) Determine os divisores de 14 e de 15
Divisores de 14: 1, 2, 7, 14 Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
b) Escreva todos os múltiplos de 12 menores que 50
0, 12, 36, 48
2. Observe a lista de números seguintes: 6, 7, 8 e 9.
Dos números seguintes, indique:
a) Um número primo: 7
b) Um número composto: 6 (por exemplo)
c) Dois números primos entre si: 7 e 8 (por exemplo)
Justifique uma das respostas anteriores (à sua escolha)
b) Um número é composto se tem mais de dois divisores. Os divisores de 6 são; 1, 2, 3 e 6.
(por exemplo)
3. Complete as expressões seguintes:
a) m.m.c. 10,15  30
b) m.m.c.  5,8  40
c) m.d .c.  6, 21  3
d) m.d .c. 8,20  4
4. Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 8 em 8 segundos e o outro
acende-se de 12 em 12 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao
mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer?
Mostre como chegou à resposta:
𝑚. 𝑚. 𝑐. (8,12) = 24
Resposta: Voltam a acender-se em simultâneo após 24 segundos.
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5. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando
a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de
berlindes de cada cor.
a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes?
Assinale com X a opção correta.
2
3
4
x
5
b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes
verdes ficará cada um dos amigos?
Mostre como chegou à resposta.
12: 4 = 3
8: 4 = 2
Resposta: Cada um ficou com 3 berlindes azuis e 2 berlindes verdes.
6. Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b .
a  b  640
m.d .c.  a, b   8
m.m.c.  a, b   ?
Determine o m.m.c.  a, b  .
Mostre como chegou à resposta.
𝑎 × 𝑏 = 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) × 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝑎, 𝑏)
640 = 8 × 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝑎, 𝑏)
𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝑎, 𝑏) = 640: 8
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) = 80
Resposta: O 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝑎, 𝑏) = 8
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7. Observe a seguinte lista de números: 2634, 3240 e 8424.
Escolha números da lista para completar as frases seguintes.
a) 2634
é divisível por 2
b) 3240
é divisível por 3
c) 3240
é divisível por 4
d) 8424
é divisível por 9
e) 3240
é múltiplo de 3 e de 10
f) 3240
é múltiplo de 4 e de 5
Justifique uma das respostas anteriores com critérios de divisibilidade (à sua escolha).
e) 3240 é múltiplo de 3 porque a soma dos seus algarismos (3+2+4=9) é múltiplo de 3; é
múltiplo de 10 porque o algarismo das unidades é zero. (por exemplo)
8. Determine m.d .c. 18, 42  utilizando o algoritmo de Euclides.
Resolução
Resposta: 𝑚. 𝑑. 𝑐. (18,42) = 6
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