Múltiplos

Múltiplos
Os múltiplos de um número inteiro obtêm-se multiplicando esse
número por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Exemplos:
+5 +5
M5= {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}
M2= {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
M3= {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
M10= {0, 10, 20, 30, 40, 50, ...}
Mínimo Múltiplo Comum de dois números é o menor número
que é simultaneamente múltiplo desses números.
Divisores
Um número é divisível por outro, se o resto da divisão do primeiro
pelo segundo é zero.
Exemplos:
D15= {1, 3, 5, 15}
D22= {1, 2, 11, 22}
D8= {1, 2, 4, 8}
D10= {1, 2, 5, 10}
D30= {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Máximo Divisor comum de dois números é o maior dos seus divisores
que pertence a ambos os conjuntos.
Critérios de Divisibilidade
Um número é
divisível por:
Quando:
2
É par
5
Termina em 0 ou 5
10
Termina em 0
3
Quando a soma dos seus
algarismos é múltiplo de 3
Exemplos:
324 é divisível por 2 (porque é par) e 3 (porque 3 + 2 + 4 = 9 que é múltiplo de 3)
1245 é divisível por 3 (porque 1+2+4+5 =12) e por 5 (termina em 5)
830 é divisível por 2 (porque é par), por 5 e por 10 (porque termina em 0)
NOTA: Pode dizer-se que um número é
divisível por outro ou múltiplo.
Números primos e compostos
Chama-se número primo a um número que tem dois e só dois
divisores: a unidade e o próprio número. Aos outros números
chamam-se compostos.
Exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc...
D2= {1, 2}
D3= {1, 3}
D5= {1, 5}
D7= {1, 7}
D11= {1, 11}
NOTA 1: O número 1 não é primo nem composto.
NOTA 2: Facilmente se verifica se um número é composto
utilizando os critérios de divisibilidade. Por exemplo 102 é
composto porque é par, logo é divisível por 2 (admite mais do
que dois divisores).