Fís. Semana 6 Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

Fís.
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Semana 6
Leonardo Gomes
(Arthur Vieira)
CRONOGRAMA
06/02
Lançamento
vertical e queda
Livre
18:00
08/02
Lançamento
Exercícios de
vertical e queda
lançamento
Livre
vertical e queda
livre
8:00
13/02
11:00
18:00
Lançamentos
horizontal e
oblíquo
18:00
15/02
Lançamentos
Exercícios de
horizontal e
lançamentos no
oblíquo
vácuo
08:00
11:00
18:00
20/03
Cinemática vetorial
18:00
22/03
Cinemática vetorial
Movimento circular
uniforme
08:00
11:00
18:00
Cinemática
Vetorial
01. Resumo
02. Exercícios de Aula
03. Exercícios de Casa
04. Questão Contexto
20|22
mar
RESUMO
→ Grandezas escalares: são grandezas que ficam
vetor até a extremidade do último vetor.
perfeitamente caracterizadas pelo módulo e unidade. Ex.: massa, volume, temperatura, energia, etc.
Na imagem abaixo temos a regra do paralelogramo
à esquerda e a regra do polígono à direita. Veja que
→ Grandezas vetoriais: são grandezas em que,
os vetores somados são os mesmos, ou seja, tem
além do módulo e da unidade, é necessário informar
mesmo módulo, direção e sentido.
a direção e o sentido. Ex.: velocidade, aceleração,
força, etc.
→ Regra do paralelogramo: os vetores são unidos
pela origem e traçadas retas paralelas, formando
✓ Módulo: valor numérico da grandeza em questão
o paralelogramo. Depois é só traçar um vetor que
(sempre positivo)
saia da mesma origem dos vetores somados e ligar
✓ Direção: reta suporte do vetor
ao vértice do paralelogramo que não tinha vetor en-
✓ Sentido: para onde aponta a seta do vetor
costando.
→ Regra do polígono: os vetores são unidos de uma
forma diferente. A origem se um vetor sempre será
colocada na extremidade do outro vetor. Após todos
traçasse um vetor que saia da origem do primeiro
vetor até a extremidade do último vetor.
Fís.
Operações com vetores
→ Soma Vetorial
Pode ser feita de 2 formas, pela regra do polígono
ou pela regra do paralelogramo. As duas formas irão
dar o mesmo resultado, porém, em alguns casos, fa-
→ Multiplicação por um escalar
zer uma das regras será mais fácil do que a outra.
Seja
o vetor a ser multiplicado pelo número real n,
Como escrever uma soma vetorial:
resultando no vetor
Na imagem abaixo temos a regra do paralelogramo
Ou seja:
=n.
.
os vetores somados são os mesmos, ou seja, tem
Este vetor
terá as seguintes características:
mesmo módulo, direção e sentido.
Módulo: |
Direção: a mesma de
se n≠0
Sentido: o mesmo de
se n>0 e oposto de
à esquerda e a regra do polígono à direita. Veja que
→ Regra do paralelogramo: os vetores são unidos
pela origem e traçadas retas paralelas, formando
| = |n| ∙ |
|
se n<0
o paralelogramo. Depois é só traçar um vetor que
saia da mesma origem dos vetores somados e ligar
→ Diferença Vetorial
ao vértice do paralelogramo que não tinha vetor en-
Considere a seguinte diferença de vetores:
costando.
→ Regra do polígono: os vetores são unidos de uma
Para resolver esta situação, iremos inverter o sen-
forma diferente. A origem se um vetor sempre será
tido do vetor 2, ou seja, pegaremos o seu oposto e
colocada na extremidade do outro vetor. Após todos
iremos somar com o vetor 1:
os vetores serem colocados seguindo esse padrão,
traçasse um vetor que saia da origem do primeiro
41
os vetores serem colocados seguindo esse padrão,
Não se preocupe, é apenas mudar o sentido do vetor
no instante t
que está com o sinal negativo e somar normalmente
usando qualquer umas das regras de soma vetorial.
✓ Direção: da reta tangente à trajetória da partícula
✓ Sentido: o mesmo do movimento
→ Aceleração vetorial instantânea
A aceleração vetorial a
cidade vetorial
indica a variação da velo-
, no decorrer do tempo. Esta ace-
leração será a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.
→ Aceleração tangencial: indica a variação no módulo da velocidade vetorial
→ Vetor deslocamento
✓ Módulo: igual ao módulo da aceleração escalar
Vetor que une o ponto de partida (S0) ao ponto de
✓ Direção: da reta tangente à trajetória da partícula
chegada (S).
(mesma direção de
É importante notar que a posição de qualquer ponto
✓ Sentido: o mesmo de
é descrita por um vetor que vai do referencial até o
lerado e oposto de
se o movimento for ace-
se for retardado
determinado ponto. Ou seja, o vetor deslocamento
será a diferença dos vetores posição inicial e posi-
→ Aceleração centrípeta: indica a variação da dire-
ção final.
ção da velocidade vetorial
→ Distância percorrida ≠ Deslocamento
✓ Módulo:
Imagine a seguinte situação: Léo Gomes irá viajar do
escalar e R é o raio da trajetória
w , onde V é a velocidade
Rio de Janeiro para Manaus e pretende ir de carro.
O vetor deslocamento é feito traçando uma reta que
✓ Direção: da reta perpendicular à trajetória da par-
vai do Rio de Janeiro até Manaus. O módulo desse
tícula
vetor deslocamento é dado pelo tamanho do vetor.
A distância percorrida pelo Léo Gomes será medi-
✓ Sentido: para o centro da trajetória
da pelo odômetro (aquele dispositivo do carro que
mede a quilometragem).
Ou seja, para o vetor deslocamento só é importante o ponto de partida e ponto de chegada, não importando a trajetória. Mas você concorda que se o
Léo Gomes for do Rio de Janeiro direto para Manaus
é diferente do que ele também ir do Rio de Janeiro para Manaus, passando antes pelo Chile? Nessas
duas situações, o vetor deslocamento será o mesmo, mas a distância percorrida será, nitidamente,
diferente.
→ Velocidade vetorial instantânea
A velocidade vetorial
da partícula, num instante t,
terá as seguintes características:
✓ Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar
42
)
Fís.
Cinemática vetorial
EXERCÍCIOS DE AULA
1.
Para se definir uma grandeza vetorial, é preciso ter:
a) apenas um valor numérico e uma unidade física
b) apenas uma direção
c) uma direção e, se possível, um sentido
d) apenas um sentido
e) uma direção, um sentido e um módulo
Fís.
43
2.
Considere os vetores A, B e F, nos diagramas numerados de I a IV.
Os diagramas que, corretamente, representam a relação vetorial F = A – B são
apenas:
a) I e III
b) II e IV
c) II e III
d) III e IV
e) I e IV
3.
Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo- lhe uma velocidade v0cujo vetor forma, com a horizontal,
um ângulo a. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo.
I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
II. A velocidade inicial v0 pode ser decomposta segundo as direções horizontal
e vertical.
III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor Vy da componente vertical da
velocidade.
Estão corretas:
a) I, II e III
b) I, III e IV
c) II e IV
d) III e IV
e) I e II
A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e
circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso,
até a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a
Considere as seguintes afirmações:
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mesma velocidade de módulo constante.
I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.
II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo
nos trechos AB e EF.
III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE.
Então, está(ão) correta(s)
a) apenas a I
b) apenas I e II
c) apenas I e III
d) apenas II e III
e) todas
Fís.
4.
EXERCÍCIOS PARA CASA
1.
A figura apresenta uma “árvore vetorial” cuja resultante da soma de todos os vetores representados tem módulo, em cm, igual a
a) 8
b) 26
e) 52
2.
Com base em seus conhecimentos sobre Cinemática, analise as afirmativas
abaixo.
I. Quando um corpo anda com Movimento Uniforme, sua velocidade e sua aceleração são constantes e diferentes de zero.
II. Quando dois corpos são lançados, no vácuo, simultaneamente, de uma mesma altura, um para cima e outro para baixo, com mesma velocidade inicial, chegarão ao solo com velocidades iguais.
III. Quando um corpo anda com Movimento Uniformemente Variado, a distância
percorrida por ele é diretamente proporcional ao tempo gasto.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
a) I e II
b) II e III
c) I e III
d) Apenas II
e) Apenas III
Fís.
d) 40
45
c) 34
3.
Uma embarcação desce um trecho reto de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo
trecho em 4,0 horas. Admitindo que a velocidade da correnteza seja constante,
quanto tempo levará a embarcação para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo,
com o motor desligado?
a) 3,5 horas
b) 6,0 horas
c) 8,0 horas
d) 4,0 horas
e) 4,5 horas
4.
Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa caminha horizontalmente com
velocidade de 1,0 m/s, inclinando o guarda-chuva a 30° (em relação à vertical)
para resguardar-se o melhor possível (tg60° = 1,7). A velocidade da chuva em relação ao solo:
a) é de 1,7 m/s.
b) é de 2,0 m/s.
c) é de 0,87 m/s.
46
5.
e) depende da altura da nuvem.
Um homem caminha horizontalmente com velocidade de 1,2 m/s sob a chuva
Fís.
d) depende do vento.
que cai verticalmente. Para resguardar-se o melhor possível, ele inclina o guarda-chuva a 45° em relação à vertical. A velocidade da chuva em relação ao solo
vale:
a) 0,60 m/s
b) 1,2 m/s
c) 1,7 m/s
d) 0,85 m/s
e) 1,4 m/s
6.
Considere o arranjo vetorial proposto.
Assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
GABARITO
01.
Exercícios para aula
1.e
2.b
3.c
4.e
02.
Exercícios para casa
1.c
2.d
3.c
4.a
5.b
Fís.
47
6.e