Demonstrações Financeiras e Fluxo de Caixa

Capítulo 2 – Demonstrações Financeiras e Fluxo de Caixa
2.1 BALANÇO PATRIMONIAL
2.2 DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO
A demonstração de resultado mede a performance da empresa em um período especifico.
A demonstração de resultado geralmente inclui diversas seções. A seção operacional
apresenta as receitas e despesas associadas às operações principais da empresa. A seção não
operacional inclui todos os custos de financiamento, tais como despesas com juros.
2.4 FLUXO DE CAIXA FINANCEIRO
A demonstração de fluxos de caixa ajuda a explicar a variação dos saldos de caixa e aplicações
financeiras. Os fluxos de caixa recebidos dos ativos da empresa (das operações, FC(A)), deve
ser igual aos fluxo de caixa pagos aos credores da empresa, FC(B) e aos acionistas FC(S):
FC(A)=FC(B)+FC(S)
O primeiro passo na determinação dos fluxos de caixa da empresa consiste em calcular o fluxo
de caixa das operações. Este é gerado pelas atividades da empresa, incluindo vendas de bens e
receitas de prestação de serviços. Reflete o pagamento de impostos, mas não o financiamento
da empresa, seus gastos de capital ou variações do capital de giro líquido.
Fluxo de caixa operacional:
LAJIR
(+) depreciação
(-) Impostos de Renda
= Fluxo de caixa das operações
Investimento:
(-)Variação do Capital de Giro Líquido (=(Ativo Circulante2 – Passivo Func.2) –(AC1-PF2))
(-) Investimento em imobilizado (= Imob2-Imob1+Depreciação)
= Investimentos
Fluxo de Caixa empresa (1)+(2)
(+)Fluxo de caixa operacional
(+) Investimentos
= Flx. Cx. Empresa
O fluxo total de caixa distribuído pela empresa pode ser decomposto em fluxo de caixa
distribuído aos credores e fluxo de caixa distribuído aos acionistas. Os credores recebem um
montante comumente chamado de serviço da dívida. Este é formado por pagamentos de juros
mais devoluções de principal (ou seja, amortização e resgate de dívidas).
Uma fonte importante de fluxo de caixa é a venda de novos títulos da dívida. Portanto, um
aumento do endividamento de longo prazo decorre do efeito líquido de novos empréstimos e
do pagamento de obrigações existentes mais os juros correspondentes.
Fluxo de caixa distribuído aos credores:
(+)juros
Variação da Dívida (=Passivo circulante financeiro + divida financeira longo prazo + )
(=) Total Credores
O fluxo de caixa da empresa também é distribuído aos acionistas. É medido pelo efeito líquido
do pagamento de dividendos, mais recompras de ações, menos emissões de novas ações.
Fluxo de caixa distribuído aos acionistas:
(+) Dividendos (=Reserva1+LL2-Reserva2)
Variação (Capital Social – Ações Tesouraria) (=Cap Soc1 – Ac Tes1) – (Cap Soc2 – Ac Tes2)
= Total Acionistas
Fluxo de caixa não operacional
(+)Despesas e Receitas não operacionais
Variação realizável a longo prazo
Variação investimentos
Variação coligadas
Fluxo de Caixa Total
(+) Total Credores
(+)Total Investidores
(-) Total Não Operacional
(=) Fluxo de Caixa Total
Ou
Fluxo de Caixa Total
(+) Fluxo de caixa da empresa
(+) Total Não Operacional
(=) Fluxo de Caixa Total
1. Vários tipos de fluxo de caixa são relevantes para o conhecimento da situação financeira da
empresa. O fluxo de caixa das operações mede o volume de caixa gerado pelas operações,
não contando gastos de capital ou necessidades de capital de giro. Em geral é positivo, uma
empresa estará em dificuldades se o fluxo de caixa das operações for negativo por longo
prazo, pois não estará gerando dinheiro suficiente para cobrir os custos de operações. O fluxo
de caixa total da empresa inclui ajustes em função de gastos de capital e variações de capital
de giro líquido. Frequentemente, esse fluxo é negativo. Quando uma empresa está crescendo
rapidamente, os gastos com estoques e ativos fixos podem ser superiores aos fluxos de caixa
gerados por vendas de produtos.
Capítulo 6 ASSAF – Análise das demonstrações financeiras
6.3 ÍNDICES ECONÔMICO-FINANCEIROS DE ANÁLISE
6.3.1 Indicadores de Liquidez
A liquidez contábil se refere à facilidade e velocidade com a qual os ativos podem ser
convertidos em dinheiro. Quanto mais líquidos os ativos de uma empresa, menor a
probabilidade de que ela enfrente problemas para saldar suas dívidas a curto prazo. Contudo,
os ativos líquidos comumente possuem taxas de retornos inferiores às de ativos fixos; por
exemplo, o saldo de caixa não gera rendimento algum. À medida que uma empresa investe em
ativos líquidos, ela sacrifica oportunidades de aplicar em veículos de investimento mais
rentáveis
Uma grande restrição desses indicadores é a posição de liquidez estática que revelam, isto é,
não refletem a magnitude e a época em que ocorrerão as diversas entradas e saídas
circulantes. Uma liquidez alta pode ser vista como benéfica principalmente pelos credores,
contudo, ela pode ser vista como ineficiente no uso de caixa e outros ativos de curto prazo.
Liquidez Corrente
Refere-se à relação existente entre o ativo circulante e o passivo circulante, ou seja, de R$1,00
aplicado em haveres e direitos circulantes (disponível, valores a receber e estoques), a quanto
a empresa deve a curto prazo; Se a liquidez corrente for superior a 1, tal fato indica a
existência de um capital de giro líquido positivo; se igual a 1, pressupõe sua inexistência e, se
inferior a 1, a existência de um capital de giro líquido negativo.
Liquidez Seca
Sabe-se que os estoques, apesar de serem classificados como itens circulantes, não
apresentam normalmente liquidez compatível com o grupo patrimonial em que estão
incluídos. As despesas pagas antecipadamente não representam valores a receber e, portanto,
também são eliminadas do cálculo.
Criou-se o índice de liquidez seca, que é obtido mediante o relacionamento dos ativos
circulantes de maior liquidez (disponível, valores a receber e aplicações financeiras de curto e
curtíssimo prazo) com o total do passivo circulante:
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑆𝑒𝑐𝑎 =
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑐𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
O índice indica o percentual de dívidas de curto prazo que pode ser resgatado mediante o uso
de ativos circulantes de maior liquidez.
Liquidez Imediata
É obtido mediante a relação existente entre o disponível e o passivo circulante:
𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎 =
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
Reflete a porcentagem de dívidas de curto prazo que pode ser saldada imediatamente pela
empresa, por suas disponibilidades de caixa.
Liquidez Geral
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑙 =
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 + 𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧á𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 + 𝐸𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜
Esse indicador retrata a saúde financeira a longo prazo da empresa. A análise pode ser
prejudicada se os prazos dos ativos e passivos considerados no cálculo forem muito diferentes.
6.3.2 INDICADORES DE ATIVIDADE
Os indicadores de atividade visam à mensuração das diversas durações de um “ciclo
operacional”, o qual envolve todas as fases operacionais típicas de uma empresa. Para a
redução desse período e, consequentemente, das necessidades de investimentos, as empresas
utilizam-se normalmente de prazo para pagamentos de estoques adquiridos e de operações
bancárias de desconto de duplicatas representativas das vendas a crédito.
Prazo médio de estocagem
Indica o tempo médio necessário para a completa renovação dos estoques da empresa:
𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑀é𝑑𝑖𝑜
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑐𝑎𝑔𝑒𝑚 =
𝑋 360
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠
Quanto maior for esse índice, maior será o prazo em que os diversos produtos permanecerão
estocados e, consequentemente, mais elevadas serão as necessidades de investimentos em
estoques (reduzindo o seu retorno). Esse indicador afere a eficiência com que os estoques são
administrados e a influência que exercem sobre o retorno sobre o ativo (ROA).
Dividindo por 360 tem-se o giro do estoque, que representa o número de vezes que os
estoques renovaram-se no ano.
Prazo médio de pagamento a fornecedores
Revela o tempo médio que a empresa demora para pagar suas dívidas com fornecedores:
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑎 𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 (𝑀é𝑑𝑖𝑜)
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑔𝑡𝑜 𝑎𝑜 𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟 =
𝑋 360
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑖𝑠 𝑎 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜
Torna-se atraente à empresa apresentar um prazo de pagamento mais elevado. Com isso, a
empresa pode financiar suas necessidades de capital de giro com recursos menos onerosos.
O custo de oportunidade para as decisões de compras (compras a vista versus compras a
prazo) é geralmente definido pela taxa de juros da melhor aplicação financeira disponível.
Prazo médio de cobrança
Revela o tempo médio que a empresa recebe suas vendas realizadas a prazo:
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑐𝑏𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 =
𝑋 360
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑖𝑠 𝑎 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜
A empresa deve reduzir, sempre que possível, o prazo de recebimento de suas vendas. Com
isso, poderá manter recursos disponíveis para outras aplicações mais rentáveis por prazos
maiores, e elevar o giro de seus ativos, o que determina maior nível de rentabilidade.
O volume total das aplicações em contas a receber poderá ser reduzido mediante o desconto
de duplicatas nos bancos comerciais.
Ciclo Operacional = Prazo Clientes + Prazo Estoque
Ciclo Financeiro = Ciclo Operacional – Prazo Fornecedores
Investimento= Imobilizado + Capital de Giro Líquido
Investimento = Dívida Financeira + PL (são iguais se não há controladas e coligadas)
6.3.3 INDICADORES DE ENDIVIDAMENTO E ESTRUTURA
Esses indicadores são utilizados para aferir a composição das fontes passivas de recursos de
uma empresa. Ilustram a forma pela qual os recursos de terceiros são usados pela empresa e
sua participação relativa em relação ao capital próprio. Ainda, fornecem elementos para
avaliar o grau de comprometimento financeiro de uma empresa perante seus credores e sua
capacidade de cumprir os compromissos financeiros assumidos a longo prazo.
Relação capital de terceiros/capital próprio
Esta medida revela o nível de endividamento da empresa em relação a seu financiamento por
meio de recursos próprios.
𝐸𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑇𝑒𝑟𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠/𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 =
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
A relação indica quanto a empresa possui de recursos de terceiros para cada unidade
monetária aplicada de capital próprio. Um resultado superior a 1 denota maior grau de
dependência financeira da empresa em relação aos recursos de terceiros.
Relação capital de terceiros/passivo total
Esse índice mede a porcentagem dos recursos totais da empresa que se encontra financiada
por capital de terceiros. Ou seja, para cada unidade monetária de recursos captada pela
empresa, mede quanto provém de fontes de financiamento não próprias:
𝐸𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑇𝑒𝑟𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠/𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝐸𝑥í𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑃𝐿)
Essa medida ilustra também a proporção dos ativos totais financiadas por capital de terceiros.
Em princípio, um crescimento no valor desse índice pode denotar redução na rentabilidade da
empresa.
Desde que o ROA suplante o custo de endividamento, pode ser interessante à empresa elevar
esse índice, aproveitando-se de uma alavancagem financeira favorável. Ainda, essas
colocações dependem da liquidez da empresa em sustentar um endividamento mais elevado,
e da convivência com uma taxa de risco financeiro mais alta, a qual exerce normalmente
influências sobre o nível de juros cobrados pelos fornecedores de capital.
Imobilização de recursos permanentes
Revela a porcentagem dos recursos passivos a longo prazo que se encontra imobilizada em
itens ativos, ou seja, aplicados no ativo permanente:
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐼𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 =
𝐸𝑥𝑖𝑔í𝑣𝑒𝑙 𝑎 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 + 𝑃𝐿
Se esse índice apresentar resultado superior a 1, há indicação de que os recursos permanentes
da empresa não são suficientes para financiarem suas aplicações de permanentes, sendo
utilizados nessa situação fundos provenientes do passivo circulante com reflexos negativos
sobre o capital de giro.
Cobertura de Juros
Índice de cobertura de juros =
𝐿𝑎𝑗𝑖𝑟
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑗𝑢𝑟𝑜𝑠
Este índice mostra a capacidade da empresa de gerar lucro suficiente para cobrir os
pagamentos de juros devidos.
6.3.4 INDICADORES DE RENTABILIDADE
Estes indicadores visam avaliar os resultados auferidos por uma empresa em relação a
determinados parâmetros que melhor revelem suas dimensões.
Retorno sobre o ativo (ROA)
Esta medida revela o retorno produzido pelo total das aplicações realizadas por uma empresa
em seus ativos:
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 (𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
𝑅𝑂𝐴 =
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑀é𝑑𝑖𝑜
O lucro operacional representa o resultado da empresa antes das despesas financeiras,
determinado somente por suas decisões de investimentos.
O ROA pode ser interpretado como o custo financeiro máximo que uma empresa poderia
incorrer em suas captações de fundos. Se uma empresa obtiver empréstimos a taxa de juros
superiores ao ROA, o resultado produzido pela aplicação desses fundos será evidentemente
inferior à remuneração devida ao credor, onerando-se, dessa forma, a rentabilidade dos
proprietários. Respeitando a liquidez e risco, é interessante para a empresa a captação de
recursos de terceiros sempre que seu custo for inferior ao retorno produzido por seus ativos.
Todavia, há sempre o risco de aumento da taxa real de juros e queda do ROA.
Retorno sobre o investimento (ROI)
A análise do ROI é mais eficiente para análise de demonstrativos financeiros por pessoas fora
da empresa. Uma crítica a esse índice é que ele não leva em conta o valor do dinheiro no
tempo, pois usa lucro em vez de fluxo de caixa.
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
Ou
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑂𝑛𝑒𝑟𝑜𝑠𝑜 + 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐵 + 𝑆 (𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑒𝑚 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠)
𝑅𝑂𝐼 =
𝐿𝑎𝑗𝑖𝑟 (1 − 𝑡𝑐 )
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE)
Este índice mensura o retorno dos recursos aplicados na empresa por seus proprietários. Para
cada unidade monetária de recursos próprios investido na empresa, mede-se quanto os
proprietários auferem de lucro.
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑅𝑂𝐸 =
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜
Rentabilidade das vendas
Este indicador mede a eficiência de uma empresa em produzir lucro por meio de suas vendas.
Pode ser apurado em termos operacionais e líquidos:
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 =
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠
6.4 DIAGRAMAS DE INDICADORES DE DESEMPENHO
6.4.1 DECOMPOSIÇÃO DO RETORNO SOBRE O PATRIMÔNIO LÍQUIDO (ROE)
A diferença entre ROE e ROA reflete o uso de dívida financeira ou alavancagem financeira.
𝑅𝑂𝐸 =
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑋
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑅𝑂𝐸 = 𝑅𝑂𝐴 𝑋 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑃𝐿 = 𝑅𝑂𝐴 (1 + 𝑑𝑒𝑏𝑡 − 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜)
A diferença entre o ROE e o ROA pode ser substancial, particularmente para certos negócios.
Em bancos, por exemplo, tende-se a emprestar muito dinheiro e, como resultado, eles tem um
multiplicador de PL relativamente alto.
Podemos decompor o ROE multiplicando e dividindo pelas vendas totais:
𝑅𝑂𝐸 =
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑋
𝑋
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑅𝑂𝐸 = 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 (𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎)𝑋 𝐺𝑖𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑋 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑃𝐿
A identidade Du Pont nos mostra que o ROE é afetado por três coisas:
1. Eficiência Operacional (Margem líquida)
2. Eficiência do uso de ativos (Giro do ativo total)
3. Alavancagem financeira (medida pelo multiplicador do patrimônio líquido)
Embora pareça que é possível aumentar o ROE com o aumento das dívidas, deve-se lembrar
que esse aumento faz com que as despesas com juros aumentem e, portanto, reduzam a
margem líquida. Se o ROA for maior que a taxa de juros a empresa está fazendo investimentos
bons que estão justificando a alavancagem, assim, disponibiliza um lucro líquido maior, que
por sua vez impacta positivamente o ROE.
O impacto da dívida sobre o ROE depende da relação entre ROA e a taxa de juros sobre a
dívida :
Se ROA > taxa de juros  Aumenta o ROE
Se ROA < taxa de juros  Diminui o ROE
6.4.2 DECOMPOSIÇÃO DO RETORNO SOBRE O ATIVO (ROA)
𝑅𝑂𝐴 = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑋 𝐺𝑖𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠
=
𝑋
𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑀é𝑑𝑖𝑜
Capítulo 5 – Valor Presente Líquido
6.1 POR QUE USAR O VALOR PRESENTE LÍQUIDO?
Um real hoje não vale o mesmo que um real no futuro, isso porque o real de hoje pode ser
reinvestindo, produzindo um valor superior no futuro. O valor presente líquido (VPL) consiste
em comparar o valor do investimento com o valor presente das entradas de caixa.
A regra básica de decisão de investimento pode ser generalizada da seguinte maneira:
 Aceitar um projeto se seu VPL é positivo
 Rejeitar um projeto se seu VPL for negativo
Aceitar projetos com VPL positivo beneficiam os acionistas e, ainda, aumentam o valor da
firma. É possível notar que o valor da firma é meramente a soma do valor de diferentes
projetos, divisões e outras entidades dentro da firma. Essa propriedade, chamada de
propriedade de valor aditivo, implica que a contribuição de qualquer projeto para o valor da
empresa é igual ao VPL do projeto.
A taxa de desconto (custo de oportunidade) em um projeto com risco é o retorno que se
espera de um investimento financeiro de risco semelhante. Esse taxa pode ser referida como o
custo de oportunidade pois o investimento da empresa no projeto leva embora a
oportunidade do acionista de investir o dividendo recebido em um ativo financeiro.
Atributos chave do VPL:
1. O VPL utiliza fluxo de caixa – Lucros não devem ser usados em decisões de
orçamentos.
2. O VPL utiliza todos os fluxos de caixa do projeto – Outras abordagens ignoram fluxos
de caixa a partir de determinada data.
3. VPL desconta os fluxos de caixa de forma correta – Outras abordagens ignora o valor
do dinheiro no tempo.
6.2 O MÉTODO DE PAYBACK
O payback é tempo necessário para recuperar o investimento inicial. Compara-se o payback do
projeto com um tempo limite estipulado. Projetos com payback abaixo do tempo-limite devem
ser aprovados, os demais rejeitados.
Críticas:
- Inexiste fundamentação econômica para o período-limite
- Desconsidera o valor do dinheiro no tempo
- Ignora fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback
Por que é usado:
- Simplicidade: projetos pouco importantes ou com retorno rápido
- Privilegia a liquidez: Importante para pequenas empresas
- Privilegia o risco: Fluxos mais distantes têm menos importância
6.3 O MÉTODO DE PAYBACK DESCONTADO
Retira a limitação do valor do dinheiro no tempo do cálculo do payback tradicional.
Primeiramente descontamos todos os fluxos de caixa, depois perguntamos quanto tempo
demora para os fluxos de caixa descontados se igualarem ao investimento inicial.
Contudo, assim como o payback tradicional, esse método requere escolha arbitrária do
período limite e, ainda, ignora fluxos de caixa após esse período.
6.5 TAXA INTERNA DE RETORNO
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto que anula o VPL. A TIR independe da taxa
de juros do mercado de capitais, isto é, é intrínseca ao projeto e depende somente dos fluxos
de caixa do projeto.
A regra genérica de decisão de investimento é: Aceitar o projeto seu a TIR for superior à taxa
de desconto (TMA) e rejeitar o projeto se for inferior à TMA.
O uso eficiente da TIR é para projetos independentes com fluxos de caixa convencionais (com
apenas uma inversão de sinal).
6.6 PROBLEMAS COM A TIR
Definição de projetos mutuamente excludentes
Um projeto independente é aquele cuja aceitação ou rejeição é independente de outros
projetos. Em um outro extremo estão os investimentos mutuamente excludentes. Você pode
aceitar um projeto A ou B, ou rejeitar ambos, mas não pode aceitar os dois.
Problemas que afetam tanto projetos independentes quanto mutuamente excludentes:
1. Investimento ou financiamento?
As regras de decisão sobre determinado projeto variam se a decisão é de investimento ou
financiamento. Para financiamento, aceita-se um projeto se a TIR é inferior à taxa de desconto
e rejeita-se se a TIR for superior à taxa de desconto.
2. Taxas de retorno múltiplas quando há mais de uma inversão de sinais.
ALTERNATIVA: TIR Modificada
Uma alternativa para o VPL é o método de TIR modificada, em que todas as saídas de caixa são
isoladas de um lado do fluxo e todas as entradas de caixa são isoladas do outro lado do fluxo
de caixa.
Problema que afeta projetos mutuamente excludentes:
1. Problemas de escala
O método da TIR ignora problemas de escala, isto é, não compara de forma eficaz projetos de
valores muito diferentes.
ALTERNATIVA: TIR (ou VPL) Incremental
Utilizo no caso de projetos mutuamente excludentes com problema de escala. Subtraio do
projeto com maior investimento o projeto com menor investimento (ou o que garantir o
primeiro fluxo de caixa negativo). Após essa subtração, calculo a TIR. Se a TIR for superior a
TMA, devo investir no projeto de maior investimento. Se for inferior, devo investir no projeto
de menor investimento e o restante aplico à taxa TMA.
2. Problema de timing
6.7 ÍNDICE DE RENTABILIDADE
Outro método de avaliação de projetos é o índice de rentabilidade (IR). Ele pode ser utilizado
em projetos independentes com restrição de capital.
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝐼𝑅) =
𝑉𝑃𝐿 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉𝑃
=
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Para projetos independentes: O índice IR é sempre superior a 1 quando o VPL é positivo.
Para projetos excludentes: Não utilizo (problemas de escala).
Para projetos com restrição orçamentária: Escolho os projetos com maior IR até atingir a
restrição do projeto.
6.8 CUSTO ANUAL EQUIVALENTE
O custo anual equivalente – VPL anualizado – é utilizado para projetos mutuamente
excludentes de diferentes maturidades.
Primeiramente, devo calcular o valor presente da cada projeto. Depois, calcula-se o PMT de
cada um para o período de maturidade e VPL de cada um e a TMA. O PMT (=CAE) é o valor que
a empresa recebe por ano e, portanto, o maior PMT deve ser escolhido.
Capítulo 6 – Decisões de Investimento
6.1 FLUXOS DE CAIXA INCREMENTAIS
Ao calcular o VPL de um projeto, deve-se utilizar o fluxo de caixa incremental do projeto. Esses
fluxos de caixa são as mudanças no fluxo de caixa da firma que ocorrem como uma
consequência direta da aceitação do projeto.
Sunk costs
Os sunk costs são custos que já ocorreram e não podem ser modificados com a decisão de
aceitar ou rejeitar o projeto. Eles não serão “devolvidos” para a empresa, independente de sua
decisão. Portanto, sunk costs não são incrementais aos fluxos de caixa.
Custos de oportunidade
Os custos de oportunidade devem ser levados em conta na construção de fluxos de caixa na
medida em que perde-se receitas de outras alternativas.
Efeitos colaterais
Os efeitos colaterais de projetos podem ser erosões ou sinergias. Erosões ocorrem quando um
novo projeto reduz as vendas e, portanto, reduz os fluxos de caixa de produtos existentes. As
sinergias ocorrem quando um novo projeto aumenta os fluxos de caixa dos projetos
existentes.
Alocação de custos
Frequentemente, um investimento em particular beneficia um número de projetos.
Contadores alocam esses custos pelos diferentes projetos quando determinam as receitas.
Contudo, para decisões de investimento, a alocação de custos deve ser vista como saída de
caixa do projeto somente se é um custo incremental do projeto.
6.3 INFLAÇÃO E ORÇAMENTO DE CAPITAL
Taxas de juros e inflação
(1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙) = (1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙) ∗ (1 + 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜)
Fluxos de caixa podem se expressados em formato nominal ou real. Um fluxo de caixa nominal
se refere aos dólares que serão recebidos (ou pagos) e um fluxo de caixa real se refere ao
poder de compra do fluxo de caixa.
Fluxos de caixa nominais devem ser descontados a uma taxa nominal e fluxos de caixa reais
devem ser descontados a uma taxa real. O VPL será o mesmo, independente do fluxo de caixa
estar sendo expressado em quantidades reais ou nominais.
Capítulo 7 – Análise de Risco, Opções Reais e Orçamento de Capital
7.1 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE, ANÁLISE DE CENÁRIO E PONTO DE EQUILÍBRIO
A projeção de fluxo de caixa pode gerar uma falsa sensação de segurança, algumas vezes o
valor projetado não é alcançado e a firma acaba perdendo dinheiro.
Como a firma pode utilizar uma técnica de valor presente liquido que atinja as expectativas?
Análise de Sensibilidade - Examina quão sensível é o cálculo do VPL a mudanças de
determinada variável.
Análise de Cenário – Examina-se um número de diferentes cenários, os quais envolvem uma
confluência de fatores.
Cenários
Preço
Quantidade
Materiais
VPL
Pessimista
Provável
Otimista
Ponto de equilíbrio (break-even) – Calculo o preço (ou outra variável) que zera o VPL, ceteris
paribus.
7.2 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
 PASSO 1: Especificar o Modelo básico
Ex: Cia. Elétrica solar – variáveis críticas: market share e tamanho do mercado
 PASSO 2: Especificar a distribuição de cada uma das variáveis
- Market share: distribuição normal com média 30% e desvio-padrão de 5%
- Tamanho do mercado: distribuição normal com média 10.000 e desvio-padrão igual a 1.000
- Correlação entre market share e tamanho de mercado = zero
 PASSO 3: Sortear um cenário
- Um número entre 0 e 1 para o market share e um número entre 0 e 1 para tamanho de
mercado
- Esse número corresponde à probabilidade – associar esse número a um valor de market
share e um valor do tamanho de mercado
- Estimar o fluxo de caixa para esse cenário
 PASSO 4:Repetir o passo 3 inúmeras vezes, gerando inúmeros cenários (10.000 por
exemplo)
 PASSO 5: Analisar a distribuição de VPL
Capítulo 13 – Risco, Custo de Capital e Orçamento de Capital
13.1 O CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO
Sempre que uma firma tem sobras de capital, ela pode agir de duas formas. Pode pagar
dividendos ou pode investir em projetos, pagando os fluxos de caixa futuros do projeto em
dividendos. Qual procedimento os acionistas irão preferir? Se o acionista pode reinvestir o
dividendo recebido em um ativo financeiro (ação ou títulos) com um mesmo risco que o do
projeto, eles irão querer a alternativa com o maior retorno esperado.
A discussão implica uma regra simples de orçamento de capital: A taxa de desconto do projeto
deve ser o retorno esperado de um ativo financeiro de risco comparável.
Taxa de desconto = Retorno requerido = Custo de capital
13.2 ESTIMANDO O CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO COM O CAPM
Da perspectiva da firma, a taxa esperada de retorno é o custo do capital próprio. Pelo CAPM, o
retorno esperado da ação pode ser escrito como:
𝑅𝑠 = 𝑅𝑓 + 𝛽(𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 )
É importante ressaltar a simetria entre o retorno esperado pelo acionista e o custo de capital
da firma. O retorno de um novo acionista vem em forma de dividendos e ganhos de capital.
Esses dividendos e ganhos de capital representam custos para a firma.
Portanto, para estimar o custo de capital de uma firma, precisamos saber três informações:
 A taxa livre de risco (𝑅𝑓 )
 O prêmio pelo risco de mercado (𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 )
 O beta da empresa (𝛽)
Prêmio de risco de mercado
Método 1: Utilização de dados históricos
Método 2: Modelo de Desconto de Dividendos
𝐷𝑖𝑣1
𝑟=
+𝑔
𝑃0
13.3 ESTIMAÇÃO DO BETA
O beta de um título é a covariância padronizada do retorno do título com o retorno do
portfólio de mercado.
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖 , 𝑅𝑚 ) 𝜎𝑖,𝑀
𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜 𝑖 =
= 2
𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 )
𝜎𝑀
13.4 DETERMINANTES DO BETA
O beta de uma empresa é determinado de acordo com três fatores característicos da firma:
natureza cíclica das receitas, alavancagem operacional e alavancagem financeira.
Natureza cíclica das receitas
As receitas de algumas firmas são bastante cíclicas. Isto é, essas empresas se dão bem na fase
de expansão do ciclo de negócios e mal na fase de contração. Evidências empíricas sugerem
que firmas de alta tecnologia, varejistas e automotivas flutuam com o ciclo de negócios. Firmas
em indústrias de utilidade, ferrovias, alimentos e aérea são menos dependentes do ciclo.
Como o beta é a covariância padronizada do retorno de uma ação com o retorno do mercado,
não é surpreendente que ações bastante cíclicas tenham altos betas.
Alavancagem Operacional
Uma empresa com altos custos fixos de produção e poucos custos variáveis tem uma maior
alavancagem operacional. Empresas com projetos cujas receitas parecem bastante cíclicas e
cuja alavancagem operacional é alta, provavelmente terão betas altos.
A alavancagem operacional pode ser quantificada, mensurando o grau de sensibilidade dos
lucros à variação nas vendas. O grau de alavancagem operacional, GAO, é definido como:
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑠 𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜𝑠
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑥𝑜
𝐺𝐴𝑂 =
=1+
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑛𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜
GAO maior que 1 indica alguma alavancagem operacional. Por exemplo, se GAO=2, então, para
cada variação de 1% nas vendas, os lucros variam em 2% no mesmo sentido.
Quanto maior a alavancagem operacional, mais o EBIT será sensível a alterações na economia.
Alavancagem Financeira
A alavancagem financeira é o grau de dependência da empresa em relação a dívida em sua
estrutura de capital. Como uma empresa alavancada precisa realizar pagamentos de juros
independente de suas vendas, alavancagem financeira refere-se aos custos fixos de
financiamento da empresa.
O beta dos ativos de firmas alavancadas são diferentes do beta de seu patrimônio. O beta do
ativo pode ser visto tanto como o beta dos ativos da empresa como o beta da ação se a
empresa se financiasse apenas com capital próprio.
Ou seja, a alavancagem reflete o nível de endividamento da empresa. Quanto maior o
endividamento, maior as despesas financeiras e, quanto maior as despesas financeiras, mais o
lucro líquido será sensível a alterações da economia.
O beta de um portfólio é a média ponderada dos betas de dívida e do patrimônio:
𝑆
𝐵
𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 =
𝛽𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 +
𝛽
𝐵+𝑆
𝐵 + 𝑆 𝑑𝑒𝑏𝑡
Onde:
𝛽𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝑏𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑎
𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 = 𝑏𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑓ó𝑙𝑖𝑜 = 𝑏𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜
Como o 𝛽𝑑𝑒𝑏𝑡 é muito baixo na prática, se assumimos ele como zero, temos:
𝑆
𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 =
𝛽
𝐵 + 𝑆 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦
Como S/(B+S) deve ser inferior a 1 em uma empresa alavancada, segue-se que:
𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 < 𝛽𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦
Rearranjando a equação temos:
𝐵
𝛽𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 (1 + )
𝑆
Assumindo a existência de impostos, temos:
𝐵
𝛽𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝛽𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 [1 + (1 − 𝑡𝑐 ) ] = 𝑏𝑒𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜
𝑆
13.4 EXTENSÕES DO MODELO BÁSICO
Se o beta de um projeto difere do beta da empresa, o projeto deve ser descontado a uma taxa
de desconto comensurável com seu próprio beta. Firmas costumam falar sobre taxa de
desconto corporativa. Contudo, a não ser que todos os projetos da empresa tenham o mesmo
risco, escolher uma mesma taxa de desconto para todos os projetos está errado.
A seção 13.1 mostrou como escolher a taxa de desconto quando um projeto é completamente
financiado pelo capital próprio. Nessa seção discute-se sobre ajustes quando o projeto é
financiado tanto por capital próprio quanto por capital de terceiros.
Supondo essa ultima situação, se uma empresa paga RB para se financiar e RS para o capital
próprio, qual é o custo de capital ponderado médio?
 S 
 B 
WACC  
 RS  
 RB  (1  TC )
S B
S B
𝑅𝑠 = 𝐾𝑒 = 𝑇𝑎𝑥𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑅𝑏 = 𝐾𝑑 = 𝑇𝑎𝑥𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑅𝑠𝑙 − 𝑅𝑠𝑢 = 𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑟𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜
Preciso investir em recursos que permitam o pagamento das dívidas e da remuneração dos
acionistas, o custo de capital será a média entre Rb e Rs ponderados pela sua proporção do
total.
OBS: Quando estiver calculando o custo de capital próprio e existir risco Brasil, posso adicionálo tanto no prêmio de mercado quando fora.
OBS2: O 𝐾𝑑 poderá variar se o mercado entender que a redução da dívida da empresa reduz
seu risco, isto é, credores podem estar dispostos a emprestar a taxas mais baixas.
13.5 CUSTO DE CAPITAL PARA EMPRESAS DE CAPITAL FECHADO
Empresas fechadas, projetos ou divisões não tem ações negociadas em bolsa.
Métodos de estimação do beta:
1º método: “pure players” ou empresas comparáveis
Necessário utilizar betas de empresas que tenham características semelhantes ao projeto:
“pure players”
• “Desalavancar” betas de pure players para eliminar efeito de alavancagem financeira
• Estimar a média de betas desalavancados
• “Alavancar” média dos betas desalavancados para a estrutura de capital do projeto
• Estimar o ke
• Estimar o kd (valor de mercado do custo da dívida do projeto)
• Estimar o WACC
2º método
• Com base em fundamentos e cross sections de betas, estimar por regressão equação que
explique betas de empresas abertas. Ex: BETAi = 1,0523 + 0,442*GAFi + 0,1496*GAOi-0,1674*EXPi
• Com base nos fundamentos do projeto ou da divisão ou da empresa aberta, calcular o
beta do projeto pela regressão.
• Estimar o ke pelo CAPM
• Estimar o kd (valor de mercado do custo da dívida do projeto)
• Estimar o WACC