15/08/2015 Conjuntos

Aluno(a) :______________________________________________________________
Tio Pedro
[email protected]
MATEMÁTICA
01 - (MACK SP) Se A = {x  N / x é divisor de 60} e B = {x  N / 1  x  5},
então o número de elementos do conjunto das partes de AB é um número
a) múltiplo de 4, menor que 48.
b) primo, entre 27 e 33.
c) divisor de 16.
d) par, múltiplo de 6.
e) pertencente ao conjunto {x  R / 32 < x  40}.
02 - (IFRS) Considerando os conjuntos descritos a seguir,
A = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 5}
B = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 20}
C = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 5}
D = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 20}
temos que
a) A  B e C = D
b) A = B e C  D
c) A  B e C  D
d) A = B e D  C
e) A = B e C = D
03 - (IFSC) Um curso de engenharia deseja saber a atual situação de seus alunos
que cursam unidades curriculares até a terceira fase do curso. Para isso, organizou o
diagrama da Figura 3, sendo:
 A o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na
primeira fase;
 B o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na
segunda fase;
 C o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na terceira
fase.
ESPECÍFICA
CONJUNTOS
a) O conjunto das partes da intersecção dos conjuntos A e B é P(A  B) = {{1},
{5}, {1, 5}}.
b) O conjunto complementar de B em relação a A é C A B = {3, 7}.
c) O conjunto das partes do complementar de B em relação a A é P(C A B) = {,
{3}, {7}, {3, 7}}.
d) O conjunto A intersecção com o conjunto B é A  B = {1, 5}.
e) O número de elementos do conjunto das partes da união dos conjuntos A e B é
n[P(A  B)] = 16.
07 - (UEFS BA) 500 pessoas foram entrevistadas para saber se liam as revistas X,
Y ou Z. Desses entrevistados, 40 declararam não ler nenhuma delas, 220 leem X,
170 leem Y, e 80 eram leitores de X e Y. Com base nessas informações, pode-se
concluir que
a) 70 entrevistados leem apenas Z.
b) 110 entrevistados leem apenas Z.
c) 150 entrevistados leem apenas Z.
d) 190 entrevistados leem apenas Z.
e) é impossível determinar quantos entrevistados leem apenas Z.
08 - (UDESC SC) Uma empresa de telecomunicações oferece três serviços aos
seus clientes: telefone fixo, internet e televisão a cabo. Um cliente dessa empresa
pode contratar isoladamente cada um dos serviços, com exceção da internet que,
obrigatoriamente, deve estar associada à aquisição da telefonia fixa. Também há a
opção do pacote combo, que inclui os três serviços simultaneamente. Em uma
determinada cidade, essa empresa possui 10 mil clientes, sendo que deste total 18%
utilizam apenas a telefonia e outros 33% utilizam apenas a televisão a cabo. Além
disso, 41% do total de clientes são usuários da internet e, destes, 52% assinam o
pacote combo. Com isso, o percentual total de clientes da empresa que são
assinantes de exatamente dois dos serviços oferecidos é igual a:
a) 31,5%
b) 29,32%
c) 19,68%
d) 27,68%
e) 49%
09 - (IFGO) Os 1800 alunos de uma escola, foram pesquisados quanto ao gosto
pelas disciplinas da área de exatas: matemática (M), física (F) e química (Q). A
tabela a seguir indica quantos estudantes gostam dessas disciplinas:
Disciplina M
F
Q
M e F F e Q M e Q M, F e Q
Número de
400 1220 1080 220
800
180
100
estudantes
Por meio desses dados, é correto afirmar que o número de estudantes da escola que
não gostam de nenhuma das três disciplinas é:
a) 100.
b) 200.
c) 900.
d) 1200.
e) 1650.
Com base na situação exposta no enunciado, assinale no cartão-resposta a soma
da(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. n[(A  B)  C] = 14
02. n[(A  C)  B] = 100
04. n[(B  C)  A] = 74
08. n[(A  B)  (B – C)] = 28
16. n[(A – B)  (C – A)] = 0
04 - (UDESC SC) Considere os conjuntos, A = {x  R / x2 – 3x – 70 < 0}, B = {x
 Z / x é divisor de 48} e C = {x  N / x + 1 é um quadrado perfeito}. O número
de elementos do conjunto (A  B)(B  C) é igual a:
a) 13
b) 12 c) 11
d) 8 e) 9
05 - (IFGO) Dos 50 candidatos para tirar a Carteira Nacional de Habilitação de
uma autoescola, 15 foram reprovados na prova teórica e 25, na prática. Nove
candidatos foram reprovados simultaneamente nas provas teórica e prática.
Determine quantos candidatos não foram reprovados em nenhuma dessas provas.
a) 19
b) 10 c) 40
d) 22 e) 31
06 - (MACK SP) Se A = {x  Z / x é ímpar e 1  x  7} e B = {x  R / x2 – 6x +
5 = 0}, então a única sentença falsa é
10 - (UEPG PR) Sobre os conjuntos A = {2, 3, 5}, B = {3, 4} e C, tal que A  C
= {2}, B  C = {4} e A  B  C = {1, 2, 3, 4, 5}, assinale o que for correto.
01. A  B  C = .
02. C – B = {1, 2}.
04. C – A = {3, 5}.
08. 3  C.
16. (A  B)  C = {1, 2, 5}.
11 - (PUC RJ) Considere o conjunto A = {3,5}. Sabendo que B  A = {3} e B 
A = {1,2,3,4,5} , determine o conjunto B.
a) B = {1,2,3}
b) B = {1,2,4}
c) B = {1,2,3,4}
d) B = {1,2,3,5}
e) B = {1,2,3,4,5}
12 - (UECE) Os conjuntos X = {0,4,5,6,7,x} e Y = {1,3,6,8,x,y} possuem o
mesmo número de elementos e X  Y = {2,6,7}. Para os elementos x e y, o valor
numérico de 7x – 2y é
a) 0.
b) 5.
c) 25.
d) 45.
13 - (UPE) Dados A e B conjuntos, a operação de diferença simétrica () é
definida por A  B = A  B – A  B. Se A = {1,{1}, , a} e B = {1,2,{}, a, b},
então o conjunto A  B é igual a
a) {1, {1}, , {}, 2,a,b}
b) {1, a}
c) {{1}, {}, 2,b} d) {{1}, , {}, 2,b}
e) 
14 - (UEPG PR) Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Se A
e B são conjuntos tais que n(A) = 20, n(B - A) = 15 e n(A  B) = 8, assinale o que
for correto.
01. n(A - B) = 12
02. n(B) = 23
04. n(A  B) = 35
08. n(A  B) - n(A  B) = 27
16. n(A) - n(B) = n(A - B)
15 - (IBMEC RJ) Seja n um número natural, tal que: 1  n  24.
Considere os conjuntos:

48 
M  x  N x 

n 



É correto dizer que, se X = (M  P) – Q, o número de elementos do conjunto X é:
a) 2;
b) 3; c) 4;
d) 5; e) 6.
16 - (UEL PR) Dados os conjuntos X e Y , a diferença entre X e Y é o conjunto X
− Y = {x  X : x  Y}. Dados os conjuntos (intervalos) A = [2 , 5] e B = [3 , 4]
temos:
a) A − B = {2, 5} e B − A = {−1,−2}
b) A − B = B − A
c) A − B = Ø e B − A = [2, 3]  [4, 5]
d) A − B = (2, 3]  [4, 5) e B − A = Ø
Considere os conjuntos U, V e W cujos elementos são,
respectivamente, os múltiplos positivos de 6, 10 e 15. O conjunto U  V  W é
constituído pelos múltiplos positivos de
a) 30.
18
-
b) 60.
(UEPB)
Os
c) 90.
conjuntos
A
d) 120.
e
B
são
definidos
como
A  {x  N tal que - 3  x  3} , B  { x  Z tal que x é divisor ímpar de 18}.
O conjunto A – B será:
a) {0, 2} b) {0, 2, 3}
e) {2, 3}
c) {2}
704
R
2
(
) 
(
) 0,152  I
d) vazio
19 - (UFRR) Todos os 220 adolescentes da Comunidade Indígena Napoleão falam
Macuxi ou Wapixana, 132 falam Macuxi e 88 falam apenas Wapixana. Dos que
falam Macuxi, 25% também falam Wapixana. O número de adolescentes, do grupo
de 220 adolescentes da Comunidade Indígena Napoleão, que falam somente
Macuxi é:
a) 121
b) 33
c) 88
d) 99 e) 132
20 - (UECE) Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual
foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números:
205 responderam à primeira pergunta;
205 responderam à segunda pergunta;
210 responderam somente a uma das perguntas;
um terço dos trabalhadores não quis participar da entrevista.
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o número de trabalhadores da
FABRITEC é
a) 465.
b) 495.
c) 525.
d) 555.
21 - (USP Escola Politécnica) Uma pesquisa foi feita em uma comunidade para se
saber a preferência dos leitores em relação aos jornais A, B e C. Para tanto, cada
membro da comunidade respondeu à pergunta: “Você lê o jornal A, B ou C?”.
Algumas pessoas responderam com mais de uma alternativa, já que costumam
consultar mais de um jornal. Contabilizadas as respostas, verificou-se que havia
exatamente 32 respostas afirmativas para o jornal A, 40 para o jornal B e 38 para o
jornal C. Sabe-se ainda que exatamente 7 pessoas leem os jornais A e C,
exatamente 8 pessoas leem os jornais B e C, exatamente 3 pessoas leem os jornais
A e B, e não há ninguém que leia os três jornais. O número de pessoas que lê
apenas um jornal é igual a
a) 110
b) 80 c) 78
d) 74 e) 72
22 - (UECE) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e
cinco, podemos afirmar corretamente que
(
) 
23
Q
4
(
)
25  Z
b) F/ V/ V/ F/ F
e) V/ V/ V/ F/ F
( )  15  N *
c) V/ V/ F/ F/ V
24 - (IFPE) Observando o número (–9,13571357135713...)2, é correto garantir
que ele pertence ao conjunto:
a) N
b) Z c) Q
d) I e) R_
25 - (UNIFOR CE) Considerando os conjuntos Z dos números inteiros, Q dos
números racionais e N dos naturais, qual dos números não pertence ao conjunto (Q
– N)C  Z?
a)
2
b) 0
c) –1 d) 
e) 2,13
26 - (UEFS BA) Sejam N, Z, Q e R os conjuntos dos números naturais, inteiros,
racionais e reais, respectivamente.
Dados G = {n  Z |
e) A − B = [2, 3)  (4, 5] e B − A = Ø
17 - (UECE)
23 - (IFSP) Analise as informações abaixo, marque V para verdadeiro ou F para
falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a) V/ F/ V/ V/ F
d) F/ F/ F/ V/ F
P  x x  2n 
Q  x x  2n
a) os dois números são racionais.
b) os dois números são irracionais.
c) um dos números é racional e o outro é irracional.
d) os dois números são complexos não reais.
90
 N}, F = {q  Q | 12q  Z} e D = {x  R |
n
correto afirmar:
a) F  D  N.
c)
2  (D – Q).
x  Q}, é
b) F  Z é o conjunto vazio.
d) G  D  F.
e) G  F  D tem 2 elementos.
27 - (UEPG PR) Considerando o intervalo real A = [–3, 6] e o conjunto P = A 
N*, assinale o que for correto.
01. {0, 1, 2}  P
02. –3  P
04. P = [1, 6]
08. 5  P
16. n(P) = 6
28 - (UPE) Sejam N, Z, Q e R, respectivamente, os conjuntos dos números
naturais, inteiros, racionais e reais. Assinale a única alternativa FALSA.
a) N  Z = N  Q
b) Z  (N  Q)  (R  N)
c) Z  (N  Q)  (R  N)
d) Q  N  (Z  R)
e) Z  (N  Z)  (Z  Q)
29 - (ACAFE SC) Se designarmos por [2, 3] o intervalo fechado nos reais, de
extremidades 2 e 3, é correto escrever:
a) {2, 3}  [2, 3]
b) {2, 3} = [2, 3]
c) {2, 3}  [2, 3]
d) {2, 3}  [2, 3]
30 - (UEFS BA) Dados R = {números reais}, M = {x  R| 5 – 2x  1}, P = {x 
R|x2 < 9}, e S = {x  R| x3 + x2 – 12x = 0}, é correto afirmar que
a) M  P = R.
b) P – S  M.
c) ]–3, 2]  M  P.
d) M  P  S = {0}.
e) (S  P)  M = S  (P  M).
GABARITO:
1) Gab: A 2) Gab: B 3) Gab: 29
4) Gab: A
5) Gab: A 6) Gab: A 7) Gab: C 8) Gab: D
9) Gab: B 10) Gab: 03
11) Gab: C
12) Gab: A
13) Gab: D
14) Gab: 15
15) Gab: C
16) Gab: E
17) Gab: A
18) Gab: A
19) Gab: D
20) Gab: A
21) Gab: D
22) Gab: D
23) Gab: C
24) Gab: C
25) Gab: E
26) Gab: E
27) Gab: 24
28) Gab: B
29) Gab: A
30) Gab: D