Exercícios de Revisão: Lógica Formal e Conjuntos 1. Observe a

FACULDADE DE TECNOLOGIA SENAC PELOTAS
Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Matemática Aplicada – Edécio Fernando Iepsen
Exercícios de Revisão: Lógica Formal e Conjuntos
1. Observe a tabela-verdade ao lado.
Os valores lógicos que devem substituir x, y e z são respectivamente:
A ( ) V, F e F
B ( ) F, V e V
C ( ) F, F e F
D ( ) V, V e F
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
~q  p
F
x
y
z
2. Considerando todas as possíveis valorações V ou F das proposições simples P e Q, a quantidade de
valorações V na tabela-verdade da proposição (p^q) v (~q) → (p v (~q)) é igual.
A( ) 1
B( ) 2
C( ) 3
D( ) 4
E( ) 0
3. A negação de ~p v q é:
A ( ) p v ~q
B ( ) p ^ ~q
C ( ) ~p ^ q
D ( ) ~p v ~q
E( ) pvq
4. Conforme a teoria da lógica proposicional, a proposição ~p ^ p é:
A ( ) uma tautologia
B ( ) equivalente à proposição ~p v p
C ( ) uma contradição
D ( ) uma contingência (ou indeterminação)
E ( ) uma disjunção
5. Sabe-se que p, q e r são proposições compostas e o valor lógico das proposições p e q são falsos. Nessas
condições, o valor lógico da proposição r na proposição composta {[q v (q ^ ~p)] v r} cujo valor lógico é
verdade, é:
A ( ) falso
B ( ) inconclusivo
C ( ) verdade e falso
D ( ) depende do valor lógico de p
E ( ) verdade
6. Determine a negação da proposição “Lívia é estudiosa e Marcos decora”.
A ( ) Lívia é estudiosa ou Marcos decora
B ( ) Lívia não é estudiosa e Marcos decora.
C ( ) Lívia não é estudiosa ou Marcos decora.
D ( ) Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora.
E ( ) Marcos não decora e Lívia é estudiosa.
7. Sempre que chove, Augusto dorme. Com base nessa informação, pode-se concluir que:
A ( ) se Augusto está dormindo, então está chovendo;
B ( ) se não está chovendo, Augusto está dormindo;
C ( ) se Augusto não está dormindo, então não está chovendo;
D ( ) se não está chovendo, Augusto não está dormindo;
E ( ) se Augusto está dormindo, então não está chovendo.
8. “Se Jorge é inteligente, então ele é analista de redes”. Negar a afirmação proposta é afirmar que
A ( ) Jorge não é inteligente e é analista de redes.
B ( ) se Jorge não é inteligente, então ele não é analista de redes.
C ( ) Jorge é inteligente e não é analista de redes.
D ( ) se Jorge não é analista de redes, então ele não é inteligente.
E ( ) Jorge é analista de redes e é inteligente.
9. Marcos é juiz de direito ou André ganhou o processo equivale logicamente a dizer que:
A ( ) Se Marcos não é juiz de direito, então André ganhou o processo.
B ( ) Marcos é juiz de direito e André não ganhou o processo.
C ( ) Marcos é juiz de direito se , e somente se, André ganhou o processo.
D ( ) Se Marcos não é juiz de direito, então André não ganhou o processo.
E ( ) Marcos não é juiz de direito ou André não ganhou o processo.
10. Considere verdadeiras as afirmações a seguir:
I. Laura é economista ou João é contador.
II. Se Dinorá é programadora, então João não é contador.
III. Beatriz é digitadora ou Roberto é engenheiro.
IV. Roberto é engenheiro e Laura não é economista.
A partir dessas informações é possível concluir, corretamente, que
A ( ) Beatriz é digitadora.
B ( ) João é contador.
C ( ) Dinorá é programadora.
D ( ) Beatriz não é digitadora.
E ( ) João não é contador.
11. Considere que todo técnico sabe digitar. Alguns desses técnicos sabem atender ao público externo e outros
desses técnicos não sabem atender ao público externo. A partir dessas afirmações é correto concluir que
A ( ) os técnicos que sabem atender ao público externo não sabem digitar.
B ( ) os técnicos que não sabem atender ao público externo não sabem digitar.
C ( ) qualquer pessoa que sabe digitar também sabe atender ao público externo.
D ( ) os técnicos que não sabem atender ao público externo sabem digitar.
E ( ) os técnicos que sabem digitar não atendem ao público externo.
12. Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} e C = {1, 4, 6, 8}, então:
A ( ) (A – B) ∩ C = {1, 2}
B ( ) (B – A) ∩ C = {1}
C ( ) (A – B) ∩ C = {1}
D ( ) (B – A) ∩ C = {2}
E ( ) n.d.a
13. Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto
(A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) é:
A ( ) {a, b, c, e}
B ( ) {a, c, e}
C( ) A
D ( ) {b, d, e}
E ( ) {b, c, d, e}
14. Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que:
A  B = {1;2;3;4;5;6;7;8},
A – B = {1;3;6;7} e
B – A = {4;8}
então A ∩ B é o conjunto:
A( ) ∅
B ( ) {1;4}
C ( ) {2;5}
D ( ) {6;7;8}
E ( ) {1;3;4;6;7;8}
15. De acordo com o diagrama ao lado, pode-se afirmar que:
A ( ) todos os músicos são felizes.
B ( ) não há cantores que são músicos e felizes.
C ( ) os cantores que não são músicos são felizes.
D ( ) os felizes que não são músicos não são cantores.
E ( ) qualquer músico feliz é cantor.
16. Em uma pequena cidade, circulam apenas dois jornais diferentes. O jornal A e o jornal B. Uma pesquisa
realizada com os moradores dessa cidade mostrou que 33% lê o jornal A, 45% lê o jornal B, e 7% leem os
jornais A e B. Sendo assim, quantos por cento não leem nenhum dos dois jornais?
A ( ) 15%
B ( ) 25%
C ( ) 27%
D ( ) 29%
E ( ) 35%
17. Em uma pesquisa com os funcionários de uma empresa, 75% responderam que gostam de ir ao restaurante
nos finais de semana, 68% responderam que gostam de ir ao cinema e 17% responderam que não gostam de
nenhuma das duas atividades. Em relação ao total, os funcionários que gostam de ir ao restaurante e também ao
cinema representam?
A ( ) 43
B ( ) 60
C ( ) 68
D ( ) 83
E ( ) 100
18. Dos 40 alunos de uma sala de aula, sabe-se que 24 deles gostam de Matemática, 26 deles gostam de
Português, 4 deles não gostam nem de Português nem de Matemática. Desse modo, o total de alunos que gostam
das duas disciplinas é:
A ( ) 14
B( ) 6
C ( ) 12
D ( ) 10
E ( ) 16
19. Uma pesquisa realizada com um grupo de 78 pessoas acerca de suas preferências individuais de lazer nos
finais de semana, entre as opções caminhar no parque, fotografar e ir ao cinema, revelou que:
 26 preferem caminhar no parque;
 19 preferem ir ao cinema;
 12 preferem caminhar no parque e ir ao cinema;
 8 preferem fotografar e caminhar no parque;
 5 preferem fotografar e ir ao cinema;
 2 preferem as três opções;
 20 não preferem nenhuma dessas três opções.
Nessa situação, a quantidade desses indivíduos que preferem fotografar, mas não gostam de ir ao cinema
nem de caminhar no parque nos finais de semana é igual a
A ( ) 10.
B ( ) 12
C ( ) 15
D ( ) 25
E ( ) 29
Use lógica proposicional para provar a validade dos seguintes argumentos:
20. Se Alice casar, então Bete será dama de honra e Carolina, madrinha. Se Bete for dama de honra e
Carolina madrinha, então haverá uma discussão na cerimônia de casamento. Portanto, se Alice casar,
haverá uma discussão na cerimônia.
21. Se as taxas de juros caírem, o mercado vai melhorar. Ou os impostos federais vão cair, ou o mercado não vai
melhorar. As taxas de juros vão cair, portanto os impostos vão cair.
22. Está chovendo e Beatriz vai ao shopping. Se Beatriz for ao shopping, Dóris não dará entrevista. Se estiver
chovendo, então Alberto verá o jogo. Portanto, Dóris não dará entrevista e Alberto verá o jogo.