Calculo Numerico-2016.2

CURSO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Autorizado pela Portaria nº 1.150 de 25/08/10 – D.O.U de 27/08/10
Componente Curricular: Cálculo Numérico
Código: ENGP – 220
CH Total: 72 Aulas / 60 Horas
Pré-requisito: Cálculo Diferencial e Integral I
Período Letivo: 2016.2
Turma: 4° Semestre
Professor: Matheus B. Dos Santos
Titulação: Mestre
PLANO DE CURSO
EMENTA
Introdução à teoria de erro. Zeros de funções. Sistemas lineares. Aproximação de funções –
Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação polinominal. Integração numérica. Introdução à
solução numérica de equações diferenciais.
OBJETIVO GERAL
Resolver problemas de Matemática Elementar, Álgebra Linear e Cálculo através de métodos
aproximados e analisar os métodos numéricos observando suas vantagens e desvantagens nas
aplicações práticas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Detectar os erros que ocorrem no cálculo aproximado;

Obter as raízes de equações não lineares;

Resolver sistemas lineares de n equações por métodos aproximados;

Interpolar tabelas por aproximação de funções;

Calcular integrais definidas de funções por métodos numéricos.
HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
 Aplicar, utilizar e saber como implementar diversos métodos numéricos apropriados
para achar as raízes de equações e resoluções de sistemas;

Saber calcular uma integral definida usando os métodos numéricos;

Identificar os conceitos matemáticos do cálculo numérico, envolvidos em situações
problema;

Reconhecer o Cálculo Numérico como um conjunto de ferramentas matemáticas com o
objetivo de criar alternativas de solução a problemas matemáticos de forma
aproximada, quando estes são de difícil solução ou não apresentam solução exata.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
I UNIDADE
1. Noções básicas sobre erros
1.1 Representação de números: Conversão de base; Ponto fixo e ponto flutuante.
1.2 Erros: Erros absoluto e relativo; Tipos de erros; Propagação de erros.
2. Equações Algébricas
2.1 Isolamento de raízes.
2.2 Refinamento das raízes: Critérios de parada; Métodos iterativos para se obter zeros
reais de funções – Método da Bisseção, Método da iteração linear e Método de
Newton-Raphson.
II UNIDADE
2. Resolução de sistemas lineares
2.3 Métodos diretos para sistemas lineares: Eliminação gaussiana; Método de GaussJordan.
2.4 Métodos Iterativos: Jacobi e Gauss-Seidel.
3. Interpolação
3.1 Teorema fundamental da interpolação polinomial – Interpolação linear e quadrática.
3.2 Método de Lagrange.
3.3 A tabela de diferenças divididas: Método de Newton com diferenças finitas.
III UNIDADE
4. Ajuste de funções
4.1 Método dos mínimos quadrados
5. Integração Numérica
5.1 Regra do trapézio.
5.2 Regras de Simpson.
6. Soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias
METODOLOGIA
As formas utilizadas para ensino do conteúdo da disciplina obedecerão ao método expositivo e
dialógico. Exercícios serão dados como forma de fixação do ensino e da aprendizagem.
AVALIAÇÃO
A avaliação será feita durante todo o processo de ensino-aprendizagem, de forma qualitativa
no que se referem à frequência, participações nas aulas expositivas e práticas (resolução de
exercícios), cumprimentos dos trabalhos propostos individuais e em grupo; e quantitativa
através dos seguintes instrumentos:

Entrega de lista de exercícios e atividades avaliativas ao longo de cada unidade;

Uma prova individual escrita que será aplicada no final de cada unidade.
RECURSOS
Os recursos didáticos serão: quadro branco com pincéis e recursos audiovisuais (Datashow e
retroprojetor). Usar-se-á também o laboratório de informática com o objetivo de utilizar os
softwares Maple e MatLab, editor de texto e planilha eletrônica.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARROSO, L. C. [et al]. Cálculo Numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra,
1997.
RUGGIERIO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.
Cálculo Numérico: aspectos teóricos e
computacionais. São Paulo: Makron Books, 1996.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
CLÁUDIO, D. MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional: teoria e prática. 3. ed.
São Paulo: Atlas, 2000.
Aprovado em _____/_____/_____
Homologado em _____/_____/_____
Prof. Esp. Felipe Ungarato Ferreira
Prof. Edgard Larry Andrade Soares
Coordenador do Curso de Engenharia de
Presidente do Conselho Acadêmico
Produção